23. Правила Кирхгофа для разветвленных эл. Цепей. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений.

1)Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным: Сумма втекающих токов равна сумме вытекающих.

2) Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю Последовательное: Параллельное:

24. Работа электрического поля по перемещению электрического заряда. Циркуляция вектора напряженности электрического поля

Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля. Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности. Равенство нулю означает, что силы электрического поля являются силами консервативными, а само поле – потенциальным

25 Энергия электрического заряда в электрическом поле.

26. Закон сохранения заряда в интегральной форме

где j-плотность тока

27.Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

28. Дифференциальная форма записи закона Кулона

=>

29. Теорема Остроградского – Гаусса для непрерывного распределения зарядов

Формулировка:

Поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, умноженной на

30. Дифференциальное уравнение потенциальности электростатического поля

=> rot E = 0 => rot(grad )=0 => E= - grad

31. Уравнение Лапласа.

Если между проводниками нет зарядов, то ρ=0, следовательно

32. Формула Стокса

Из матана?(АП: «не совсем»)

37. Конденсаторы. Дайте определение и вычислите электроемкость

• Плоского конденсатора,

Две разноимённо заряженные параллельные пластины

• Цилиндрического конденсатора,

Два разноимённо заряженных коаксиальных проводящих цилиндра, .

• Сферического конденсатора.

Две разноимённо заряженные концентрические сферы

*при необходимости, у меня есть вывод ко всем трём (Филатова)

38. Соединение конденсаторов (параллельное, последовательное, смешанное).

Последовательное:

Параллельное:

Смешанное являет собой совокупность двух вышеуказанных типов соединений и сводится к ним за счёт упрощений.

39. Поле в диэлектриках. Электрическое смещение, его размерность. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Относительная диэлектрическая проницаемость среды.

• Поле в диэлектриках:

- Ограниченное смещение зарядов

- Заряды связаны

- Процесс перемещения зарядов под действием внешнего поля – диэлектрическая поляризация

- Основная макрохарактеристика поляризации вещества – диэлектрическая проницаемость

• Относительная диэлектрическая проницаемость среды:

E₀ – напряженность в вакууме.

• Диэлектрическая восприимчивость вещества:

• Электрическое смещение

[Кл/м²]

P – вектор поляризации диэлектрика

40. Теорема Остроградского-Гаусса для потока вектора индукции электрического поля. Граничные условия на поверхности раздела "диэлектрик-диэлектрик

• Теорема Остроградского-Гаусса для потока вектора индукции электрического поля:

- Дифференциальная форма

ρ – объемная плотность свободных зарядов.

- Интегральная форма

• Граничные условия на поверхности раздела «диэлектрик-диэлектрик»:

41. Основные уравнения электростатики диэлектриков:

• Условие нейтральности объема

• Дипольный момент для двух точечных зарядов

l – плечо диполя

• Напряженность и потенциал электрического поля нейтральной системы с дипольным моментом p

• Вектор поляризации

• Связь объемной плотности связанных зарядов с вектором поляризации

• Связь поверхностной плотности зарядов с вектором поляризации

42. Энергия взаимодействия электрических зарядов

Потенциал, создаваемый всеми другими зарядами в этой точке НЕ ВКЛЮЧАЯ РАССМАТРИВАЕМЫЙ

43. Энергия заряженных проводников, диполя во внешнем электрическом поле, диэлектрического тела во внешнем электрическом поле, заряженного конденсатора.

--Энергия заряженного проводника ----- Энергия диполя - Энергия конденсатора

44. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля.