Вариант 1

1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.

xi	-1	3	5	8			yi	1	2	5	8
pi	0,3	0,5	0,1	0,1			pi	0,4	0,1	0,2	0,3

2-тапсырма. Егер әр акциядан табыс түсу ықтималдығы сәйкес 0,3; 0,4; 0,5 болса, онда иесiне табыс түсiретiн үш акциядан тұратын пакеттер санының үлестiрiм заңын жаз.

3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.

4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 2 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 15 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек:

1) үлестiрiм тығыздығын;

2) Х кездейсоқ шамасының (10;20) интервалына түсу ықтималдығын;

3) Х-тiң мәнiнiң 15-тен ауытқуы 3-тен артық емес болу ықтималдығын.

5-тапсырма. Кездейсоқ шама үлестiрiм тығыздығы арқылы берiлген:

f (x)=

Табу керек: 1) k параметрiн;

2) F(x) үлестiрiм функциясын.

Вариант 2

1-тапсырма. Екi ықтималдық операциялар берiлген, мұнда Х – бiрiншi қаржылық операцияның кездейсоқ табысы, У – екiншi операцияның кездейсоқ табысы. Әр операциядан күтiлетiн орта табысты, операция дисперсиясын D(Х) және әр операцияның тәуекелдiк бағасын тап. Қай операцияның тәуекелдiгi аз. Әр операция үшiн үлестiрiм функциясын F(x) құр.

xi	1	2	3	8			yi	2	3	5	7
pi	0,1	0,2	0,6	0,1			pi	0,4	0,2	0,1	0,3

2-тапсырма. Сауда фирмасы компакт-дискілерді сатады және әрбір оныншы тауарға 50 теңге ұтыс салады. Үш компакт-диск сатылды. Х – тауарға түскен ұтыс мөлшері кездейсоқ шамасының үлестірім заңын құр

3-тапсырма. Х үзiлiссiз кездейсоқ шамасының интегралдық үлестiрiм функциясы берiлген. Осы шаманың математикалық үмiтiн, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын тап. Интегралдық және дифференциалдық функциялардың графигiн сыз.

4-тапсырма. Акция бағасының кездейсоқ ауытқуы орта квадраттық ауытқуы 4 (ақша бiрлiгi) және математикалық үмiтi 18 (ақша бiрлiгi) болатын үлестiрiм заңына бағынатын болсын. Табу керек: