Вариант 13

1. Известны следующие данные о данные о величине уставного капитала для 30 самых надежных малых и средних коммерческих банков по региону (млрд руб): 20,7 19,9 9,3 59,3 24,7 47,7 24,2 7,8 38,3 10,3 35,7 20,7 8,2 10,2 23,5 55,8, 10,3 16,7 15,8 6,6 22,4 13,6 9,9 24,0 23,0 75,1 56,2 60,7 14,8 41,5

Вычислить среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии, эксцесса. Построить группировку, выделив 4 группы банков с равными интервалами. Составить таблицу частот, частостей и накопленных частот. Построить гистограмму, полигон, кумуляту. Определить медиану и моду.

2. Имеются сравнительные показатели основных фондов в экономике по полной балансовой стоимости и объемом промышленной продукции по 11 областям Центрального федерального округа РФ в 2003 г.:

Номер области	Основные фонды, млрд. руб.	Объём промышленной продукции, млрд. руб
1	145,8	41,4
2	113,4	14,5
3	129,3	36,0
4	211,9	33,1
5	84,6	14,4
6	105,8	22,1
7	83,7	13,3
8	124,5	26,1
9	129,1	61,2
10	64,4	13,8
11	110,4	22,8

Вычислить коэффициент корреляции. Построить поле корреляции. Определить параметры уравнения регрессии.

3. В таблице представлена динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1995 – 2004 гг.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Объем продукции, тыс.шт.	520	515	500	515	510	505	510	520	520	515

Вычислить аналитические показатели динамики: абсолютные приросты (цепные и базисные); темпы роста (цепные и базисные); темпы прироста (цепные и базисные); Абсолютное значение 1% прироста; коэффициент опережения;

Вычислить средние по рядам динамики: средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний коэффициент роста;

По данным, приведенным в таблице, спрогнозировать значение объема производства на 2005 г., проверив, является ли ряд стационарным.

4. Затраты предприятия на рекламу составили по месяцам года (тыс. руб.):

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
Затраты	44	56	68	80	93	105	117	129	141

а) Используя метод наименьших квадратов, построить линию тренда

б) Спрогнозировать затраты на рекламу в октябре.

5. Имеются данные о реализации фруктов на рынке за 2 месяца 2005 г.

Продукты	Ед.изм.	Продано, ц		Цена за ед.
		июль	август	июль	август
Яблоки	кг	26,3	3,41	30	20
Груши	кг	8,8	9,2	40	35
Бананы	кг	12,5	11,3	25	25

Определить:

а) индивидуальные индексы объемов реализации в натуральном выражении, цен и выручки от реализации;

б) сводные индексы физического объема, цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера;

в) Сводный индекс изменения выручки от реализации фруктов в августе по сравнению с июлем всего, а также в том числе за счет изменения объемов продаж и цен.