2.2.Определение среднего расстояния перемещения грунта из выемки в насыпь

Среднее расстояние перемещения “L_ср” грунта из выемки в насыпь – это среднее расстояние между центрами тяжести выемки и насыпи (основной технический параметр для выбора землеройно-транспортных комплексов при вертикальной планировке площадки)

Расчет среднего расстояния перемещения грунта L_сри распределения земляных масс будем определять с использованием метода линейного программирования.

Для составления математической модели задачи распределения земляных масс при вертикальной планировке необходимо определить расстояние между выемками и насыпями, то есть расстояния между центрами тяжести фигур насыпи и выемки.

рис. 9 Схема определения центров тяжести графическим и аналитическими методами

В простых геометрических фигурах центры тяжести фигур можно определить геометрическим путем. Сюда можно отнести треугольники, прямоугольники и квадраты.

Для определения центров тяжести в сложных фигурах (неправильные четырехугольники, пятиугольники и многоугольники) следует выполнять аналитическим методом. Результаты расчетов центров тяжести представлены в таблице.
№ квадратов	Площадь фигур				Sx		Sy		Координаты ц.т.
	F1	F2	F3	F=F1+F2+F3					y=Sx/F	x=Sy/F
насыпь
37	1676,8	674,06	337,03	2687,89		80094,73		67393,34		25,07	29,80
36	1348,12	633,97	521,46	2503,55		60436,50		77901,45		31,12	24,14
13	2130,67	447,17	-	2577,84		61018,11		74991,15		29,09	23,67
6	1000,03	1024,95	-	2024,98		71060,44		46526,68		22,98	35,09
21	1802,23	164,22	-	1966,45		35228,81		55583,27		28,27	17,91
29	1512,5	144,86	-	1657,36		25035,48		46905,77		28,30	15,11
выемка
21	144,86	894,34	-	1039,20		13186,74		20537,60		26,22	12,69
29	144,86	1222,78	-	1367,64		27249,63		36281,73		26,53	15,02

таблица 5 Сводная таблица координат центров тяжести сложных фигур

По известным координатам центров тяжести фигур находим графическим способам расстояния между центрами тяжести всех фигур насыпи и выемки.

Для решения математической модели (матрицы) составляют первоначальный базисный план (табл. 5) на основании номеров квадратов насыпи и выемки, количества грунта в них (эти данные берутся со строительной площадки) и расстояний между центрами тяжести фигур насыпи и выемки (определяются графическим способам).

Решение данной математической модели находим с помощью метода У. Фогеля, в котором за критерий эффективности принимается расстояние перемещения грунта. Сущность способа заключается в нахождении разностей между наименьшим и следующим за ним по величине значением расстояния между центрами тяжести каждой строки и столбца. Затем по большей разности строки и столбца производим распределение.

таблица 6 Первоначальных базисный план

таблица 7. Рабочий план распределения земляных масс

По окончательному базисному плану определяем среднее расстояние перемещения земляных масс:

По результатам расчета строим картограмму перемещения земляных масс на строительной площадке (чертеж, лист 1).

Для проверки точности определения величины среднего расстояния перемещения грунта проведем сравнение с результатами расчета другим методом.

Расчет среднего расстояния перемещения грунта L_србудем определять с использованием метода балансовых объемов.

На схеме площадки показывают в каждом квадрате объемы насыпи и выемки. Затем вычисляют суммы объемов грунта насыпи и выемки со своими знаками (+, –) по вертикальным и горизонтальным рядам, получая балансовые объемы.

Суммы вносятся в графы таблицы, расположенной вдоль вертикальных и горизонтальных рядов. Во втором ряду проставляют нарастающим итогом сумы балансовых объемов, получая ординаты эпюры работ. Под таблицей строится эпюра работ, при этом ординаты с разными знаками (+, –) откладываются по разные стороны от оси эпюры. Вершины ординат соединяют ломаной линией, и вычисляют площади фигур между ломаной линией и осью эпюры: