Вариант 27
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
yi |
2 |
3 |
5 |
7 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,6 |
0,1 |
|
|
pi |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
Задание 2. На завод поступило 10 токарных станков, из них 4 некомплектных. Наудачу проверено 3 станка. Составить закон распределения числа некомплектных станков среди проверенных.
Задание 3. Дана интегральная функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой величины. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
Задание 4. Предполагается, что случайные отклонения текущей цены акции подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 3 (ден. ед.) и математическим ожиданием 50 (ден.ед.). Найти:
1).выражение плотности вероятности
3).вероятность того, что случайная величина Х примет значение принадлежащее интервалу (45;60);
4).вероятность того, что значение Х будет отклоняться от 50 не более чем на величину 4.
Задание 5. Случайная величина задана плотностью распределения:
f (x)=
Определить: 1) параметр k;
2) функцию распределения F(x);
Вариант 28
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
2 |
6 |
9 |
14 |
|
|
yi |
1 |
8 |
9 |
10 |
pi |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
|
|
pi |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
Задание 2. Вероятность того, что вес яблока данного сорта удовлетворяет стандарту равна 0,6. Выборочно взяли 4 яблока. Составить закон распределения числа яблок вес которых удовлетворяет стандарту.
Задание 3. Дана интегральная функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой величины. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
Задание 4. Предполагается, что случайные отклонения текущей цены акции подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 5 (ден. ед.) и математическим ожиданием 40 (ден.ед.). Найти:
1).выражение плотности вероятности
3).вероятность того, что случайная величина Х примет значение принадлежащее интервалу (35;50);
4).вероятность того, что значение Х будет отклоняться от 40 не более чем на величину 6.
Задание 5. Случайная величина задана плотностью распределения:
f (x)=
Определить: 1) параметр k;
2) функцию распределения F(x);