Свойства принадлежности
точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, лежащей на данной поверхности;
линия принадлежит поверхности, если она отвечает закону образования данной поверхности.
Плоскости частного положения.
Горизонтально проецирующая плоскость (Рис.16)
Проекцией такой плоскости на П1 является прямая линия. Эта проекция называется главной (или вырожденной) проекцией плоскости . Проекцией плоскости на П2 будут все точки фронтальной плоскости.
Рис. 16 Фронтально- проецирующая плоскость (Рис.17)
П
роекцией
такой плоскости на П2
является прямая линия 2
-
Рис.17 главная (или вырожденная) проекция плоскости . Главные проекции обладают собирательным свойством (проекции всех точек плоскости расположены на данной прямой).
Рис. 17
Г
лавные
линии плоскости.
(АВС) – плоскость общего положения (Рис.18);
h – горизонталь плоскости ; (все горизонтали плоскости параллельны между собой).
f – фронталь плоскости ; (все фронтали плоскости параллельны между собой).
t (t1 h1) - прямая наибольшего уклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций.
к (к2 f2) - прямая наибольшего уклона плоскости к
фронтальной плоскости проекций.
Рис.18
Поверхности.
Поверхность – это совокупность последовательного положения линии в пространстве, перемещающейся по определенному закону. Для задания поверхности необходимо знать: 1. состав определителя; 2. форму образующей; 3. закон образования поверхности.
Развертывающиеся линейчатые поверхности
Линейчатыми называются поверхности, образованные движением прямой линии по определенному закону.
Развертывающимися (торсовыми) называются поверхности, которые можно развернуть на плоскости без складок и разрывов. К развертывающимся линейчатым поверхностям относятся: цилиндрическая; призматическая; коническая; пирамидальная. Данные линейчатые поверхности имеют одну направляющую.
1. Цилиндрическая поверхность Г(n, s) (Рис.19)
(n, s) –определитель поверхности. Состав определителя: n – направляющая (кривая линия);
s – направление образующей (образующая – прямая линия).
Закон образования поверхности (закон Каркаса): li x n; li II s.
Призматическая поверхность ( n, s) (Рис.20)
(n, s)–определитель поверхности. Состав определителя: n – направляющая (ломаная линия);
s – направление образующей (образующая – прямая линия).
З
акон
образования поверхности (закон Каркаса):
li
x
n;
li
II
s.
Рис.19 Рис.20
3. Коническая поверхность (n, S) (Рис.21)
(n, S) –определитель поверхности. Состав определителя: n – направляющая (кривая линия);
S – вершина поверхности.
Закон образования поверхности: li x n; li s.
4. Пирамидальная поверхность (n,S ) (Рис.22)
( n, S) –определитель поверхности. Состав определителя: n – направляющая (ломаная линия);
S
– вершина поверхности;
Закон образования поверхности: li x n; li S.
Рис.21 Рис.22
