2.2. Проверка жесткости балки

Проверка жесткости выполняется по второму предельному состоянию.

Для оценки жесткости второстепенной балки определим относительный прогиб балки от нормальных нагрузок f/L_вб и сравним с допускаемым [f/L_вf] = 1/250 [2, п.10.7, табл.19] должно выполняться условие:

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой :

кН/м

3 . Главная балка рабочей площадки

3.1. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра

Конструктивная и расчетная схемы главной балки представлена на рисунке.

Расчетный пролет, определяется как расстояние между площадками опирания:

см,

где L_z = 40 см – глубина заделки в стену; h_k – высота сечения колонны, предварительно принимаем 40 см.

Главная балка загружена сосредоточенными силами, приложенными в местах опирания второстепенных балок

кН,

для принятой расчетной схемы определим реакции опор F_лев – левой, F_прав – правой опоры

кН,

кН.

Находим максимальный расчетный изгибающий момент и максимальную расчетную поперечную силу:

кН·м,

кН,

где и - коэффициенты, учитывающие влияние собственного веса главной балки для момента и вертикальной силы соответственно.

Требуемый момент сопротивления составного сечения главной балки:

см³

Высота стенки:

1. Минимальная высота стенки балки из условия жесткости:

см,

где - предельно допустимая величина относительного прогиба главной балки межэтажного перекрытия [2, п.10.7, табл.19]; - среднее значение коэффициента надежности по нагрузке.

Ориентировочная толщина стенки главной балки:

t_w ≈ 7+3·h_min =7+3·0,97=9,427 мм=0,991 см

2. Оптимальная высота стенки главной балки, из условия min расхода стали:

см.

Минимально необходимую толщину стенки балки определим из условия прочности стенки на действие поперечной силы Q:

см

Назначаем размеры стенки балки так, чтобы ≤ ≈ и ≤ t_w соответствовали сортаменту на прокатную сталь.

Принимаем размеры стенки балки: см , см

Ширина и толщина полок:

Толщина полок назначается из конструктивных требований:

1. t_w ≤ t_f ≤ 3t_w

2. t_f,max =40 мм.

Принимаем по сортаменту толщину полки, равную 18 мм.

Ширина полок:

1. Из условия закрепления второстепенных балок

2. Из условия общей устойчивости балки

h_w ≈31,66см – 19см

Размеры полки должны соответствовать сортаменту на прокатную сталь.

Принимаем размеры пояса балки: см , см

Определяем фактический момент инерции и проводим проверку по нормальным напряжениям:

см⁴,

кН/см²,

кН/см²

Запас прочности [ (25,3-24,51)/25,3 ]*100=3,1%

3.2. Конструирование балки переменного сечения

В целях экономии материала проектируем главную балку переменного сечения за счет сужения поясов на приопорных участках согласно эпюре изгибающих моментов. Ширина полки у приопорных участках - , см. Сечения балки представлены на рисунке.

кН·м,

см⁴,

кН·м,

Значения M₁ и M₂ откладываем на эпюре изгибающих моментов. Из уравнений изгибающих моментов находим места теоретического изменения сечения – точки 1 и 2

,

Во избежание концентрации напряжений переход от широкой полки к узкой делаем плавным. Положение точек 1’ и 2’ – мест изменения сечения по отношению к точкам 1 и 2 определяется величиной Δ:

, принимаем Δ = 287 мм