2. Задачи на пропорциональное деление.
Вводиться в 4 классе, в задачу входят 3 величины, для одной величины даны 2 значения. Значение другой величины не дается, а указывается, что она постоянная. Для 3 величины даны сумма значений, а требуется найти значение 2х слагаемых.
1. Подготовительный этап- решаются задачи упрощенного вида: Мама купила 3 шоколад. , а папа5 таких же шоколад. Всего они заплатили 80 руб. Какова цена одной шок.?
80:(3+5)=10 руб.
2.Знакомство с задачами- вводятся задачи стандартного вида, при анализе решение которых выд-ся понятие "общая стоимость" (масса, расход,расстояние) и "общее количество".
В 2 магазина привезли 354 кг. мармелада, в 1й - 35 коробки, во 2й - 24 коробки. Сколько кг. мармелада привезли в каждый магазин.
Масса 1й коробки |
Количество коробок |
Общая масса |
I ? одинаков. II |
35 к. 24 к. |
? |
?
354кг.1) 35+24=59 (к)- общее кол-во
2) 354: 59=6 (кг)- масса одной коробки
3) 6*35=210(кг)- в 1й магазин
4) 6*24=144(кг)- во 2й магазин.
Ответ: 210кг, 144 кг.
3. Закрепление.
20. Методика решения задач по 2м разностям и на совместную работу.
1. Задачи на нахождение неизвестного по 2м разностям. Это задачи, в которых рассматрив. 2 прямо или обратнопропорцион. величины, такие что известно 2 значения одной величины и разность соответс. значений другой величины, а требуется найти сами значения этой величины.
В этих задачах можно выделить 2 разности - явную (указана в тексте задачи) и не явную (следует найти выполнив арифметическое действие). Вводиться в 4 классе.
1. Подготовительный этап.
2.Знакомство с задачами.
М4 И №195
Одна группа туристов заплатила 70 руб., а другая 98 руб. Какова цена 1ого билета, если во 2ой группе на 4 человек больше, чем в 1ой. Сколько туристов в каждой группе?
Цена |
Количество |
Стоимость |
I ? одинак. II |
? ?, на 4 ч. больше |
70р. 98р. |
1) 98-70=28(р) - больше запл. 2 группа
2) 28:4=7(р) цена 1 билета.
3) 70:7=10 (т)
4) 98:7= 14(т)
Проверка: 14-10=4т.
Ответ: 10туристов, 14 туристов.
1 разность (явная) на 4 т. больше во 2ой группе.
2 разность (неявная): на 28 руб. вторая группа заплатила больше.
3. Закрепление.
2. Задачи на совместную работу.
Решаются в 4 классе. Модель задачи выполняется в виде таблицы, решение - по вопросам.
Один трактор перевозит 192 бр. за 16 рейсов, другой - 162 бревна за 18 рейсов. За сколько рейсов, работая вместе оба трактора могут перевести 294 бревна?
Бревен за 1 рейс |
Количество рейсов |
Всего бревен |
I -?бр. II- ?бр. Работая вместе |
16 р. 18 р. |
192 бр. 162 бр. 294 бр. |
1) Сколько бревен за 1 рейс перевозит 1ый трактор?
192:16= 12 (бр)
2) Сколько бревен за 1 рейс перевозит 2ой трактор?
162:18=9(бр)
3) Сколько бревен за 1 рейс перевозят оба трактора?
12+9=21 (бр.)
4) Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевести 294 бревен работая вместе?
294:21=14 р.
Ответ: 14 рейсов.