Вариант 1

1. Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов в вуз в 2005 г. (баллов): 12 16 18 20 17 19 20 17 17 13 17 12 15 20 18 19 18 16 12 19 16 12 14 14 17 19 14 15 16 14 19 12 15 16 20 13

Вычислить среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию, эксцесс. Построить ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи вступительных экзаменов, выделив три группы абитуриентов, с равными интервалами. Составить таблицу частот, частостей и накопленных частот. Построить гистограмму, полигон, кумуляту. Определить медиану и моду.

2. Имеются сравнительные показатели доли товарооборота по продукции А по отдельным фирмам

ФИРМА	Товарооборот по всей продукции, услов. ден. ед.	Доля товарооборота по продукции А, усл. ден. ед.
1	207	0,63
2	260	0,65
3	275	0,7
4	288	0,78
5	301	0,8
6	320	0,95
7	324	0,84
8	380	0,85
9	395	0,89
10	405	0,95
11	450	0,9

Вычислить коэффициент корреляции. Построить поле корреляции. Определить параметры уравнения регрессии.

3. В таблице представлена динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1995 – 2004 гг.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Объем продукции, тыс.шт.	150	145	150	155	165	140	145	155	150	155

Вычислить аналитические показатели динамики: абсолютные приросты (цепные и базисные); темпы роста (цепные и базисные); темпы прироста (цепные и базисные); Абсолютное значение 1% прироста; коэффициент опережения;

Вычислить средние по рядам динамики: средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний коэффициент роста;

По данным, приведенным в таблице, спрогнозировать значение объема производства на 2005 г., проверив, является ли ряд стационарным.

4. Затраты предприятия на рекламу составили по месяцам года (тыс. руб.):

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
Затраты	2	9	24	47	78	116	162	216	277

а) Используя метод наименьших квадратов, построить линию тренда

б) Спрогнозировать затраты на рекламу в октябре.

5. Имеются данные о реализации мясных продуктов на рынке за 2 года.

Продукты	Ед.изм.	Продано, ц		Цена за ед.
		2003	2004	2003	2004
Говядина	л	2630	2410	94	105
Баранина	кг	880	920	90	90
Свинина	кг	1450	1230	95	112

Определить:

1. индивидуальные индексы объемов реализации мясных продуктов в натуральном выражении, цен и выручки от реализации;

2. сводные индексы физического объема, цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера;

3. Сводный индекс изменения выручки от реализации мясных продуктов в 2004 г. по сравнению с 2003 г. всего, а также в том числе за счет изменения объемов продаж и цен.