1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (30;40) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 38-ден ауытқуы 2-ден артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 21
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
x i |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
yi |
4 |
23 |
45 |
56 |
p i |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
|
pi |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
Задание 2. Из 10 однотипных предприятий в среднем 3 предприятия имеют среднюю дебиторскую задолженность 700 ден. ед. Выборочно проверено четыре предприятия. Найти закон распределения числа предприятий, имеющих среднюю дебиторскую задолженность 700 ден. ед.
Задание 3. Дана интегральная функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой величины. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
Задание 4. Предполагается, что случайные отклонения текущей цены акции подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 2 (ден. ед.) и математическим ожиданием 28 (ден.ед.). Найти:
1).выражение плотности вероятности
3).вероятность того, что случайная величина Х примет значение принадлежащее интервалу (25;35);
4).вероятность того, что значение Х будет отклоняться от 28 не более чем на величину 6.
Задание 5. Случайная величина задана плотностью распределения:
f (x)=
Определить: 1) параметр k;
2) функцию распределения F(x);
Вариант 22
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
yi |
2 |
5 |
7 |
9 |
pi |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
|
pi |
0,2 |
0,1 |
0,6 |
0,1 |
Задание 2. Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Выборочно проверено 3 работы. Составить закон распределения числа правильно выполненных работ.
Задание 3. Дана интегральная функция распределения непрерывной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой величины. Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
Задание 4. Предполагается, что случайные отклонения текущей цены акции подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 9 (ден. ед.) и математическим ожиданием 53 (ден.ед.). Найти:
1).выражение плотности вероятности
3).вероятность того, что случайная величина Х примет значение принадлежащее интервалу (45;61);
4).вероятность того, что значение Х будет отклоняться от 53 не более чем на величину 2.
Задание 5. Случайная величина задана плотностью распределения:
f (x)=
Определить: 1) параметр k;
2) функцию распределения F(x);