
- •Кинематика твердого тела
- •Кинематика твердого тела
- •Предисловие
- •Глава 1. Введение
- •1.1. Предмет теоретической механики
- •1.2. Основные понятия кинематики
- •Глава 2. Кинематика точки
- •2.1. Способы задания движения точки
- •2.2. Скорость и ускорение при векторном способе задания движения
- •2.3. Скорость и ускорение при координатном способе задания движения
- •2.4. Естественный способ задания движения
- •2.4.1. Естественные оси координат
- •2.4.2. Кривизна кривой
- •2.4.3. Скорость точки при естественном способе задания движения
- •2.4.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •2.4.5. Классификация движений по ускорениям
- •2.4.6. Уравнения равнопеременного движение точки
- •2.5. Определение радиуса кривизны траектории
- •Глава 3. Поступательное движение тела
- •Глава 4. Вращательное движение тела
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Равнопеременное вращение тела
- •4.3. Скорости и ускорения точек тела во вращательном движении
- •4.4. Скорости и ускорения точек тела в виде векторных произведений
- •Глава 5. Плоское движение тела
- •5.1. Разложении плоского движения на поступательное и вращательное
- •5.2. Теорема о скоростях точек плоской фигуры
- •5.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
- •5.4. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры
- •5.5. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мцс
- •5.6. Частные случаи определения положения мцс
- •5.7. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
- •Глава 6. Сложное движение точки
- •6.1. Основные понятия и теорема о сложении скоростей
- •6.2 Теорема Кориолиса об ускорении точки в сложном движении
- •6.3. Модуль и направление ускорения Кориолиса.
- •Оглавление
- •Глава 1. Введение 4
- •Глава 2. Кинематика точки 6
- •Глава 3. Поступательное движение тела 25
- •Глава 4. Вращательное движение тела 27
- •Глава 5. Плоское движение тела 32
- •Глава 6. Сложное движение точки 45
И.С. Куликов
Кинематика твердого тела
Учебное пособие
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
И.С. Куликов
Кинематика твердого тела
Утверждено редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Нижний Новгород
ННГАСУ
2014
ББК 22.21
К 90
Куликов И.С.
Кинематика твердого тела: Учеб. пособие. – Н.Новгород, Нижегород. гос. архитект. - строит. ун-т, 2014г. – 48 с.
ISBN 5-87941-357-8
Изложены основы кинематики материальной точки и твердого тела. В популярной форме автор знакомит с основными понятиями и методами этого раздела теоретической механики, необходимыми для изучения дисциплин курса и специальных дисциплин. Изложение сопровождается примерами, помогающими овладеть теорией и приобрести минимальные навыки в решении задач.
Для студентов вузов строительного направления.
ББК 22.21
ISBN 5-87941-357-8 ã Куликов И.С. 2014
ã ННГАСУ, 2014
Предисловие
Переход к многоуровневой системе образования сопровождается значительным сокращением времени, отводимого на изучение механики в целом и особенно теоретической механики. В значительной мере это объясняется тем, что в школьных и вузовских учебниках механика традиционно ассоциируется с разделом физики, и ей нередко отводят место в ряду общеобразовательных дисциплин. Хотя в действительности она играет гораздо более важную роль в подготовке специалистов по строительству.
И если у разработчиков стандартов и программ сохраняется уверенность в необходимости изучения сопротивления материалов, то далеко не всегда то же самое можно сказать о программах по теоретической механике, где намечается разрыв между декларативными требованиями и реальными возможностями образовательного процесса, проходящего в условиях падения уровня подготовки абитуриентов.
Все это приводит к формированию чрезмерно профилированных и адаптированных курсов теоретической механики, в которых много внимания уделяется статике в ущерб кинематике и динамике. Если сравнительно недавно считалось нормой, когда динамика составляет около 70% от объема курса теоретической механики, то сейчас доля этого раздела, как правило, не превышает 30–40% всего объема.
Это имеет, по крайней мере, два негативных последствия.
Во-первых, возрастают сложности при изучении таких разделов строительной механики, как динамика и устойчивость. А это именно те факторы в работе сооружений, которые наряду с проблемой качества строительных материалов являются в настоящее время основной причиной катастроф и аварий.
Во-вторых, теоретическая механика утрачивает ту роль, которую она всегда выполняла в деле консолидации технического образовательного пространства, устанавливая междисциплинарные связи и формируя научное мировоззрение.
Дополнительные трудности связаны и с особенностями рабочих программ и учебных планов по этой дисциплины. Они предусматривают изучение кинематики в течение весеннего и осеннего семестров, разделенных летними каникулами, что затрудняет усвоение и кинематики и динамики.
Поэтому нетрудно понять, как важна разработка сбалансированного и лишенного отмеченных недостатков курса по этой дисциплине. Как и то, что успешное овладение основами этой науки по сокращенной программе представляет непростую задачу как для лектора, так и для студентов.
Первым шагом на пути её решения является определение целей этой работы, которые сформулированы так:
– разработка методического обеспечения минимального по объему курса основ теоретической механики, дающего представление о предмете, методах исследования и задачах этой дисциплины;
– анализ места механики и теоретической механики в системе естествознания и среди других учебных дисциплин с учетом ГОС по математике и физике;
– подготовка предложений по корректировке учебных программ с учетом преподавания механики в курсах сопротивления материалов и строительной механики.
Настоящее пособие является попыткой содействовать решению этой задачи. Его содержание не претендует на полноту и отражает точку зрения авторов на то, каким должен быть вводный курс этой дисциплины. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением примеров, необходимых как для понимания теории, так и для приобретения минимальных навыков в решении задач.