1.2 Описание коррелированных и некоррелированных погрешностей косвенного измерения

Формулой (15) находим коэффициент корреляции:

R_UI=(1/(36-1)*S_U* S_I)* U_i-U_ср)*(I_i-I_ср)=0,001485, (15)

где U_iи I_i-значения, полученные в результате измерения с помощью вольтметра и амперметра

S_U иS_I-стандартное отклонение значений силы тока и напряжения

2. Описание технической операции выполнения косвенных измерений активного сопротивления электрической цепи переменного тока

Находим частные производные от сопротивления по напряжению и по

току:

dR/dU=(1/I_ср)*10^-3

dR/dI=U_ср/(I_cр*10^-3)

При нахождении значений ∆U_сри ∆I_ср, можно найти значение R:

R=(U_ср/I_ср)*1000

Затем находим значения S_Uи S_I

Найдя значения S_Uи S_I,находим значения ∆U_исти ∆I_ист:

∆U_ист=2*S_U*

∆I_ист=2*S_I*

Далее находим значения ∆U и ∆I:

∆U=t_ст*S_U/

∆I=t_ст*S_I/

2.1Методы и средства выполнения измерений

Одним из косвенных методов измерения активного сопротивления электрической цепи переменного тока является метод измерения с помощью амперметра и вольтметра. Результат косвенного измерения находят по данным прямых измерений нескольких величин (аргументов), связанных известной функциональной зависимостью с искомым результатом.

В начале рассмотрим простейший случай, когда искомая величина У определяется как сумма двух величин и :

(16)

Поскольку результаты прямых измерений величин и (после исключения систематических погрешностей) включает в себя некоторые случайные погрешности, то формулу косвенного измерения суммы можно переписать в виде:

, (17)

где , - средние арифметические (или средние взвешенные), полученные при обработке результатов прямых измерений величин , ;

- случайные погрешности;

- оценка истинного значения косвенно измеряемой величины и ее случайная погрешность.

Из уравнения (17) непосредственно вытекает справедливость двух последних равенств:

;

Сила тока измеряется амперметром магнитоэлектрической электроизмерительной системы. Электроизмерительные приборы этой системы предназначаются для измерения силы тока, напряжения и сопротивления в целях постоянного тока. Применяя, различные преобразователи и выпрямители, магнитно-электрические приборы можно использовать для электрических измерений в цепях переменного тока высокой частоты для измерения неэлектрических величин. Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита и подвижной катушки / рамки /, по которой протекает электрический ток.

Достоинствами магнитоэлектрических приборов являются:

- высокая чувствительность и точность показаний,

- малое потребление энергии,

- равномерность шкалы и т.д.

Недостатки: измерение только постоянного тока и чувствительность к перегрузкам.

A

R

V

Рисунок 1- электрическая цепь с активным сопротивлением

A-амперметр

R-резистор

V-вольтметр

Амперметр и вольтметр относятся к средствам измерений, для которых указываются их классы точности, позволяющие рассчитывать погрешность амперметра и вольтметра при измерении соответственно силы тока и напряжения.

Погрешности измерительных приборов определяются классом точности, под которым понимают выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к наибольшему значению шкалы прибора: . Зная класс точности и предел измерения прибора, можно рассчитать его абсолютную погрешность: . Эта погрешность будет одинаковой для любого измерения, сделанного с помощью данного прибора.

Тогда находим погрешность амперметра:

(18)

Погрешность вольтметра:

₍₁₉₎