9. Самоіндукція

У разі зміни магнітного потоку, який пронизує виток провідника, у цьому витку виникає ЕРС індукції. Подібне явище простежується і в тому випадку, коли струм, що протікає по витку, змінюється за силою чи за напрямком. Такий процес виникнення електрорушійної сили індукції називається самоіндукцією. Самоіндукцію мож­на спостерігати, наприклад, під час замикання і розмикання елект­ричного кола. У момент розмикання внаслідок зникнення магнітного потоку в колі індукується ЕРС самоіндукції, яка прагне підтримува­ти незмінну силу струму. Під час замикання магнітний потік, утворю­ваний струмом, що протікає по колу, збільшується, а ЕРС самоіндук­ції, що появляється, перешкоджає наростанню сили струму.

Отже, якщо коло замикається, то внаслідок протидії ЕРС самоін­дукції, сила струму не може миттєво змінюватися, а якщо коло роз­микається, то також внаслідок протидії ЕРС самоіндукції зникнення струму в колі наступає не миттєво, а поступово.

Явище самоіндукції властиве не тільки обмоткам, але й прямолі­нійним провідникам. У цьому випадку ЕРС самоіндукції обумовлю­ється магнітним потоком, що виникає в контурі, обмеженому двома провідниками або провідником і землею, якщо земля є елементом кола.

П рипустимо, що два прямолінійні провідники аб та вг (рис. 26) приєдна­ні до батареї Б за допомогою ключа К. З увімкненням ключа в колі виникає струм. В перші моменти після ввімк­нення ключа К контур, складений з провідників аб та вг, пронизувати­меться наростаючим магнітним потоком Ф, магнітні лінії якого (за правилом свердлика) будуть спрямо­вані в межах контуру за площину рисунка, а поза контуром — із-за площини рисунка.

Під дією наростаючого магнітного потоку Ф у замкненому колі виникає ЕРС самоіндукції, яка буде спрямована проти обертального руху ручки свердлика, тобто назустріч струмові батареї Б.

Якщо замкнений провідник складається з одного витка, то магніт­ний потік Ф, який пронизує контур цього провідника, за постійної магнітної проникності прямо пропорційний силі струму І, що проті­кає через провідник. Позначивши коефіцієнт пропорційності літерою L, можемо записати таку рівність: Ф = LI або L — Ф/І, де L — індук­тивність даного провідника. Якщо розглядуваний замкнений провід­ник складається не з одного витка, а являє собою обмотку з ω витків, що охоплюють один і той же магнітний потік Ф, то індуктивність такої обмотки L = ω Ф/І = ψ/І, де ψ = ωФ — потокозчеплення.

Одиницею індуктивності є генрі (Гн). Один генрі — це індуктив­ність такого кола, в якому за рівномірної зміни сили струму на один ампер за секунду індукується ЕРС самоіндукції один вольт.

Якщо в колі з індуктивністю L сила струму протягом часу Δt змінюється на величину ΔІ, та в такому колі виникає ЕРС самоіндук­ції е = — LΔI/Δt. Знак мінус у цій формулі показує, що зі знижен­ням сили струму (приріст ΔІ — від'ємна величина) ЕРС самоіндукції буде додатна і навпаки.

Магніторушійна сила F = ωl збуджує магнітне поле, яке на своє­му шляху зустрічає магнітний опір R_м = l/μ_aS, де l — довжина маг­нітного шляху, м; S — площа перерізу цього шляху, м²; μ_a — абсо­лютна магнітна проникність середовища, в якому замикається магніт­ний потік.

Аналогічно електричному колу закон Ома для магнітного кола можна записати у такому вигляді: Ф = F/R_м = ωI/R_м та ψ = ωФ =ω²І/ R_м.

Отже, індуктивність

L = φ/І = ω²/ R_м = μ_аSω²/l

Магнітне коло котушки складається з двох частин: тієї, що все­редині котушки, і тієї, що зовні. Магнітний опір також складається з двох частин: внутрішнього R_м._вн та зовнішнього R_м._з. Визначення R_м._з для магнітного потоку, що розходиться у просторі, надзвичайно складне.

Якщо довжина котушки l значно більша від її діаметра d (l » d), то магнітним опором зовнішньої частини можна знехтувтати і вва­жати індуктивність котушки

L = (4πSω²/l) • 10^-7.

Якщо котушка розміщена на замкненому сталевому магнітопроводі (дросель), відносна магнітна проникність матеріалу якого дорівнює μ, то індуктивність дроселя

L = (4πSω²/l)μ ·10^-7.

У випадку, коли в магнітопроводі дроселя зроблено немагнітний зазор довжиною l_з, індуктивність дроселя

L = 4πSω²/( l_з + l_с/μ) ·10^-7.

де l_с — довжина середньої магнітної лінії по сталі дросельного осердя м.