1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (20;36) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 28-ден ауытқуы 4-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 17
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
3 |
7 |
12 |
19 |
|
yi |
3 |
11 |
15 |
41 |
p i |
0,2 |
0,1 |
0,6 |
0,1 |
|
pi |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
2-тапсырма. Студенттiң математикадан және қаржылық есептен емтихан тапсыру ықтималдықтары сәйкес 0,8 және 0,7. Студент тапсырған емтихандар санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 32 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (28;36) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 32-дан ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 18
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
1 |
4 |
2 |
6 |
|
yi |
10 |
12 |
13 |
17 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
|
pi |
0,1 |
0,1 |
0,6 |
0,2 |
2-тапсырма. Құрылғы бiр-бiрiнен тәуелсiз жұмыс iстейтiн 1000 элементтен тұрады. t уақытта кез келген элемент iстен шығу ықтималдығы 0,001. t уақытта iстен шыққан элементтер санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 44 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: