1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (55;65) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 60-тан ауытқуы 4-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 13
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
4 |
6 |
9 |
12 |
|
|
yi |
-5 |
7 |
8 |
10 |
pi |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
|
|
pi |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
2-тапсырма. Займ операциясының ұту ықтималдығы 0,1. Алынған 5 облигация iшiнде ұтқан облигациялар санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 50 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (45;55) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 50-ден ауытқуы 4-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 14
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
- 1 |
5 |
8 |
9 |
|
|
yi |
2 |
5 |
8 |
9 |
pi |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
|
|
pi |
0,2 |
0,6 |
0,1 |
0,1 |
2-тапсырма. Студент үш сұраққа жауап бередi. Оның бiрiншi сұраққа дұрыс жауап беру ықтималдығы 0,9, екiншiге - 0,8, үшiншiге - 0,7. Алдыңғы сұраққа дұрыс жауап бергенде ғана ол келесi сұраққа жауап бередi. Студент жауап берген сұрақтар санының үлестiрiм кестесiн құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 35 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: