Реферат

Курсовая работа: 30 страниц, 2 рисунка, 1 таблица, 7 источников, 1 приложение.

ИСТОЧНИК ТОКА, АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, ПОГРЕШНОСТЬ, КОРРЕЛЯЦИЯ, ИЗМЕРЕНИЕ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ

В данной курсовой работе даны краткие сведения из теории обработки результатов измерений. Описано влияние корреляции на суммарную погрешность измерения активного сопротивления источника тока. Описан алгоритм расчёта и выполнен расчёт суммарной погрешности активного сопротивления электрической цепи переменного тока. Рассмотрен алгоритм обработки результатов косвенных измерений.

В работе приведен алгоритм обработки и его обоснование.

У

Содержание

Термины и определения…………………………………………………

Введение …………………………………………………………………

1. Общие сведения о методах обработки результатов измерений ……..

   1. Краткие сведения из теории обработки результатов измерений ………………………………………………

   2. Описание коррелированных и некоррелированных погрешностей косвенного измерения …………………………

2. Описание технической операции выполнения косвенных измерений активного сопротивления электрической цепи переменного тока………………………………………………………………………

   1. Методы и средства выполнения измерений……………………..

   2. Причины образования погрешностей результатов измерений ...

3. Описание алгоритма обработки результатов измерений…………….

   1. Принципы расчёта случайных погрешностей прямых многократных измерений……………………………………..

   2. Влияние корреляциислучайных погрешностей на суммарную погрешность измерений …………………………………….

   3. Принципы вычисления суммарной погрешности измерений по её составляющим……………….………………………………..

4. Расчет суммарной погрешности измерений активного сопротивления электрической цепи переменного тока ..……………………………………............................................................

Заключение ………………………………………………………………..

Список использованных источников ……………………………………..

Приложение А (справочное) ……………………………………………

Термины и определения

Метрология — наука об измерениях. В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и др. Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукции.

Слово "метрология" образовано из двух греческих слов: метрон — мера и логос — учение. Дословный перевод слова "метрология" — учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними.

Метрология в ее современном понимании — наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измеренияразделяются на: • статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени; • динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени. 

Единство измерений  — такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины. Таким образом, важнейшей задачей метрологии является усовершенствованием эталонов, разработкой новых методов точных измерений, обеспечение единства и необходимой точности измерений.

По способу получения результатов измерений их разделяют на  •прямые; •косвенные; •совокупные; • совместные. 

Прямые  — это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой Q=X , где Q  — искомое значение измеряемой величины, а X  — значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

Косвенные  — это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления по

формуле Q=F (x 1, x 2, …, x N), где Q  — искомое значение косвенно измеряемой величины; F  — функциональная зависимость, которая заранее известна, x 1, x 2, …, x N — значения величин, измеренных прямымспособом.

Совокупные  — это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместные — это производимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимостей между

ними.

Правильность измерения определяется как качество измерения, отражающее близость к нулю систематических погрешностей результатов (т.е. таких погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины). Правильность измерений зависит, в частности, от того, насколько действительный размер единицы, в которой выполнено измерение, отличается от ее истинного размера (по определению), т.е. от того, в какой степени были правильны (верны) средства измерений, использованные для данного вида измерений.

Важнейшей характеристикой качества измерений является их достоверность; она характеризует доверие к результатам измерений и делит их на две категории: достоверные и недостоверные, в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляют ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации.

Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления.

Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активногосопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

(1)

где R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Размерность электрического сопротивления в Международной системе величин dimR = L²MT⁻³I⁻². В Международной системе единиц (СИ), основанной на Международной системе величин, единицей сопротивления является Ом (русское обозначение:Ом; международное: Ω). В системе СГС как таковой единица сопротивления не имеет специального названия, однако в её расширениях (СГСЭ, СГСМ и гауссова система единиц) используются:

• статом (в СГСЭ и гауссовой системе, 1 statΩ = (10⁹ с⁻²) с/см = 898 755 178 736,818 Ом (точно) ≈ 8,98755·10¹¹ Ом, равен сопротивлению проводника,через который под напряжением 1

статвольт течёт ток 1 статампер);

• абом (в СГСМ, 1 abΩ = 1·10⁻⁹ Ом = 1 наноом, равен сопротивлению проводника, через который под напряжением 1 абвольт течёт ток 1 абампер).

Размерность сопротивления в СГСЭ и гауссовой системе равна TL⁻¹ (то есть совпадает с размерностью обратной скорости, с/см), в СГСМ — LT⁻¹ (то есть совпадает с размерностью скорости, см/с).

Обратной величиной по отношению к сопротивлению является электропроводность, единицей измерения которой в системе СИ служит сименс (1 См = 1 Ом⁻¹), в системе СГСЭ (и гауссовой) статсименс и в СГСМ — абсименнс.

Высокая электропроводность металлов связана с тем, что в них имеется большое количество носителей тока — электроновпроводимости, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому.

Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение

электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.

В других средах (полупроводниках, диэлектриках, электролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) в зависимости от природы носителей заряда физическая причина сопротивления может быть иной. Линейная зависимость, выраженная законом Ома, соблюдается не во всех случаях.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

(2)

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника

l — длина проводника

S —площадь сечения Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры.

Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной

длины и единичной площади сечения.

Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства

металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения тока/напряжения, протекающего через проводник/полупроводник.

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля или сторонних сил.

За направление тока выбрано направление движения положительно

заряженных частиц.

Электрический ток называют постоянным, если сила тока и его направление не меняются с течением времени.

Источник тока - устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В источнике тока

на заряженные частицы в замкнутой цепи действуют сторонние силы. Причины возникновения сторонних сил в различных источниках тока различны. Например в аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы возникают благодаря протеканию химических реакций, в генераторах электростанций они возникают  при движении проводника в магнитном поле, в фотоэлементах - при действия света на электроны в металлах и полупроводниках.

Электродвижущей силой источника токаназывают отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

E=A_ст/q (3)

Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.

I=q/t, (4)

где I- сила тока

q - величина заряда (количество электричества)

t- время прохождения заряда

Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

j=I/S, (5)

где j-плотность тока 

S- площадь сечения проводника.

Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения

положительно заряженных частиц.

Напряжение - скалярная физическая величина, равная отношению полной работе кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного заряда на участке к значению этого заряда.

U=A/q, (6)

где A- полная работа сторонних и кулоновских сил 

q- электрический заряд.

Электрическое сопротивление - физическая величина, характеризующая  электрические свойства участка цепи.

R= ρ*l/S, (7)

где ρ - удельное сопротивление проводника

l - длина участка проводника 

S - площадь поперечного сечения проводника.

  Проводимостью называется величина, обратная сопротивлению

G=1/R, (8)

где  G - проводимость.

Закон Ома для однородного участка цепи.

Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка  и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении.

I=U/R, (9)

где U- напряжение на участке, 

R - сопротивление участка.

Корреля́ция (от лат. correlatio — соотношение, взаимосвязь), корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение , либо коэффициент корреляцииR(или r).

В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к

закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Впервые в научный оборот термин «корреляция» ввёл французскийпалеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков. В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором — также и её направление. Если предполагается, что на значениях переменных

задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция —

корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях — это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин.

Значительная корреляция между двумя случайными величинами всегда является свидетельством существования некоторой статистической связи в данной выборке, но эта связь не обязательно должна наблюдаться для другой выборки и иметь причинно-следственный характер. Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Например, рассматривая пожары в конкретном городе, можно выявить весьма высокую корреляцию между ущербом, который нанёс пожар, и количеством пожарных, участвовавших в ликвидации пожара, причём эта корреляция будет

положительной. Из этого, однако, не следует вывод «увеличение количества пожарных приводит к увеличению причинённого ущерба», и тем более не будет успешной попытка минимизировать ущерб от пожаров путём ликвидации пожарных бригад. В то же время, отсутствие корреляции между двумя величинами ещё не значит, что между ними нет никакой связи. Например, зависимость может иметь сложный нелинейный характер, который корреляция не выявляет важной характеристикой совместного распределения двух случайных величин являетсяковариация (или корреляционный момент). Ковариация является совместным центральным моментом второго порядка. Ковариация определяется как математическое ожидание произведения отклонений случайных величин.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с

помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более

переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов вуравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя

коэффициент детерминации).

Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль

качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты

корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.