1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (40;48) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 44-тен ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 19
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
5 |
6 |
7 |
9 |
|
yi |
8 |
12 |
18 |
20 |
p i |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
|
pi |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
2-тапсырма. Дүкенге заводтан 3:4 қатынасында ескi және жаңа технология бойынша дайындалған өнiмдер түстi. Төрт өнiм сатылды. Сатылған өнiмдер iшiнде жаңа технология бойынша дайындалған өнiмдер санының үлестiрiм заңын тап.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 3 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 50 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:
1) Үлестiрiм тығыздығын;
2) Х кездейсоқ шамасының (45;55) интервалына түсу ықтималдығын;
3) Х-тiң мәнiнiң 50-ден ауытқуы 4-тен артық емес болу ықтималдығын.
5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:
f
(x)=
Табу керек: 1) k параметрiн;
2) F(X) үлестiрiм функциясын. Вариант 20
1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.
xi |
3 |
6 |
9 |
12 |
|
yi |
2 |
4 |
6 |
8 |
p i |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,6 |
|
pi |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,7 |
2-тапсырма. Бiр-бiрiнен байланыссыз банк клиенттерi несиенi уақытында қайтармау ықтималдығы 0,1. Берiлген 5 несие iшiнде уақытында қайтарылған несиелер санының үлестiрiм заңын құр.
3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.
4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 1 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 38 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: