3. Робочий режим трансформатора

У разі холостого ходу трансформатора (без навантаження) вто­ринна обмотка його розімкнена, і струм у цій обмотці не протікає. У первинній обмотці при цьому протікає струм холостого ходу силою І₀, яка набагато менша від сили струму цієї обмотки за номінального навантаження трансформатора. Магніторушійна сила холостого ходу І_oω₁ збуджує змінний магнітний потік, який замикається по магнітопроводу й індукує у первинній та вторинній обмотках електрорушій­ну силу.

Всяка змінна магнітного потоку, що пронизує будь-який виток, обумовлює індукування в цьому витку ЕРС, яка однакова за значен­ням і обернена за знаком зміні магнітного потоку в часі. Якщо маг­нітний потік змінився на ΔФ протягом часу Δt, у витку індукується ЕРС е = - ΔФ/Δt. Коли ΔФ виражена у веберах, a Δt — у секун­дах, то ЕРС буде у вольтах. Знак мінус означає напрямок ЕРС, при якому струм, що протікає у витку під її дією, утворює магнітний по­тік, який перешкоджає зміні основного магнітного потоку. Напри­клад, якщо основний магнітний потік збільшується (ΔФ має додатне значення), то струм, що виникає у витку під дією ЕРС, утворює маг­нітний потік, спрямований назустріч основному магнітному пото­кові. Якщо ж основний магнітний потік зменшується (ΔФ має від'ємне значення), то струм, що виникає у витку під дією ЕРС, утворює магнітний потік, який збігається за напрямком з основним магнітним потоком.

Обмотки трансформатора мають велику кількість витків: первин­на — ω₁, вторинна — ω₂. У кожному витку обох обмоток індукується однакова ЕРС, бо всі витки цих обмоток зчеплені з одним і тим же маг­нітним потоком. Тому ЕРС кожної обмотки дорівнює сумі ЕРС усіх витків, тобто добуткові кількості витків на ЕРС, що індукується в одному витку:

е₁ = - ω₁ ΔФ/Δt; е₂ = - ω₂ ΔФ/Δt

Практично магнітний потік у магнітопроводі завжди змінюється в часі синусоїдно: Ф = Ф_т sin ωt (рис. 76), якщо первинна обмотка трансформатора ввімкнена в мережу, напруга якої синусоїдна. Магнітний потік, що змінюєть­ся в часі, індукує також змінні ЕРС у первинній і вторинній об­мотках трансформатора. Ці ЕРС стають тим більшими, чим швидше змінюється магнітний потік. За проміжок часу від 0 до t₁ магніт­ний потік збільшується, тобто при­ріст додатний (ΔФ > 0), отже, електрорушійні сили в обмотках від'ємні. Найшвидше магнітний потік змінюється в момент t = 0, а в момент t₁ магнітний потік змін не зазнає. Отже, в момент t = 0 ЕРС в обмотках максимальні, а в момент t₁ вони дорівнюють нулеві. У проміжку часу від t₁ до t₂ магнітний потік зменшується, тобто приріст від'ємний (ΔФ < 0), отже, ЕРС в обмотках додатні. Так можна визначити ЕРС первинної та вторинної обмоток трансформа­тора у будь-який момент часу. На рис. 76 зображено криву зміни в часі ЕРС первинної обмотки трансформатора е₁. Аналогічна крива покаже зміну ЕРС вторинної обмотки е₂, але значення ЕРС е₁ та е₂ у будь-який момент часу різні, через те що обмотки мають неодна­кову кількість витків. Найбільшого значення е₁ досягає в моменти часу t = 0, t₂ і т. д. Для визначення значення ЕРС виберемо момент ť так, щоб відрізок часу Δt від 0 до ť був дуже малим. Протягом часу Δt магнітний потік зміниться від 0 до Ф', тобто ΔФ = Ф' = Ф_т sin ωt'. Оскільки ми вибрали дуже малий відтинок часу Δt = ť, то кут ωt' також дуже малий, а при малих кутах буде справед­ливою наближена рівність sin ωt' = ωt' .

О тже, найшвидша зміна магнітного потоку в часі (ΔФ/Δt)_тах = Ф'/t' = =(Ф_т sin ωt')/t' = Ф_тω , а найбільша ЕРС первинної обмотки трансформатора Е_1ш = ω₁(ΔФ/Δt)_тах = ω₁Ф_mω = 2πƒω₁Ф_т. Діюче значення ЕРС первинної обмотки Е₁ = Е_1т/ - 4,44ω₁ƒФ_т, бо 2π/ = 4,44. Кількість витків вторинної обмотки трансформатора відрізняється від кількості витків первинної обмотки, і діюче значен­ня ЕРС вторинної обмотки Е₂ = 4,44ω₂ƒФ_т.

Оскільки під час холостого ходу у вторинній обмотці струму не­має, то напруга на затискачах цієї обмотки дорівнює ЕРС, тобто U₂ = Е₂. У первинній обмотці протікає струм невеликої сили холостого ходу і напруга цієї обмотки незначно відрізняється від ЕРС, тобто U₁ ≈ Е₁. Відношення напруги на затискачах первинної та вторинної обмоток трансформатора під час холостого ходу (без навантаження) називається коефіцієнтом трансформації і познача­ється літерою п, тобто п = U₁/U₂ = E₁/E₂ = ω₁/ω₂ ; U₁ = U₂ ω₁/ω₂ = nU₂.

Отже, якщо у трансформаторі первинна та вторинна обмотки ма­ють різну кількість витків, то в разі ввімкнення первинної обмотки в мережу змінного струму з напругою U₁ на затискачах вторинної обмотки виникає напруга U₂, яка не дорівнює напрузі U₁ .

