Вариант 3

1. Известны следующие данные о численности населения Центрального округа РФ на 01.-1.2002 по областям (млн. чел.): 1,5 1,2 2,2 1,6 1,9 1,1 0,9 1,8 1,6 0,8 1,3 2,1 2,4 1,3 1,1 1,2

Вычислить среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию, эксцесс. Построить ряд распределения областей по численности населения, выделив три группы областей с равными интервалами. Составить таблицу частот, частостей и накопленных частот. Построить гистограмму, полигон, кумуляту. Определить медиану и моду.

2. Имеются сравнительные показатели связи между средней взвешенной ценой и объёмом продаж облигаций на ММВБ 01.01.2004 г.

Номер серии	Средняя взвешенная цена, тыс. руб.	Объём продаж, млрд.руб.
A	84.42	79.5
B	82.46	279.7
C	80.13	71.4
D	63.42	242.8
E	76.17	76.3
F	75.13	74.7
G	74.84	210.7
H	73.03	75.1
I	73.41	75.5
J	71.34	335.3

Вычислить коэффициент корреляции. Построить поле корреляции. Определить параметры уравнения регрессии.

3. В таблице представлена динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1995 – 2004 гг.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Объем продукции, тыс.шт.	300	315	320	310	305	300	310	315	320	330

а) Вычислить аналитические показатели динамики: абсолютные приросты (цепные и базисные); темпы роста (цепные и базисные); темпы прироста (цепные и базисные); Абсолютное значение 1% прироста; коэффициент опережения;

б) Вычислить средние по рядам динамики: средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний коэффициент роста;

в) По данным, приведенным в таблице, спрогнозировать значение объема производства на 2005 г., проверив, является ли ряд стационарным.

4. Затраты предприятия на рекламу составили по месяцам года (тыс. руб.):

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
Затраты	4	11	26	49	80	118	165	212	280

а) Используя метод наименьших квадратов, построить линию тренда

б) Спрогнозировать затраты на рекламу в октябре.

5. Имеются данные о реализации плодоовощной продукции в области.

Продукты	Ед.изм.	Продано, т		Цена за ед.
		Июль	Август	Июль	Август
Черешня	кг	18	15	48	48
Персики	кг	22	27	44	40
Виноград	кг	20	24	36	28

Определить:

а) Индивидуальные индексы объемов реализации в натуральном выражении, цен и выручки от реализации;

б) Сводные индексы физического объема, цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера;

в) Сводный индекс изменения выручки от реализации плодоовощных продуктов в августе по сравнению с июлем всего, а также в том числе за счет изменения объемов продаж и цен.