1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (2;12) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 7-ден ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 7
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
-3 |
6 |
9 |
10 |
|
|
yi |
-1 |
-5 |
8 |
11 |
pi |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
|
|
pi |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
2-тапсырма. Егер әр емтиханды тапсыру ықтималдығы 0,7; 0,8; 0,9 болса, онда Х - студенттiң тапсырған емтихандар саны кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңын жаз.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 4 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 12 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (6;18) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 12-ден ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 8
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
-2 |
3 |
9 |
15 |
|
|
yi |
-3 |
5 |
7 |
10 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
|
|
pi |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
2-тапсырма. Банкке 2000 пакет ақша жiберiлдi. Пакетке ақша кем немесе артық толтырылу ықтималдығы 0,001. Алынған төрт пакет iшiнде дұрыс толтырылмағандар санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 14 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: