Российский государственный социальный университет
Билет к экзамену №6
по дисциплине
«Математика»
квалификация (степень) бакалавр
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (метод Эйлера).
Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимости.
Задачи:
При уровне значимости
проверить гипотезу о равенстве дисперсий
двух нормально распределенных случайных
величин X и Y на основе выборочных данных
при альтернативной гипотезе
.
-
142
3
140
5
145
1
146
3
146
2
147
2
148
4
151
2
2. Имеется таблица
распределения двумерной случайной
величины (
).
-
Вариант
Числовые данные
1
3
4
2
0,16
0,10
0,28
3
0,14
0,20
0,12
а) Составить таблицы
распределения вероятностей для каждой
из величин
;
б) Найти условное
математическое ожидание
;
в) Найти коэффициент корреляции между величинами
3. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор. Какова вероятность того, что он не имеет скрытых дефектов.
4. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что ровно одно из них бракованное.
Российский государственный социальный университет
Билет к экзамену №7
по дисциплине
«Математика»
квалификация (степень) бакалавр
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (метод вариации).
Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница.
Задачи:
1. Вычислить интегралы:
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Воспользовавшись основными разложениями найти ряд Маклорена функций:
а) , б) .
Решить задачу Коши:
.
Решить дифференциальное уравнение:
.