Вариант 5
1. Магазин реализует три вида продукции П1, П2, П3. Для этого используются два ресурса – полезная площадь и рабочее время работников магазина. Товарооборот должен быть не меньше 240 тыс. руб. Затраты ресурсов на реализацию и получаемая при этом прибыль приведены в таблице:
Ресурсы |
Затраты ресурсов на реализацию 1 тыс. руб. продукции |
Объём ресурса |
||
П1 |
П2 |
П3 |
||
Полезная площадь, м2 Рабочее время, чел.-ч |
2 3 |
2 2 |
3 2 |
450 600 |
Прибыль, тыс. руб. |
50 |
60 |
70 |
|
Необходимо разработать план товарооборота, доставляющий максимум прибыли.
2. Средства для очистки пола оцениваются по следующим показателям: очищающие свойства, дезинфицирующие свойства, раздражающее воздействие на кожу. Каждый из этих показателей оценивается по линейной шкале от 1 до 100 единиц. Продукт на рынке должен иметь, по крайней мере, 60 единиц очищающих и дезинфицирующих свойств, при этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимально. Конечный продукт должен быть смесью трех очистителей, характеристики которых даны в таблице.
Очиститель |
Очищающие свойства |
Дезинфицирующие свойства |
Раздражающее воздействие на кожу |
А В С |
90 65 45 |
30 65 70 |
70 50 10 |
Сформулируйте задачу нахождения оптимальной смеси.
3. Сельскохозяйственное предприятие отвело три земельных массива площадью в 5000, 8000 и 9000 га под посевы ржи, пшеницы и кукурузы. Средняя урожайность культур по массивам и прибыль за 1 ц каждой культуры приведена в таблице:
Культура |
Средняя урожайность массива, ц/га |
Прибыль, ден. ед./ц |
|||
1 |
2 |
3 |
|||
Рожь Пшеница Кукуруза |
12 14 30 |
14 15 35 |
15 22 25 |
2 2,5 1,4 |
|
Как следует распределить посевы культур по массивам, чтобы получить максимальную прибыль, если по плану нужно сдать не менее 1900 т ржи, 15800 т пшеницы и 30000 т кукурузы?
4. Полосы листового проката длиной 200 см необходимо разрезать на заготовки трех типов: А, В, С длиной соответственно 57, 82 и 101 см для производства 50 изделий. На каждое изделие требуется по 4 заготовки типов А и В и 5 заготовок типа С. Известны пять способов раскроя каждой полосы. Количество заготовок, нарезаемых из одной полосы при каждом способе раскроя, приведено в таблице:
Способ раскроя |
Количество заготовок типа |
||
А |
В |
С |
|
1 |
3 |
0 |
0 |
2 |
2 |
1 |
0 |
3 |
1 |
0 |
1 |
4 |
0 |
2 |
0 |
5 |
0 |
1 |
1 |
Определить, какое количество полос проката нужно разрезать каждым способом для изготовления 50 изделий, чтобы отходы от раскроя были минимальными.