1) Үлестiрiм тығыздығын;

2) Х кездейсоқ шамасының (10;26) интервалына түсу ықтималдығын;

3) Х-тiң мәнiнiң 18-ден ауытқуы 3-ден артық емес болу ықтималдығын.

5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:

f (x)=

Табу керек: 1) k параметрiн;

2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 3

1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.

xi	2	6	9	12			yi	1	8	9	10
pi	0,3	0,2	0,4	0,1			pi	0,4	0,2	0,2	0,2

2-тапсырма. Аукционда орташа алғанда акциялар пакетінің 40% алғашқы жарияланған бағасы бойынша сатылады. Акциялардың үш пакеті сатып алынды. Алғашқы жарияланған бағасы бойынша сатылған акциялар пакеті санының үлестірім функциясын құр.

3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.

4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 20 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:

1) Үлестiрiм тығыздығын;

2) Х кездейсоқ шамасының (15;25) интервалына түсу ықтималдығын;

3) Х-тiң мәнiнiң 20-дан ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.

5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:

f (x)=

Табу керек: 1) k параметрiн;

2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 4

1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.

xi	1	3	8	10			yi	3	6	8	10
pi	0,2	0,2	0,3	0,3			pi	0,1	0,2	0,4	0,3

2-тапсырма. Кездейсоқ кездескен кiсi қара болу ықтималдығы 0,2, шатен болу ықтималдығы 0,3, ақ болу ықтималдығы 0,4, сары болу ықтималдығы 0,1. Х -кездейсоқ кездескен үш кiсiнiң iшiндегi сары кiсiлер саны кездейсоқ шамасының үлестiрiм заңын құр.

3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.

4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 7 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: