3 Выбор и расчет посадки с натягом

Основные теоретические сведения

Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей, передающих крутящий мо-мент, осевую силу или совместное их воздействие. Относительная неподвижность обеспечивается за счет сил сцепления (трения), возникающих на контактирующих поверхностях вследствие их деформаций, создаваемых натягом при сборке.

При одном и том же натяге прочность соединения зависит от материала и размеров деталей, шероховатости поверхностей, способа соединения деталей, условий нагрева и охлаждения и т.д. ввиду такого многообразия исходных факторов выбор посадки следует проводить не только по аналогии с известными соединениями, но и на основе расчетов натягов.

Натяг в неподвижном соединении должен быть таким, чтобы гарантировал неподвижность деталей и при этом не вызывал разрушения их при сборке.

В большинстве случаев посадки с натягом вызывают упругие деформации контактных поверхностей, но в ряде посадок с натягом, особенно при относительно больших натягах или в соединениях деталей, изготовленных из легких сплавов и пластмасс, возникают упруго-пластические деформации (пластические деформации в одной или обеих деталях распространяются не на всю толщину материала) или пластические деформации, распространяющиеся на всю толщину материала. Применение таких посадок во многих случаях возможно и целесообразно.

3. Рассчитать и выбрать посадку с натягом, определить ее параметры

Материалы деталей: _Сталь 30___ ___ ___ Чугун СЧ 28-48___

Крутящий момент: М_кр =_800Нм_________ диаметр 70мм

Величина наименьшего натяга:

где D – номинальный диаметр сопряжения, мм

E_D, E_d – модули упругости материалов соединяемых деталей, Па

Для стали E=2,06·10¹¹ Па

Для чугуна E=1,2·10¹¹ Па

C_D, C_d – коэффициенты Ляме

;

где D, d₁, d₂ – соответствующие диаметры сопрягаемых деталей

μ_d, μ_D - коэффициенты Пуассона для металлов охватывающей и охватываемой деталей

Сталь 30: σ_ТD = σ_Т = 3,53·10⁸ Па; μ_D = 0,30

Чугун СЧ28-48 σ_Тd = σ_Т = 2,74 ·10⁸ Па; μ_d = 0,25

- удельное эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па

При совместном действии осевого сдвигающего усилия и крутящего момента

n=1,5…2 – коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегружения и воздействие вибраций

f – коэффициент трения

f=0,06-0,13 (поверхности сталь-чугун);

Принимаем n=1,7

f=0,1 - продольная сила

Тогда:

Прежде, чем приступить к выбору посадки, следует проверить обеспечение прочности соединяемых деталей. Для этого определяют предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.

где σ_ТD и σ_Тd - условный предел текучести или предел прочности сопрягаемых деталей

Принимаем -для чугуна

-для стали

Тогда:

=0,58·3,53·10⁸·

=0,58·2,74·10⁸·

Величина определяется в соответствии с формулой:

Принимаем

Тогда

;

;

=9,17·10⁶·0,1· =20,95·10^-5м=21мкм

Величина определяется в соответствии с формулами (1.1)…(1.3) при Р_НБ. В качестве Р_НБ принимается Р_ДОПd, т.к. оно имеет меньшее значение, чем Р_ДОПD.

=101.7·10⁶·0,1· =234мкм

Назначим посадку Ø

Стандартную посадку выбирают таким образом, чтобы детали не проворачивались относительно друг друга, поэтому:

;

Но прежде, чем выбрать посадку, следует учесть, что на прочность соединения вала и отверстия оказывает существенное влияние высота микронеровностей.

Для расчета компенсации влияния микронеровностей рекомендуется пользоваться формулами для материалов с одинаковыми механическими свойствами:

калибр микронеровность натяг посадка ,

где , - коэффициенты, учитывающие смятия микронеровностей поверхностей отверстия и вала

=0.15 и =0,7 (источник – Метрология, Стандартизация и Сертификация; Ю.Б. Червач)

Принимаем:

Тогда:

= 2·(0,15·6,3+0,7·10)=16мкм

Таким образом, при выборе посадок выполняются условия:

37 124 – условие выполняется

.

250 232 – условие выполняется