53. Медленные и быстрые замирания.

Медленные и быстрые замирания

 Медленные замирания сигналов

Медленные замирания сигналов обусловлены изменением условий рефракции радиоволн, а также перемещением мобильных пользователей на расстояния, превышающие длину волны на несколько порядков и более.

Медленные замирания сигналов моделируются логарифмическим законом распределения мгновенных значений огибающей принимаемого сигнала с плотностью :

, где

- математическое ожидание (среднее значение сигнала х);

- дисперсия замирания сигнала (среднее квадратическое отклонение от среднего значения сигнала х).

 Быстрые замирания сигналов

Причиной быстрых замираний является многолучевость распространения радиоволн и передвижение пользователей на кроткие расстояния, сравнимые с длиной волны.

Максимальная глубина быстрых замираний в пределах полного интервала многолучевого расстояния (полное время запаздывания последнего импульса относительно первого) может достигать 20  30 дБ, а интервал корреляции – доли, единицы секунд.

При наличии преобладающего по амплитуде прямого незамирающего луча распределение мгновенных значений огибающей сигнала аппроксимируется законом Рэлея-Райса:

,

где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка первого рода;

- параметр, характеризующий отношение энергии прямого луча к суммарной энергии рассеянных сигналов.

В случае, когда точка доступа находится вне зоны прямой видимости (прямой луч отсутствует и на входе приемника есть только рассеянные компоненты сигнала, ), распределение Рэлея-Райса сводится к распределению Рэлея:

, .

53. Интерференционные формулы для расчета множителя ослабления.

Интерференционные формулы для расчета множителя ослабления

Модуль множителя ослабления V рассчитывается по интерференционным формулам. При наличии q точек отражения

, (4.19)

i = 1,2,…,q.

При одной отраженной волне

, (4.20)

где Φ–модуль коэффициента отражения от земной по­верхности, зависящий от характера рельефа местности и угла скольжения ,

 = H(g)/2R₀k(1 - k);

H(g) – просвет на трассе с учетом рефракции; k – относительная координата точки отражения;  – сдвиг фаз между интерферирующими волнами:

 = (2/)r +  =  + ; (4.21)

r – разность хода между интерферирующими волнами:

r = H²(g)/2R₀k(1 - k); (4.22)

 – фаза коэффициента отражения.

Значение просвета Н(g) при изменении условий рефракции вычисляется по формуле:

, где - значение просвета при отсутствии рефракции, определяемое из профиля интервала.

Приращение просвета при данном значении g равно:

Везде, где есть g, следует иметь ввиду g_эфф. Как следует из этой формулы, при изменении g существенно меняется приращение и соответственно реальный просвет по сравнению с при отсутствии рефракции.

Причем изменяется следующим образом:

1. При (т.е. при положительной рефракции) и, следовательно, реальный просвет на трассе увеличивается по сравнению с .

2. При (т.е. при субрефракции) и, следовательно, реальный просвет на трассе уменьшается по сравнению с .

При этом наиболее сильно просвет изменяется в середине трассы .

Из этого следует, что определяющим методом борьбы с субрефракцией является правильный выбор высот подвеса антенн на этапе проектирования. А правильный выбор высот подвеса в значительной степени зависит от точности построения профиля интервала.

При малых углах , что мы имеем в случае трасс радиорелейных линий,  и тогда

, (4.23)

где р(g) – относительный просвет на трассе при заданном значении g

р(g) = H(g)/H₀ = [H(о) + H(g)]/H₀; (4.24)

При p(g)=l, что соответствует Η(g)= Η₀ и r=/6 имеем V = l, если Ф = 0 или Ф = 1; V  1, если 0<Ф<1; V = l±(0,10,15), если Φ = 0,30,7.

При р(g)>1 наблюдается интерференционная картина поля.

График зависи­мости V от p(g) приведен на рис. 4.13.

Рис. 4.13. Зависимость множителя ослабления V от величины относительного просвета на трассе p(g): 1 – ; 2 – =10; 3 –=5; 4 –=3; 5 –=2; 6 –=1,5; 7 –=1,2; 8 – =1,0; 9–=0,9; 10 – =0,8 11 –=0,7; 12 –=0,6; 13 –=0,5; 14 –=0,4; 15 – 0

Параметр , характеризующий (в некоторой степени) остроконечность или клиновидность препятствия, вычисляется по формуле:

,

где Н₀ – величина критического просвета, где находится препятствие, с относительным расстоянием k, R_пр – радиус препятствия, R – расстояние связи на интервале.

При идеальном отражении радиоволн от поверхности земли, т.е. при Ф=1 (4.23) принимают вид

(4.23а)

Максимальные значения множителя ослабления Vm (интерференционные максимумы) наблюдаются при условии .

В этом случае аргумент косинуса

3π, 5π, …, (2 m-1) π,

где m=1, 2, … номер интерференционного максимума.

Откуда видно, что относительный просвет принимает максимальное значение:

, (4.25)

В этом случае просветы H(g) соответ­ствуют радиусам нечетных зон Френеля. Значение модуля множите­ля ослабления в m-м интерференционном максимуме

V_m = 1 + Ф_m , (4.26)

где Φ_m – модуль коэффициента отражения для m-го максимума.

Минимальные значения множителя ослабления Vn (интерференционные минимумы) наблюдаются при условии .

В этом случае аргумент косинуса

4π; 6π; 2 n π,

где n=1, 2, … номер интерференционного минимума.

Откуда следует, что интерференционные минимумы наблюдаются при следующих значениях относительной величины просвета:

,

где n=1, 2, 3,...–номер минимума. В этом случае просветы H(g) соответ­ствуют радиусам четных зон Френеля. Значение модуля множителя ослабления в n-м минимуме

V_n = 1 – Ф_n, (4.27)

где Ф_n – модуль коэффициента отражения для n-го минимума.

Значение V_n резко зависит от Ф_n, особенно при Ф_n1.