Задача 6

Владелец небольшого магазина в начале каждого рабочего дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 20 руб. за ед. Цена реализации этого продукта – 35 руб. за ед. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3, или 4 ед. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 10 руб. за ед.

Возможные исходы	1	2	3	4
Частота	10	30	50	10

Пользуясь критериями максимакса, максимина, минимакса, Гурвица, математического ожидания и Лапласса, определить, сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день.

Задача 7

Турфирма подбирает место для строительства турбазы в условиях Горного Алтая. Турфирма считает, что число туристов может быть 100, 150, 200 или 250 человек. Стоимость лагеря будет минимальной, поскольку он строится для удовлетворения только небольших потребностей. Отклонения в сторону уменьшения или увеличения относительно идеальных уровней потребностей влекут за собой дополнительные затраты, обусловленные строительством избыточных (неиспользуемых) мощностей или потерей возможности получить прибыль в случае, когда некоторые потребности не удовлетворяются. Пусть переменные а₁ – а₄ представляют возможные размеры турбазы (на 100, 150, 200 или 250 человек), а переменные s₁ – s₄ – соответствующее число участников сбора. Следующая таблица содержит матрицу стоимостей (в тыс. руб.), относящуюся к описанной ситуации.

	s1	s2	s3	s4
а1	80	90	180	150
а2	90	50	250	280
а3	200	220	180	250
а4	230	260	280	200

Определить размер турбазы используя критерии максимакса, максимина, минимакса, Гурвица (при α=0,3), математического ожидания и Лапласса при заданных вероятностях ¼.

Задача 8

Владелец небольшого магазина в начале каждого рабочего дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 руб. за ед. Цена реализации этого продукта – 65 руб. за ед. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3, или 4 ед. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 руб. за ед.

Возможные исходы	1	2	3	4
Частота	15	20	5	60

Пользуясь критериями максимакса, максимина, минимакса, Гурвица, математического ожидания и Лапласса, определить, сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день.

Задача 9

Турфирма подбирает место для строительства турбазы в условиях Горного Алтая. Турфирма считает, что число туристов может быть 180, 230, 300 или 400 человек. Стоимость лагеря будет минимальной, поскольку он строится для удовлетворения только небольших потребностей. Отклонения в сторону уменьшения или увеличения относительно идеальных уровней потребностей влекут за собой дополнительные затраты, обусловленные строительством избыточных (неиспользуемых) мощностей или потерей возможности получить прибыль в случае, когда некоторые потребности не удовлетворяются. Пусть переменные а₁ – а₄ представляют возможные размеры турбазы (на 180, 230, 300 или 400 человек), а переменные s₁ – s₄ – соответствующее число участников сбора. Следующая таблица содержит матрицу стоимостей (в тыс. руб.), относящуюся к описанной ситуации.

	s1	s2	s3	s4
а1	105	150	160	150
а2	120	100	200	300
а3	190	250	330	450
а4	300	400	620	500

Определить размер турбазы используя критерии максимакса, максимина, минимакса, Гурвица (при α=0,3), математического ожидания и Лапласса при заданных вероятностях ¼.