3. Активний опір у колі змінного струму

Розглянемо явища, які виникають у зовнішньому колі з резисто­ром. Якщо опір постійному струмові кола дорівнює R_1, то під час протікання по цьому колу змінного струму опір зросте і дорівнюва­тиме деякій величині R. Досвід показує, що зі збільшенням частоти змінного струму опір R зростає. Опір провідника (який не має ні індуктивності, ні ємності) змінному струмові називається активним опором. Оскільки активний опір провідника зростає зі збільшен­ням частоти, то це явище, що виникає переважно внаслідок по­верхневого ефекту, має суттєве значення при високих ча­стотах.

Щ об пояснити поверхневий ефект, уявно поділимо прямолінійний провід по всій його довжині на ряд концентричних циліндрів з рівно­великими кільцевими поперечними пере­різами (рис. 34). Якщо по такому проводу протікає постійний струм, то, очевидно, густина струму, тобто кількість ампер на один квадратний сантиметр площі перерізу в усіх кільцях буде однакова і навколо кожного з них утвориться по­стійне магнітне поле. Отже, уявлені нами концентричні провідники будуть оточені замкненими магнітними потоками, причому в міру на­ближення до осі проводу потоки, що охоплюють ці провідники, додаю­чись, збільшуватимуться. Припустимо тепер, що по тому ж провід­нику протікає змінний струм. У цьому випадку магнітні потоки, що виникають навколо уявлюваних нами циліндричних провідників, також будуть змінними. Згідно з законом електромагнітної індукції, в кожному з циліндричних провідників з'являтимуться ЕРС самоін­дукції, які збільшуватимуться в міру наближення цих провідників до осі проводу.

Отже, в разі змінного струму змінні магнітні потоки у проводі наводять електрорушійні сили, які протидіють основній напрузі, прикладеній до кінців проводу. Ця протидія буде тим більшою, чим ближче розглядуваний переріз до осі проводу. Внаслідок цього струм у перерізі проводу розподіляється з густиною, яка збільшується від осі до поверхні проводу.

Явище поверхневого ефекту немов би зменшує корисну площу перерізу проводу, а отже, збільшує опір R.

При частоті струму 50 Гц, яка застосовується в промисловій елект­ротехніці, і невеликій площі поперечного перерізу провідника поверх­невий ефект незначно збільшує опір, а тому на практиці активний опір провідників можна вважати однаковим з їхнім опором постійному струмові. У разі струмів високих частот різниця між цими опорами стає значною.

Припустимо, що до затискачів кола (рис. 35, а) від генератора змінного струму Г подається змінювана за синусоїдним законом напруга, тобто и = U_m sin a. = U_m sin ωt. Сила струму, що протікає в будь-який момент, визначиться за законом Ома як частка від ділення миттьового значення напруги на активний опір R: і — u/R = (U_m/R) sin ωt. Це рівняння показує, що силу струму можна зобра­зити графічно як вектором, так і синусоїдною кривою (рис. 35, б). Якщо амплітуда сили струму І_т = U_m/R_, то миттьове значення сили струму і = І_т sin ωt. Для початкового моменту (початок періоду), коли t = 0, фаза ωt = 0. Тому и — U_m sin ωt = 0 та і = І_m sin ωt = 0.

О тже, початки синусоїд, що зображують напругу та силу струму, збігаються з початком періоду. Вектор напруги U_m і вектор сили стру­му І_т мають бути накреслені горизонтально, з правого боку від точки О, причому вектор U_m — у масштабі напруги, а вектор І_т — у масшта­бі сили струму.

Як бачимо з часових діаграм, сила струму і напруга одночасно до­рівнюють нулеві, одночасно досягають своїх максимальних значень (амплітуд) і одночасно змінюють знак, переходячи через нульові зна­чення. Такі одночасні зміни напруги і сили струму свідчать про те, що вони збігаються за фазою. Отже, якщо у зовнішньому колі є лише активний опір і немає ні котушки індуктивності, ні конденсатора, то напруга, прикладена до цього кола, і сила струму, що протікає в ньо­му, збігаються за фазою (и = U_m sin ωt та і = І_m sin ωt), являючи собою миттьові значення напруги та сили струму, що стосуються окремих моментів, і не визначають значень напруги та сили струму за певний проміжок часу. Тому, щоб оцінити силу змінного струму, її прирівнюють до еквівалентної сили постійного струму, який, про­тікаючи по такому ж опору, що і змінний струм, здійснює однакову з ним теплову дію, тобто протягом того самого проміжку часу (одного або кількох періодів Т) виділяє однакову кількість теплоти. Таке зна­чення сили змінного струму називається діючим.

Очевидно, що діюче значення сили струму менше від амплітудного. Відношення між максимальним значенням сили змінного струму І_m та її діючим значенням І дорівнює √ 2 = 1,414, тобто І_m/l = √ 2 або І_m = І√ 2 = 1,414І та І = І_m √2 = 0,707 І_m.

Такі співвідношення стосуються діючих значень напруги U та ЕРС Е, тобто U_m = U√2 = 1.414 U та Е_т = 1.414Е або U = 0,707U_m та Е = 0,707 Е_т.

Прилади, призначені для вимірювання напруги та сили струму (вольтметри та амперметри), показують дійсні значення цих величин. Наприклад, якщо вольтметр показує напругу змінного струму 220 В, то максимальне значення цієї напруги U_m = 220 √2 = 311 В.