7.2. Применение количественных методов в спортивно-педагогических исследованиях

Методы получения экспериментальных данных путем математико-статистического анализа при научных исследованиях в спорте используются давно. В спортивно-педагогических исследованиях все чаше применяются разно­образные методы peгрессивного и факторного анализа. Необходимо заметить, что вычисления «вручную>' представляют собой чрезвычайно трудоемкий процесс, который к тому же чреват различными видами ошибок Чтобы избежать этого, необходимо использовать вычислительную технику и макроконструкции, со­держащие ряд программ.

Программный комплекс из 6 программ позволяет реализо­вывать различные методы многомерной статистической обра­ботки данных В качестве исходных данных ввода служит матри­ца вида. где т — количество наблюдений; п — количество наблюдаемых переменных; л— значение у-той переменной в том наблюде­нии.

Она служила базовой основой исходной информации для по­следующего оперирования под руководством следующих про­грамм

Оценивание параметровaний.Программа предназ­начена для исследования свойств распределений наблюдаемых переменных. По рекуррентным (от дат. recurrens— бегущий об­ратно, возвращающийся) формулам вычисляются средние ариф­метические значения, стандартные отклонения, показатели асимметрии и эксцесса. Производятся группировки заданного набора столбцов по интервалам. Выбор длины интервала осу­ществляется с помощью формулы Стерджеса. В качестве нижней границы берется мини­мум, а в качестве верхней — максимум обрабатываемого столбца с корректировкой величин до «круглых» значений.

Корреляционный анализ. Программа позволяет измерять сте­пень связи между количественными признаками. Средние значения, стандартные отклонения и корреляции вычисляются по полным данным, а при наличии пропусков — ещё и по всем дан­ным после их заполнения методом Бака. В результате расчетов на печатающее устройство машина выдает средние значения пе­ременных, их стандартные отклонения, матрицу корреляций и критерий отбора.

Регрессионный анализ. Программа предназначена для реше­ния неоднородных регрессионных задач методом . С ее помощью в одном варианте счета можно решать любое количество задач для одной и той же матрицы В результате на печатающее устройство выдаются: конструкция модели; коэффициенты регрессии, их стандартные отклонения и значимость; доля вариации данных в процентах, объясняемая моделью; коэффициент множественной корреляции; коэффици­енты корреляции между коэффициентами регрессии; график взвешенных остатков; значимость модели регрессии по Фишеру.

Выбор лучшей регрессионной модели. Программа пошаговым методом осуществляет выбор лучшей модели из ряда возмож­ных. Под лучшей моделью понимается та, которая объясняет возможно большую долю вариаций исходных данных и содержащая воз­можно меньше независимых переменных. Машина строит мо­дель, последовательно включая в уравнение значимые перемен­ные на множестве и исключая незначимые на основе имеющихся критериев значимости. Факторный анализ (метод главных компонент). Программа предназначается для решения задач факторного анализа. С ее помощью можно анализировать заданный набор переменных. Одна из переменных в матрице рассматривается как вес наблюдения. Факторизации подвергается ковариацион­ная или корреляционная матрица, а также с диагональными элементами, замененными на оценки общностей. Количество факторов разграничивается сверху за­данной величиной и вычисляется по заданной доле суммарной дисперсии, исчерпываемой этими факторами. Нагрузки вычис­ляются методом главных компонент, собственные числа и собст­венные вектор; — методом итераций. В результате вычислений на печать делаются выдачи: максимально допустимое количест­во факторов, заданная доля исчерпывающей суммарной дисперсии, верхняя граница количества итераций для общностей (факто­ров) и количества сделанных итерации для общностей и фактор­ных нагрузок, доли суммарной дисперсии в процентах, которые исчерпываются выделенными факторами, финальные оценки общностей, вычисленные по факторным нагрузкам в результате последней итерации, матрица факторных нагрузок без враще­ний; матрица факторных нагрузок после варимаксчой ротации в пространстве факторов, матрица перехода от переменных к фак­торам, значения оценок факторов.

Статистическая обработка экспертных оценок. Програм­ма предназначена для обработки мнений группы экспертов по ряду вопросов, представляющих интерес для исследований в об­ласти педагогики спорта. Методы вычислений ранговых статис­тик и критериев, связанных с ними. После решения конкретной задачи машина выдает на пе­чать: матрицу коэффициентов ранговой корреляции Спирмеча между мнениями экспертов с учетом коэффициентов компетент­ности тех из них.

Вопросы для самопроверки

Какое место в спортивно-педагогических исследованиях занимает естественный эксперимент?

Какие виды экспериментов применяются в социологии, педагоги­ке и технических науках⁹

Назовите общие составляющие, характерные для научного экспе­римента

Как вы понимаете функцию абстрактной модели специфической теории?

Использованная литература.

Ананьев Б Г. Научные основы политической работы в массах Л., 1972. С. 102.

Быков В. Методы науки. М , 1974. С. 16

Зиновьев А. А. Логика науки М , 1971 С. 28.

Платт Дж. Методы строгих выводов /' Вопросы философии. 1965. № 9. С 77.