Синтез логических схем на основе циклограмм

Циклограмма - графическое изображение последовательности работы отдельных элементов схемы во времени, без учета масштаба.

В циклограмме фиксируется только изменение состояния сигнала. Наличие сигнала изображается сплошной линией. Влияние одного сигнала на другой может обозначаться стрелкой, указывающей направление воздействия.

Рисунок 6 Циклограмма работы магнитного пускателя

Такт – период времени, в течение которого в схеме не изменяется состояние ни одного из сигналов.

Совокупность тактов, когда элемент включен, называется периодом включения элемента. Совокупность тактов, когда элемент отключен, называется периодом отключения. Первый такт периода включения называется включающим тактом, а первый такт после периода включения – отключающим.

1.6.1 Для записи логического выражения по циклограмме определяют условия срабатывания и несрабатывания

Условия срабатывания (УС) записываются в виде формулы . В эту формулу входят сигналы, изменение состояния которых дает начало включающему такту. В формуле эти сигналы записываются в том состоянии, в котором они находились во включающем такте.

Условия несрабатывания (УН) - . В это условие входят сигналы, изменяющие своё состояние в начале отключающего такта. Сигналы эти записываются в инверсии того состояния, в котором они находились в отключающем такте.

Математическое описание работы для одного периода включения сигнала:

Тогда для циклограммы, изображенной на рисунке 6:

При наличии нескольких периодов включения, эти условия создаются для каждого периода:

Для получения окончательного логического выражения необходимо выполнить три проверки реализуемости.

1.6.2 Первая проверка. Анализируем, существуют ли записанные ранее условия срабатывания в течение всего периода включения. Если неизменны, то проверка закончена. Если нет, то необходимо ввести промежуточный сигнал так, чтобы он изменял своё состояние до изменения сигнала и в дальнейшем оставался неизменным (по крайней мере до конца периода включения). Если совместить линии и , то должны получить непрерывную линию в течение всего периода включения, начинающуюся в момент появления выходного сигнала.

Рисунок 7 - Введение блокировки

Промежуточный сигнал приписывается к первоначальному условию в виде логической суммы:

Если проанализировать линию сигнала К, то он удовлетворяет требованиям . Тогда можно записать

Рекомендуется в качестве использовать сам выходной.

1.6.2 Вторая проверка. Анализируем, существуют ли ранее записанные УН во время периода включения. Если постоянно, то проверка закончена. Если нет, то вводим в схему , изменяющий своё состояние в течение периода включения, но после того как изменит своё значение , и остающийся в этом состоянии по крайней мере в течение всего оставшегося периода включения. Промежуточный сигнал должен изменять своё состояние так, чтобы при совмещении и появилась сплошная линия на протяжении всего времени существования выходного сигнала.

Рисунок 8 - Введение блокировки

Для циклограммы на рисунке 8 получается

Комбинация не остается постоянной на протяжения всего периода включения. Следовательно, надо вводить блокировку .

УН при введении записывается в виде инверсии произведения и . Состояние их берется таким, каким оно было в отключающем такте.

1.6.3 Третья проверка. Для того чтобы после отключения выходного сигнала не создавались условия для его повторного включения (ложные срабатывания), полученное выражение для выходного сигнала преобразуют, раскрывая все скобки в сумму элементарных произведений, и проверяют, не встречается ли хотя бы одна комбинация (произведения) сигналов на протяжении периода отключения. Если да – ложное срабатывание. Для его исключения вводят промежуточный сигнал . Его состояние должно быть различным для данной комбинации в периоде включения и отключения. Промежуточный сигнал приписывается в виде логического произведения к тому произведению, которое дает комбинацию, встречающуюся в периоде включения и отключения (приводящую к ложному срабатыванию). Этот сигнал принимают таким, каким он был при данной комбинации в периоде включения.

Рисунок 9 Введение блокировки

Для циклограммы на рисунке 9 получается

Комбинация существует и в периоде отключения, но это не вызывает появление сигнала Х. Значит, надо вводить блокировку . Тогда

Для промежуточных сигналов , , выражения составляются так же, как и для выходных сигналов и так же делаются три проверки.

1.6.4 Пример1. Используя циклограмму, изображенную на рисунке 9 , составить логическое выражение для выходного сигнала Х.

Как показано выше, при третьей проверке приходится вводить промежуточный сигнал . По первым двум проверкам нет необходимости вводить дополнительные сигналы.

Составим логическое выражение для сигнала .

Делаем три проверки для сигнала :

Первая проверка. Так как сигнал «а» не сохраняется, то необходимо ввести самоблокировку

;

Вторая проверка. постоянно, вводить блокировку не требуется;

Третья проверка Ни одна из комбинаций не встречается на периоде отключения, следовательно блокировки не требуется.

Итак:

;

Р исунок 10 Схема, соответствующая циклограмме, изображенной на рисунке 9

В схеме использован RSR триггер, уравнение работы которого имеет вид

1.6.5 Пример 2. Составить логическое выражение для сигнала Х, функционирование которого соответствует циклограмме изображенной ниже.

Рисунок 11

Условия срабатывания и несрабатывания для Х (см. рисунок 11)

Проверки для сигнала Х:

Первая проверка Необходимо вводить самоблокировку, т. к. сигнал «а» пропадает после включения ;

Вторая проверка изменяется на протяжении периода включения Х, вводится дополнительный сигнал

Третья проверка Ни одна из комбинаций не встречается в отключающем периоде.

