
Задача 3
На рынке некоторого товара действуют 10 фирм. Доля 1-й – 50 %, 2, 3, 4, – по 10 %, 5, 6, 7 – по 5 %, 8, 9 – по 2 %, 10-й – 1 %. Рассчитать индекс Херфиндаля-Хиршмана для 10 фирм. Если 2-я и 3-я фирмы решат объединяться, следует ли разрешить такое слияние? Слияние разрешается, если индекс не превышает 1700.
Решение:
а) Индекс Херфиндаля-Хиршмана:
ИХХ = 502 + 3 х 102 + 3 х 52 + 2 х 22 + 12 = 2884
б) Если 2-ая и 3-яя фирмы захотят объединиться, то на рынке будут действовать 9 фирм: Доля 1-й – 50 %, 2 – 20%, 3 – 10 %, 4,5,6 – по 5 %, 7,8 – по 2 %, 9 – 1 %.
ИХХ = 502 + 202 + 102 + 3 х 52 + 2 х 22 + 12 = 3084
Т.к. индекс Херфиндаля-Хиршмана 3084 превышает 1700ед., степень концентрации рынка становится очень высокой. В этом случае объединение фирм государственными органами не разрешается.
Задача 4
Предположим, что на рынке некоторого товара действуют 10 фирм, среди них 3 крупнейшие, которые имеют следующие доли в общем объеме продаж: 1-я – 20 %, 2-я – 15 %, 3-я – 12 %. Рассчитайте индекс Линда для этих трех фирм. Следует ли государственным органам разрешить слияние 1-й и 2-й фирмам (слияние разрешается, если значение индекса Линда не превышает 120 %)? Разрешить ли слияние 2-й фирме с какой–либо из остальных, действующих на рынке, если ее доля возрастет до 20 %?
Решение:
|
Перенумеруем рыночные доли отдельных фирм в порядке их убывания: k1 =20%, k2 =15%, k3 =12%. Тогда индекс Линда для трех крупнейших фирм будет равен:
IL = ½[k1/2(k1 + k3) + (k1 + k2)/2k3]
IL = ½ х [20/(2х(20 + 12)) + [(20 + 15)/(2 х 12)] = 88,5%
При слиянии 1-й и 2-й фирм перенумеруем рыночные доли отдельных фирм в порядке их убывания: k1 =35%, k2 =12%. Тогда индекс Линда для двух крупнейших фирм будет равен:
IL = k1/k2
IL = 35/12 х100 = 292%
Т.к. индекс Линда 292% превышает 120%, то слиянии 1-й и 2-й фирм государственными органами не следует разрешать.
При слиянии 2-й фирмы с какой–либо из остальных, действующих на рынке, если ее доля возрастет до 20 %, перенумеруем рыночные доли отдельных фирм в порядке их убывания: k1 =20%, k2 =20%, k3 =15%, k4 =12%. Тогда индекс Линда для четырех крупнейших фирм будет равен:
IL = 1/3[k1/3(k1 + k3 + k4) + [(k1 + k2)/2]/[(k3 + k4)/2] + (k1 + k2 + k3)/3k4]
IL = 1/3 х[20/3х(20 + 15 + 12) + [(20 + 20)/2]/[(15 + 12)/2] + (20 + 20 + 15) /3х12] х 100 = 105%
Т.к. индекс Линда 105% не превышает 120%, то слияние 2-й фирмы с какой–либо из остальных, действующих на рынке, если ее доля возрастет до 20 %, государственными органами следует разрешить.
Задача 5
Рынок сегментирован на 2 части. Уравнение спроса для одного из них D1 = 10 – 3Р, для другого D2 = 9 – Р. функция издержек фирмы описывается уравнением ТС = 5 + 5Q.
Рассчитать прибыль получаемую фирмой при осуществлении ценовой дискриминации.
Решение:
Условием, обеспечивающим максимум прибыли монополиста, проводящего ценовую дискриминацию, является равенство предельной выручки на каждом cегменте рынка предельным затратам на выпуск продукции:
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим величину предельных затрат:
MC = TC' = (5 + 5Q) ' = 5.
Выразим P1 и P2 из уравнений спроса:
P1= (10 - Q1)/3 = 10/3 – 1/3 Q1
P2= 9 – Q2
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 × Q1 = (10/3 – 1/3 Q1) × Q1 = 10/3 Q1 – 1/3Q12;
TR2 = P2 × Q2 = (9 – Q2) × Q2 = 9Q2 – Q22.
Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка:
MR = TR '
MR1(Q1) = 10/3 – 2/3Q1
MR2(Q2) = 9 – 2Q2
Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
10/3 – 2/3Q1 = 5; Q1 = 2,5.
9 – 2Q2 = 5; Q2 = 2.
Находим выручку при данных объемах продаж на каждом сегменте: