Комплекс тестовых заданий

по дисциплинам общеобразовательного цикла ОДП.10 «Математика»

для специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

1 Вариант

Выберите один вариант правильного ответа

1. Расходы на фундамент здания составляет 45 млн.р., а расходы на оплату труда рабочих составляют 10% от этой суммы. Сколько рублей потрачено на оплату труда строителей?

А) 4500090р.

В) 45000000р.

С)45000000р.

Д)450000000р

2.Найдите сумму корней уравнения : х²+8х+12=0

А) 8

В) -8

С) -4

Д) 4

3.Укажите промежуток, являющийся решением неравенства: (х-2)(х+5)<0

А) ( -∞ ;-5)

В) (2; + ∞ )

С) (-5;2)

Д) ( -∞ ;-5)U(2; + ∞ )

4.Какая из приведенных функций является линейной

А) y = a^x

В) y = xⁿ

С) y = ax + b

Д) у =

Установите соответствие

5.Сопоставьте функции и их графики:

А) у = 4+5х 2) 1)синусоида

В) у = 3) 2)прямая

С) у = х-х²+9 4) 3)гипербола

Д) у = 1) 4)парабола

Выберите один вариант правильного ответа

^{6.Значение функции v(t)=2 t2-3t+1 при t=0,1 равно}

^{А) 0,72}

^{В) 0,68}

^{С) 0,9}

^{Д) 1,5}

^{7.Функция y = aх является}

^{А) линейной}

^{В) показательной}

^{С) степенной}

^{Д) логарифмической}

8. Найдите значение выражения

А)

В)

С) 2

Д) 4

9.Укажите область определения логарифмической функции у=

А) (3; +

В) [3;

С) (-3; +

Д) [-3;

10. Упростить выражение: 13cos ²α - 15 + 13sin ²α

^А)2

^В)-2

^С)0

^Д)28

Установите соответствие

11.Установите соответствие между функцией и её периодом

А) у = ctgx 1) 1)π

В) у = cosx 2) 2) 2π

C) y = tgx 1)

Д) у =sin x 2)

Выберите один вариант правильного ответа

12. Производная функции y = xⁿ равна

А) y = nxⁿ

В) y = nx^n-1

C) y = (n-1)xⁿ

Д) y = nxⁿ⁺¹

13. Производная суммы двух функций u и v равна

А) u + v

В) uv + uv

C) u  v

Д) uv + uv

14. Функция имеет в точке а максимум, если первая производная в этой точке

А) меняет знак с плюса на минус

В) меняет знак с минуса на плюс

C) не меняет знак

Д) если знак остаётся без изменений

Закончите фразу:

15.Скорость изменения функции- это её

А) производная

В) первообразная

С) вторая производная

Д) интеграл

16. Первообразной функции y = f(x) называется

А) функция, производная которой равна заданной функции (функции y = f(x))

В) функция, равная сумме y = f(x) + С, где С – произвольная константа

Выберите один вариант правильного ответа

17.Чтобы вычислить работу силы надо найти значение

А) второй производной

В) производной силы

С) определённого интеграла от силы

18. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

А) 12см²

В) 6 см²

С) 3 см²

Д) 8см²

19. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого 3

А)30

В) 12

С) 24

Д) 60

Установите соответствие

20.Установите соответствие между телом и формулой для вычисления его объёма :

А )2) В) ³⁾ С)1)

1)V=a·b·c 2)V = a³ 3) V=π R² h

Установите последовательность

21.Установите последовательность исследования функции

1а

2с

3д

4а

А) нахождение промежутков монотонности функции

В) нахождение области определения

С) свойства функции (чётность, периодичность)

Д) найти производную

Выберите один вариант правильного ответа

22 Какие функции возрастают на промежутке [a; b] ?

А)1 В)2 С)3 Д)4

23. Площадь Кораллового моря 407 тыс. Км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

А 4,07x10² км²

В)4,07x10³ км² С) 4,07x10⁵ км²

Д) 4,07x10⁶ км²

24. Запишите в порядке возрастания числа 11, √125, 13

А) 11, √125, 13

В) √125, 13,11,

С) 13,11, √125,

Д) 11, 13,√125,

25. Численность населения г. Кропоткина составляет 8,02x104 человек, а Москвы – 1,04x107 человек. Во сколько раз численность населения г. Кропоткина меньше численности населения Москвы?

