1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (25;35) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 30-дан ауытқуы 2-ден артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 11
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
2 |
5 |
8 |
10 |
|
|
yi |
3 |
4 |
8 |
9 |
pi |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
|
|
pi |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
2-тапсырма. Жас жүргiзушiлердiң әрбiр 100 жол-транспорт оқиғаларының орташа алғанда 30-ы автомашинаның техникалық сынық болуынан, 20-сы жылдамдықты арттыру себептi, 35-i машинаны мас күйде жүргiзуден, ал қалғандары басқа себептен болады. Соңғы аптада үш авария болды. Жылдамдықты арттыру себептi болған авариялар санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 4 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 40 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (30;50) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 40-тан ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 12
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
1 |
3 |
8 |
9 |
|
|
yi |
- 3 |
5 |
8 |
9 |
pi |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
|
|
pi |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
2-тапсырма. Электрондық құрылғыда 4 шам бар. Шамның жыл iшiнде жанып кету ықтималдығы 0,3-ке тең. Жыл iшiнде жанып кеткен шамдар санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 60 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: