1) Үлестiрiм тығыздығын;

2) Х кездейсоқ шамасының (30;40) интервалына түсу ықтималдығын;

3) Х-тiң мәнiнiң 35-тен ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.

5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:

f (x)=

Табу керек: 1) k параметрiн;

2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 15

1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.

xi	-5	8	9	10			yi	-1	-2	4	5
pi	0,1	0,1	0,6	0,2			pi	0,2	0,1	0,3	0,6

2-тапсырма. Стандарт бойынша өнiм құрамындағы активтi зат 20% болуға тиiстi. Тексеруге кездейсоқ 4 өнiм алынды. Егер әр өнiм үшiн стандарттан ауытқу ықтималдығы 0,3 болса, онда стандартты қанағаттандыратын өнiмдер санының үлестiрiм заңын құр.

3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.

4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 45 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:

1) Үлестiрiм тығыздығын;

2) Х кездейсоқ шамасының (40;50) интервалына түсу ықтималдығын;

3) Х-тiң мәнiнiң 45-тен ауытқуы 4-тен артық емес болу ықтималдығын.

5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:

f (x)=

Табу керек: 1) k параметрiн;

2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 16

1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.

xi	2	3	7	9		yi	5	7	9	21
pi	0,1	0,3	0,5	0,1		pi	0,4	0,1	0,4	0,1

2-тапсырма. Шағын кәсiпорындардың орташа алғанда 60%-i қаржылық есебiнде қате жiбередi. Салық инспекциясы кездейсоқ 3 кәсiпорынды тексердi. Қаржылық есептерiнде қате жiберген кәсiпорындар санының үлестiрiм заңын құр.

3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.

4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 28 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: