18. Методика изучения темы "Доли, дроби" в нач. Курсе матем.

Теоретически считается, что знакомство мл. школьников с долями и дробями имеет целью расширение их представлений о числе, однако, практически этого не происходит, поскольку понятие дроби в том виде, в каком оно всегда рассматривалось в нач. школе, с множеством чисел фактически не связывается.

Дробь в классической методической трактовке курва матем. для нач. классов- это скорее способ получения части объекта, при этом искомая часть необходимо удовлетворяет ряду специальных требований.

По определению дробь- это число вида , где m и n- целые числа, причем n не равно 0. В учебниках матем. для нач. кл. отражен подход к определению понятия рационального числа(дроби) - через измерение длины отрезка. Для описания результата этого процесса используют дробь.

Суть процесса состоит в следующем: если удается разделить некоторый объект А (напр. отрезок) на b разных частей (т.е. взятую мерку b уложить по длине отрезка без остатка) и взять с таких частей, то результат этой операции можно выразить так: получена часть объекта А. При этом не рассматривается как самостоятельное число, а только как " -ая часть объекта А"

Например, для ученика нач. кл. фактически не имеет смысл символ сам по себе, т.к. непонятно, что именно разделено на 4 равные части. В тоже время словосочетание " часть яблока" имеет смысл, ребенку ясно, что яблоко разделено на 4 равные части и взята 1.

Т. об., программой нач. кл. не предусмотрено понятие формирование понятия

дроби как числа. Сведения о дробях ребенок получает только через практические действия над реальными объектами, величинами, множествами и описание этих действий на языке специальных символов(дробей). Все эти действия считаются подготовкой к знакомству с дробями в 6-6 классе.

Методическая проблема знакомства с дробями состоит в выборе учителем целесообразного множества исходных объектов или практических операций, которые ученик будут выполнять над ними. Термин "целесообразное множество" подразумевает, что множество выбранных объектов должно делиться нацело, иначе нельзя воплотить требования "равные части" при этом в случае геометрической фигуры можно иметь в виду и равновеликие части.

Сформированность представлений о дробях отражается в умении выполнять след. операции:

1) записать дробь, ориентируясь на объект или рисунок

2) сравнивать дроби с опорой на объект или рисунок

3)находить "дробь от числа"(делением объекта или множества на равные части

4) восстанавливать число по известной его дроби (обратная операция)

Все эти умения формируются на основе принципа наглядности и неотрывности от предметного содержания.

19. Методика обучения решению задач на нахождение 4 пропорционального и пропорциональное деление.

1. Задачи на нахождение 4 пропорционального.

Вводиться в 3 классе, в задачу входит 3 величины, для одной величины даны 2 значения, для другой величины даны одно значение, а другое значение надо найти. Значение 3 величины не дается, а указывается, что она постоянная.

К этому виду относятся задачи на: цену, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производ-ть, время работы, объем работы. Эти задачи дают детям представление о функцион-й зависимости, модели задач удобно составлять в виде таблицы.

1.Подготовительный этап- в ходе решения простых задач отрабатывается правило нахождения одной из величин по 2м другим, пропорциональным её.

Пример: Как найти цену, зная стоимость и количество.

2. Знакомство с задачами.

- заполнить таблицу и записать решение.

Из 24м. ситца сшили 8 наволочек. Сколько таких же наволочек можно сшить из 15м.

Расход ситца на 1 наволочку	Количество наволочек	Общий расход материала
I ? один-й II расход	8 ?	24м. 15м.

15:(24:8)= 5 (нав.)

3. Закрепление.