
- •Вариант 1.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 2.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 3.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 4.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 5.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 6.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 7.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 8.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 9.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 10.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 11.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 12.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 13.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 14.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
- •Вариант 15.
- •Часть 1.
- •Часть 2.
Вариант 12.
Часть 1.
В1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?
В2. Футболка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 810 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
В3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.
В4.
Автомобильный журнал
определяет рейтинги
автомобилей на основе
показателей безопасности S,
комфорта C,
функциональности F,
качества Q и
дизайна D.
Каждый отдельный показатель
оценивается по 5-балльной
шкале. Рейтинг
вычисляется
по формуле
.
В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.
Модель автомобиля |
Безопасность |
Комфорт |
Функциональность |
Качество |
Дизайн |
А |
4 |
1 |
1 |
1 |
2 |
Б |
2 |
2 |
4 |
4 |
1 |
В |
3 |
2 |
3 |
1 |
4 |
В5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
В6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
В7.
Решите уравнение
.
В8.
Найдите величину угла
.
Ответ дайте в градусах.
В9. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
В10.
Диагональ куба равна
.
Найдите его объем.
Часть 2.
В11.
Найдите значение выражения
.
В12.
Перед отправкой тепловоз издал гудок
с частотой
f0=440 Гц.
Чуть позже издал гудок подъезжающий к
платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера
частота второго гудка f больше
первого: она зависит от скорости тепловоза
по закону
(Гц),
где c —
скорость звука в звука (в м/с). Человек,
стоящий на платформе, различает сигналы
по тону, если они отличаются не менее
чем на 10 Гц. Определите, с какой
минимальной скоростью приближался к
платформе тепловоз, если человек смог
различить сигналы, а c
=315 м/с.
Ответ выразите в м/с.
В13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 16 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 29. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
В14. Расстояние между городами A и B равно 330 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 180 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
В15. Найдите наименьшее значение функции y=(x-3)2(x-6) -1 на отрезке [4;6].
С1. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
С2. В прямоугольном параллелепипеде рёбра АВ =2, AD=AA1=1. Найдите угол между прямой АВ1 и плоскостью АВС1.
С3. Решите систему неравенств:
Воркута Декабрь 2013