Я кщо вторинну обмотку трансформатора замкнути на будь-який приймач електрикної енергії (рис. 77, а), то у вторинному колі протікатиме струм силою І₂, а у первинній обмотці — струм силою І₁, яку можна подати як геометричну суму сил струмів холостого ходу та навантаження.

Первинна та вторинна обмотки трансформатора електрично не з'єднані. Проте слід мати на увазі, що під дією магнітного зв'язку між цими обмотками зміна сили струму у вторинній обмотці І₂ об­умовить відповідну зміну сили струму у первинній обмотці І₁. Якщо збільшити силу струму у вторинній обмотці, то зросте сила струму і в первинній. Навпаки, зі зменшенням сили струму у вторинній об­мотці знизиться сила струму і в первинній. Якщо розімкнути вторинну обмотку, то сила струму в ній дорівнюватиме нулеві, а в первинній обмотці сила струму знизиться до малого значення (сила струму хо­лостого ходу І_о).

У первинній і вторинній обмотках при навантаженні протікають струми неоднакової сили. Якщо знехтувати втратами потужності в трансформаторі, то потужність, яку віддає трансформатор приймаче­ві енергії U₂І₂, дорівнює потужності, яка споживається з мережі джерела енергії U₁I₁, то U₂I₂ = U₁I₁ , І₂/І₁ = U₁/U₂ = п; І₂ = пІ₁.

Нехтуючи спадом напруги в опорах первинної обмотки трансфор­матора, можна припустити, як це було показано вище, що за будь-якого його навантаження абсолютні значення прикладеної напруги U₁ та ЕРС первинної обмотки, що зрівноважує цю напругу, приблизно однакові, тобто U_l = Е₁. На основі цього можна сказати, що за незмінної прикладеної напруги U_l буде приблизно незмінною і ЕРС Е₁ яка індукується у первинній обмотці трансформатора за будь-яко­го його навантаження. А оскільки ЕРС Е₁ залежить від магнітного потоку Ф_т, то й магнітний потік у магнітопроводі трансформатора за будь-якої зміни навантаження буде приблизно незмінним. Отже, в разі незмінної прикладеної напруги амплітуда магнітного потоку в осерді трансформатора практично незмінна за будь-якої зміни наван­таження.

Сила струму І₂, що протікає у вторинній обмотці при навантаженні трансформатора, утворює свій магнітний потік, який, згідно з зако­ном Ленца, спрямований назустріч магнітному потокові в осерді і прагне його зменшити. Щоб результуючий магнітний потік в осер­ді залишився незмінним, зустрічний магнітний потік вторинної об­мотки має бути зрівноважений магнітним потоком первинної обмогки.

Отже, зі збільшенням сили струму вторинної обмотки зростає розмагнічувальний магнітний потік цієї обмотки й одночасно збіль­шуються сила струму первинної обмотки І₁ та магнітний потік, утво­рюваний цим струмом. Оскільки магнітний потік первинної обмотки зрівноважує розмагнічувальний потік вторинної обмотки, то ре­зультуючий магнітний потік в осерді буде незмінним.

У знижувальному трансформаторі напруга первинної обмотки U_l більша від напруги вторинної обмотки U₂ в п разів, отже, і сила струму вторинної обмотки І₂ більша від сили струму первинної об­мотки І₁ також у п разів. У підвищувальному трансформаторі існує протилежне співвідношення між напругами обмоток і між силами струмів у них.

Отже, у обмотці з вищою напругою сила струму менша, ніж у об­мотці з нижчою напругою. У обмотці з вищою напругою більша кіль­кість витків; її намотують з проводу з меншою площею поперечного перерізу, ніж обмотку з нижчою напругою.

Під час роботи трансформатора під навантаженням у його первин­ній і вторинній обмотках протікають струми, що утворюють потоки розсіяння Ф_s1 та Ф_s2. Ці магнітні потоки зчеплені тільки з витками тієї обмотки, струмом якої вони утворюються, і завжди набагато мен­ші, ніж основний магнітний потік Ф_т, який замикається по магніто-проводу трансформатора (по сталі), оскільки потоки розсіяння в ос­новному проходять у немагнітному середовищі. Потоки розсіяння ін­дукують в обмотках ЕРС розсіяння, які незначною мірою змінюють напругу вторинної обмотки трансформатора в разі зміни його наван­таження. Умовне позначення трансформатора наведено на рис. 77, б.

Щоб не встановлювати окремого трансформатора па кожну робо­чу напругу, доцільно на одному трансформаторі влаштовувати кілька вторинних обмоток з різною кількістю витків. Такі трансформатори, що звуться багатообмотковими, широко застосовують у радіоприймачах, телевізорах, підсилювачах та іншій апаратурі, яка потребує для живлення кілька різних змінних напруг. Співвідношен­ня кількості витків у обмотках обумовлюються їхньою напругою: ω₂/ω₁ = U₂/U₁ , ω₃/ω₁ = U₃/U₁ i т. д.

Сила струму в первинній обмотці дорівнює сумарній силі струму всіх вторинних обмоток: І₁ = І₂ U₂/U₁ + І_з U₃/U₁ + …

Зміна сили струму у будь-якій вторинній обмотці обумовлює відповідну зміну сили струму первинної обмотки. При цьому дещо змі­нюються напруги всіх вторинних обмоток трансформатора, тобто на­пруга будь-якої вторинної обмотки залежить від сили струму як у цій обмотці, так і в будь-якій іншій вторинній обмотці трансформатора.