3.2 Метод ранжирування

При рішенні багатьох практичних задач часто виявляється, що явища, які визначають кінцеві результати, не піддаються безпосередньому виміру. Розташування цих явищ (факторів, альтернатив) у порядку зростання (або убування) якої-небудь із їх властивостей називається ранжируванням. Ранжирування дозволяє вибрати з досліджуваної сукупності явищ найбільш істотне (важливе, значиме).

Ранжирування допускає розміщення об'єктів вимірювання у порядку їх переваги або важливості. Для цього експертам пропонують проранжирувати (упорядкувати) параметри по їхній важливості (значимості), тобто максимальний ранг r₁ = 1 одержує найбільш важливий показник, найбільш важливий з тих, що залишилися, одержує ранг r₂ = 2 і так далі. Найменш важливому показнику привласнюється ранг n. Отже, порядкова шкала, одержувана в результаті ранжирування, повинна задовольняти умові рівності числа рангів N числу об'єктів п, що ранжирувалися.

Часто в процесі експертного опитування виникає ситуація, коли експерт не може провести чіткого розмежування між двома або декількома об'єктами вимірювання, і в результаті число рангів N виявляється не рівним числу об'єктів п, що ранжирувалися. У такому випадку вводяться стандартизовані (зв'язані) (r_ст) ранги. Із цією метою загальне число стандартизованих рангів вважається рівним п, а об'єктам, що мають однакові ранги, привласнюють стандартизований ранг, значення якого представляє середнє суми місць, поділених між собою об'єктами з однаковими рангами.

Наприклад, шести об'єктам експертом привласнені наступні ранги (таблиця 3.1):

Таблиця 3.1 Ранги 6 об’єктів

і	а	б	в	д	к	л
rі	1	2	1	3	2	3

Тоді об'єктам а і в, що поділили між собою перше й друге місця, привласнюється r_ст=(1+2)/2=1,5; а об'єктам б і к, що поділили третє і четверте місця привласнюється r_ст=(3+4)/2=3,5, а об’єктам д і л, що поділили п’яте і шосте місця привласнюється r_ст=(5+6)/2=5,5.

Одержимо наступну нормальну ранжировку (таблиця 3.2):

Таблиця 3.2 Нормальна ранжировка

і	а	б	в	д	к	л
rі	1,5	3,5	1,5	5,5	3,5	5,5

Точність і надійність процедури ранжирування в значній мірі залежать від кількості об'єктів. Чим таких об'єктів менше, тем вище їх «розрізнення» з погляду експерта, а отже, тим більш надійно можна встановити ранг об'єкта. Кількість об'єктів п, що ранжируються не повинна бути більше 20, а найбільш надійна ця процедура, коли п ≤ 10 [1].

3.3 Метод порівнянь

Цей метод включає в себе два різновиди: послідовного та парного співставлення (порівняння).

3.3.1 Метод послідовних переваг (порівнянь)

Експертові надається перелік факторів (критеріїв, альтернатив, результатів), які необхідно оцінити по їхній відносній важливості (значимості). Найбільш важливому факторові надається оцінка (вага v₁), рівна одиниці, а іншим факторам – інші оцінки (v_i) між 0 і 1 у порядку їх відносної важливості. Потім експерт установлює, чи є фактор з оцінкою 1 більш важливим, ніж комбінація інших факторів. Якщо це так, то він збільшує оцінку v₁, щоб вона була більшою, ніж сума всіх інших, тобто

(3.2)

Якщо ні, то він коректує оцінку v₁ (якщо необхідно) так, щоб вона була менше суми всіх інших, тобто

(3.3)

Далі визначається, чи є другий найбільш важливий фактор з оцінкою v₂ більш важливим, чим всі інші фактори, що одержали більш низькі оцінки; повторюється та ж процедура, що й для v₁. Процедура послідовних порівнянь триває аж до (n-1) фактора. Таким чином, відбувається систематична перевірка оцінок на базі їх послідовного порівняння. Такий метод для експертів найбільш трудомісткий, це стає відчутно, коли число об'єктів ≥7.