
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 3
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 4
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 5
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 6
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 7
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 8
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 9
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 10
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 11
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 12
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 13
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 14
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 15
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 16
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 17
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 18
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 19
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 20
- •1) Үлестiрiм тығыздығын;
- •2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (8;20) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 14-тен ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 9
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
1 |
5 |
9 |
16 |
|
|
yi |
2 |
5 |
9 |
9 |
pi |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
|
|
pi |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
2-тапсырма. Қауiпсiздену компаниясында 10000 клиент қауiпсiздендiрiлген. Жыл iшiнде клиенттiң өлу ықтималдығы 0,0001. Егер жыл iшiнде клиент өлсе, онда қауiпсiздендiру компаниясы қауiпсiздену полисi бойынша қауiпсiздену ақшасын төлеуге мiндеттi болады. Кездейсоқ үш қауiпсiздену полисi алынды. Х – қауiпсiздену ақшасы төленетiн полистер саны кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 25 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (20;30) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 25-тен ауытқуы 4-ден артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 10
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
- 2 |
-6 |
8 |
10 |
|
|
yi |
- 4 |
-6 |
-9 |
14 |
pi |
0,2 |
0,1 |
0,6 |
0,1 |
|
|
pi |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
2-тапсырма. Алма салынған жәшiктердi тасымалдағанда 10% алма сатуға жарамай қалады. Кездейсоқ үш алма алынды. Х – алынған алмалар iшiнде сатуға жарамайтындар саны кездейсоқ шамасының үлестiрiм функциясын сал.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 30 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: