4. Математическое описание фильтрационного процесса очистки воды

В процессе фильтрования природной воды, содержащей загрязнения, происходят одновременно два явления: накопление загрязнений в межзерновом поровом пространстве фильтрующего слоя, что в конечном итоге приводит к исчерпанию задерживающей способности фильтрующего слоя, и возрастание сопротивления в загрузке до предельно возможного за счет уменьшения свободного объема межзерновых пор.

Для расчета фильтрующих загрузок Д. М. Минц предложил эмпирические расчетные зависимости. Время работы фильтра, ч (так называемое

время защитного действия загрузки), в течение которого он обеспечивает качество фильтрата по стандарту ( – степень осветления воды), равно

, (1)

где , –	безразмерные критерии, зависящие от степени осветления воды; критерии и определяются по специальным таблицам, составленным Д. М. Минцем;
х –	толщина слоя фильтрующей загрузки (1…2 м в реальных фильтрах);
b –	параметр фильтрования, м–1, характеризующий интенсивность прилипания взвеси к зернам фильтрующей загрузки; определяется экспериментально;
–	параметр фильтрования, характеризующий скорость проникновения загрязнений, м/ч, в толщу фильтрующей загрузки; определяется экспериментально;
–	концентрация взвеси в фильтрате; ≤ 1,5 мг/л (ГОСТ 2874-82);
–	концентрация взвеси в исходной воде, мг/л, поступающей на фильтр;
u –	степень осветления.

Продолжительность работы фильтра, ч, до момента достижения предельно возможной потери напора:

, (2)

где –	предельно возможные потери напора в фильтрующей загрузке, м; ≤ 2…2,5 м (чисто конструктивно);
–	начальные потери напора в чистой загрузке, м; значение определяется экспериментально;
–	темп прироста потери напора в фильтрующей загрузке.

Например, если = 2,5 м, = 0,5 м, t = 12 ч, то

= 2 м, а 0,1(6) м/ч.

Величина определяется экспериментально, но ее можно определить и по формуле

,

где i0 –	гидравлический уклон в чистой загрузке;
–	коэффициент, учитывающий неоднородность зерен фильтрующей загрузки;

,

(здесь – эквивалентная крупность зерен фильтрующей загрузки; – крупность зерен фильтрующей загрузки слоя толщиной в 20% от общей толщины фильтрующей загрузки (считая по ходу движения воды).

Чем больше , тем больше темп прироста потери напора в фильтрующей загрузке (желательно иметь меньшую величину ).

i₀ – гидравлический уклон в чистой загрузке

i₀ = .

F(А) – функция, зависящая от предельной насыщенности загрузки загрязнениями (и есть какое-то предельное насыщение) определяется из графика (рис. 4.1).

,

где –	предельная плотность насыщения порового пространства осадком;
–	пористость чистой загрузки, %;
–	плотность осадка, г/см3;
A	ассимптотически приближается к 1, но всегда меньше 1, т. к. межзерновая пористость меньше единицы: 35–39% – у песка, до 65% – у керамзита. Р F(A) A ис. 4.1. График функции предельной насыщенности загрузки загрязнениями

Параметры фильтрования , а также значения , i₀, определяются экспериментально на основании данных технологического моделирования процесса очистки воды фильтрованием, выполняемого в соответствии с методикой, разработанной Д. М. Минцем. Экспериментальная установка для технологического моделирования процесса очистки воды фильтрованием изображена на рис. 4.2.

Качество фильтрата изменяется во времени. Площадь может моделироваться, h загрузки не моделируется, т. е. она должна быть реальная.

Толщина фильтрующей загрузки при технологическом моделировании принимается L = 150 см.

Р

Уровень

воды(~)

ΔH загрузки

ис. 4.2. Экспериментальная установка для технологического

моделирования процесса очистки воды фильтрованием:

1 – емкость исходной очищаемой воды; 2 – бутыль Мариотта для дозирования раствора коагулянта (расход регулируется); 3 – дозировочный бачок с калиброванными насадками 11 (q = const); 4 – фильтровальная колонка, d = 100 мм, Н = 2,5 м; 5 – пробоотборники d ≤ 15 мм для отбора проб фильтрата во времени и по слоям загрузки; 6 – пьезометрические трубочки; 7 – пьезометрический щит; 8 – трубка для отвода профильтрованной воды; 9 – трубка для подвода воды на промывку загрузки; 10 – патрубок для отвода грязной промывочной воды; 11 – насадки калиброванные; 12 – вентиль для слива избытка воды в канализацию

В процессе технологического моделирования очистки воды фильтрованием (через определенную загрузку, через определенные промежутки времени – каждые 0,5 ч или 1 ч) фиксируются (по слоям загрузки и во всей загрузке) качество фильтрата (мутность) и потери напора. Можно ограничиться только определением общих потерь напора в загрузке по пьезометрам через указанные промежутки времени (0,5 и 1 ч). Все полученные значения записывают в журнал. При необходимости проверяется и корректируется скорость фильтрации .