Рассуждения для сигнала аналогичны рассуждением для сигнала в примере 1. Тогда:

;

С учетом полученных выражений схема принимает вид изображенный на рисунке 12.

Рисунок 12

1.6.6 Пример 3. Составить логическое выражение для сигнала Х.

Рисунок 13

Условие срабатывания и несрабатывания для Х

Проверки для сигнала Х:

Первая проверка Условие не изменяется на всем периоде включения, вводить блокировку не надо;

Вторая проверка изменяется на протяжении периода включения Х, вводится дополнительный сигнал

Третья проверка Ни одна из комбинаций не встречается в отключающем периоде.

Рассуждения для сигнала аналогичны рассуждением для сигнала в примере 1. Тогда:

;

С учетом полученных выражений схема принимает вид изображенный на рисунке 14.

Рисунок 14

Если циклограмма имеет несколько периодов включения:

Рисунок 15

Выражения не дают возможность отключить Х, т. е. самоблокировка не работает. Для устранения этого недостатка необходимо искать или представить Х в виде суммы , тогда:

1.6.7 Пример 4.Состояние выходного сигнала В в зависимости от входных сигналов a, b, c, d задано следующей циклограммой (см. рисунок 16):

Рисунок 16

Логическое выражение для сигнала B будет иметь вид:

,

где - условия включения;

- условия отключения.

При анализе тактов получается, что условие включения , условие отключения .

Первая проверка. не сохраняется на всем протяжении периода включения сигнала В. Таким образом вводится самоблокировка

Вторая проверка. Проверка условия выключения. Видно, что сигнал «с» появляется и раньше, но первый раз это не привело к исчезновению В. Анализ тактов показывает, что отключающий такт отличается от раннего присутствия «с» наличием сигнала d.

Тогда новое условие отключения .

Третья проверка

Не одна комбинация не встречается в отключающем периоде.

Следует учесть, что вышерассмотренная инженерная методика построения математического описания и схемы, функционирующих по заданной циклограмме не является единственной и обязательной. Допускается достигать результата любыми способами, единственное, при этом надо иметь в виду, что всякое создание схемы должно сопровождаться комментариями, позволяющими понять без присутствия автора какими умозаключениями руководствовался студент при работе над заданиями.

1.7. Разработка принципиальной схемы (2.2.5) для формирования выходного сигнала В. (При разработке рекомендуется учитывать особенности входных устройств, формирующих сигналы a, b, c, d. При использовании элементов памяти - триггеров необходимо при включении устройства создать условия для установки их в нужное состояние).

При разработке способов подключения источников входных сигналов (a,b,c,d) ко входам частей схемы, формирующих выходные сигналы А и В необходимо знать и учитывать способы подключения контактных устройств ко входам используемой элементной базы (ТТЛ или КМОП).

Подключение контактов ко входам ТТЛ .

Рисунок 17 Схема подключения контактов к входам ТТЛ

ТТЛ представляет собой технологически улучшенный вариант элементов ДТЛ типа. В TTL-элементах вместо диодов используются многоэмиттерные транзисторы. Схема простейшего TTL-элемента представлена на рисунке 18. На логическом элементе, приведенном на рисунке 18, выполняется функция И-НЕ. Элемент работает аналогично ДТЛ элементу, только вместо диодов применяется многоэмитерный транзистор. Здесь источники ЭДС Е₁ и Е₂ выполняют функции источников входных логических сигналов.

Рисунок 18 Схема замещения входных цепей элемента ТТЛ И-НЕ

Если на обоих входах логическая единица, то есть большой положительный потенциал, то входные переходы Э-Б закрыты, так как снизу и сверху подведено напряжение, потенциал базы положительный, при этом протекает ток +Uпит-R1-переход БК VT1-переход БЭ VT2. Транзистор VT2 открывается и потенциал выхода близок к нулю.

При подаче логического нуля хотя бы на один вход - этот вход соединятся с шиной 0 В, так как от источника логического нуля остаётся только внутреннее сопротивление ( не более 0,1 Ом). В этом случае диод схемы замещения перехода Б-Э открывается, обеспечивая протекания тока Iлог.0. Потенциал базы VT1 - близок к нулю, если не учитывать падение напряжения на диоде. Ток открытия VT2 отсутствует, VT2 закрыт, потенциал выхода близок к +Uпит.

Исходя из вышесказанного, если входы ТТЛ ни к чему не подключены, то входные диоды закрыты, значит, есть возможность открытия VT2 и протекания тока. Следовательно, ни к чему не подключенный вход ТТЛ соответствует подаче на него логической единицы. Поэтому на свободную клемму контакта, соединённого с входом ТТЛ, необходимо подавать 0 В. Тогда при размыкании контакта, провод, соединяющий вход логического элемента с контактом – антенна, собирающая все помехи. Для повышения надёжности работы ТТЛ и повышения помехоустойчивости, такие входы подключают через резистор (1…10кОм) к цепи +Uпит, в непосредственной близости к микросхеме. Изображенный на рисунке 17 способ подключения контактов к входам ТТЛ обеспечивает подачу логической единицы на вход элемента при разомкнутом контакте, а при замыкании – подачу логического нуля.

Необходимо так же иметь в виду, что запрещается подавать +Uпит на вход ТТЛ. При необходимости подачи на вход сигнала, соответствующего уровню логической единицы этот вход соединяют с цепью +Uпит через резистор номиналом 1…10кОм.