Метод наименьших квадратов

Пусть получено n точек , - предполагаемая зависимость.

Подбираем набор параметров функции y=f(x), минимизирующий сумму квадратов разностей:

Часто , где – известные функции, а – неизвестные параметры.

Например, , иногда

Ищем частные производные по всем параметрам ak (k=1,2..m) и приравниваем к нулю:

Подставим экспер. значения (xi,yi) и получим систему m линейных уравнений относительно неизвестных параметров ak, решить можно с помощью определителя или последовательных исключением неизвестных.

41