А) примерно в 13 раз

В) примерно в 130 раз

С) примерно в 1300 раз

Д) примерно в 13000 раз

Комплекс тестовых заданий по дисциплинам общеобразовательного цикла одп.10 «Математика» для специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

2 Вариант

Выберите один вариант правильного ответа

1.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 рублей. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

А) 960р.

В)820р.

С)160 р.

Д)1600р

2.Найдите сумму корней уравнения : х² – х - 2=0

А) 1

В) -1

С) 3

Д) -3

3.Укажите промежуток, являющийся решением неравенства: (х-10)(х+5)<0

А) ( -∞ ;-5)

В) (10; + ∞ )

С) (-5;10)

Д) ( -∞ ;-5)U(10; + ∞ )

4.Величина х в выражении является

^{А) зависимой переменной}

^{В) не зависимой переменной}

^{С) функцией}

^{Д) значением функции}

Установите соответствие

5.Сопоставьте функции и их графики:

А) у= 1) 1)синусоида

В) у= 3) 2)прямая

С) у=3х- 2х² -8 4) 3)гипербола

Д) у=4 -5х 2) 4)парабола

Выберите один вариант правильного ответа

^{6.Значение функции v(t)= t2-2t+1 при t=0,1 равно}

^А)0,1

^{В) 0,9}

^{С) 0,81}

^Д)0,78

_{7.Величина a в выражении} y = log_a x _{является}

^{A)а>0, а не равно 1}

^В)а>0

^С)а<0

^Д)а=0

8. Найдите значение выражения

А)

В)1,5

С) 2

Д)

9.Укажите область определения логарифмической функции у=

А) (5; +

В) [5;

С) (-5; +

Д) [-5;

10. Упростить выражение: 1,5cos ²α - 6,5 + 1,5sin ²α

^А)1

^В)-3

^{С) 3}

^{Д) -5}

Установите соответствие

11.Установите соответствие между функцией и её периодом

А) у= cosx 2) 1)π

В) у= ctgx 1) 2) 2π

C) y=tgx 1)

Д) у=sin x 2)

Выберите один вариант правильного ответа

12. Производная функции y = a^x равна

А) y = xa^x

В) y = a^x-1ln a

C) y = a^xln a

Д) y = a^x+1ln a

13. Производная разности двух функций u и v равна

А) u - v

В) uv + uv

C) u  v

Д) uv + uv

14. Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке

А) меняет знак с плюса на минус

В) меняет знак с минуса на плюс

C) не меняет знак

Д) если знак остаётся без изменений

Закончите фразу:

15.Чтобы найти скорость движения через t секунд после начала движения надо найти

А) производную пути по времени

В) первообразную пути

С) вторую производную пути по времени

Д) интеграл пути

16. Каждая функция y = f(x) имеет

А) одну первообразную функцию

В) несколько первообразных функций

С) две первообразных функций

Д) множество первообразных функций

Выберите один вариант правильного ответа

17.Площадь криволинейной трапеции можно вычислить при помощи

А) производной функции

В) неопределённого интеграла

С) определённого интеграла

Д) второй производной

18. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

А)12см²

В)16 см²

С)11см²

Д) 24 см²

19. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда которого 7

А)30

В) 12

С) 24

Д)56

Установите соответствие

2 0. Установите соответствие между телом и формулой для вычисления его объёма :

А ) 3) В)1) С)2)

1)V=a·b·c 2)V = a³ 3) V=π R² h

Установите последовательность

21.Установите последовательность нахождения точек экстремума функции

1в

2с

3д

4а

А) определить знак производной в каждом интервале

В) найти производную

С) найти критические точки функции(приравнять производную к нулю)

Д) нанести критические точки на числовую прямую

Выберите один вариант правильного ответа

22 Какие функции убывают на промежутке [a; b] ?

А)1 В)2 С)3 Д)4