Таблица 2.3.1

№ п/п

U, B

x, дел.

y, дел.

P, Кл/м2

E, В/м

1

2

…

Р

5. Построить графики зависимости спонтанной поляризованности

и ди-

от напряженности

И

электрической

проницаемости

электрического

поля:

Р = Р(Е) и = (E).

У

2.3.5. Содержание отчета

1. Формулировка цели работы.

Б

2. Приборы и принадлежности, используемые в процессе выполнения ра-

боты (в виде таблицы).

Г

3. Схема используемой установки.

а

4. Рабочие формулы и формулы расчета погрешности измерений.

5. Результаты измерений и расчетов (в виде таблиц).

к

6. Графический материал, полученный в результате проведенных измере-

ний и расчетов.

7. Выводы по работе, окончат льные результаты.

йство

2.3.6. Контрольные вопросы

3. Чем

сложный характер зависимости = (E)? Почему при

1. Перечислить физическиеемеханизмы поляризации.

2. Какое основн е св

сегнетоэлектриков позволяет использовать ос-

циллографическ й мет д для исследования их поляризационных свойств?

обусловлен

определенных значен ях

E наблюдается резкое увеличение диэлектрической

б

проницаемости? и

4. Дать опреде ение поляризованности. Почему для сегнетоэлектриков со-

отношен е

D 0 (1

)P

может быть записано в виде P

0 E ?

Б

Л тература

и1. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 2 : Электричество /

2.6.2. Теоретические сведения

Р

Магнитное поле – это силовое поле, действующее на движущиеся элек-

микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у мик-

Г

рочастиц собственного (спинового) магнитного момента.

Силовой характеристикой

магнитного

поля

является магнитная

индук-

Б

ция B . Значение

B определяет силу, действующую в данной точке поля на

движущийся электрический заряд,

с током или на тело, обладающее

магнитным моментом pm . В СИ

диницамагнитной индукции получила назва-

ние тесла (Тл):

проводник

1 Тл 1

Н

м 1

Дж

1

В с

.

(2.6.1)

2

2

2

е

А м

м

А м

Магнитный анал г электрическому заряду в природе не существует.

т

Пробным телом, пр г дным для

пределения и измерения индукции магнитно-

го поля, может быть элементарный контур с током, магнитным полем которого

о

можно пренебречь.

и

Количественной характеристикой контура с током I является его магнит-

ный момент

:

pm

л

,

(2.6.2)

pm

ISn

где S – площадь поверхности, ограниченной контуром

– единичный век-

L ; n

б

тор

к этой поверхности.

нормалиНаправление тока и нормали к поверхности образуют правовинтовую си-

стему (рис. 2.6.1).

На плоский контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

Б

действует момент сил

M pm , B .

(2.6.3)

В положении устойчивого равновесия контура pm

B модуль момента сил

M pm Bsin(n, B) .

Соотношение (2.6.3) можно рассматривать как

B

M max

,

(2.6.4)

pm

где Mmax – максимальный момент сил, действующий на контур с током.

I

Направление вектора B

определяется направле-

Р

S

нием магнитного момента pm в равновесном положении

контура.

n

p

Основной задачей теории магнитного поля явля-

ется расчет характеристик магнитного поля произволь-

ной системы токов и движущихся электрических заря-

дов. В основе метода расчета магнитных полей лежит

Г

Рис . 2.6.1

принцип суперпозиции: индукция магнитногоИполя, по-

рождаемого несколькими движущимися зарядами (то-

Б

N

B(r ) Bi (r ) .

(2.6.5)

i 1

Согласно закону Био – Савара –

Л пл са, элемент проводника

dl

(рис. 2.6.2), по которому идет ток I,

созд ет в точке

N, находящейся на рас-

а

стоянии r от dl , магнитное поле

к

0 I [dl , r ]

,

(2.6.6)

dB

е

4 r 3

где 0 – магнитная п

ст янная ( 0 =

4 10–7 Гн/м);

– магнитная проницае-

т

мость среды; r

– вект р, пр веденный от

в точку N.

dl

о

dB

Элемент

dl

направлен по касательной

к

и

проводнику по току. Вектор

B(r ) перпенди-

кулярен

плоскости

S,

содержащей векторы

dl

и

(см. рис. 2.6.2). Направление

dB

dl

л

N

r

r

б

совпадает с поступательным движением пра-

I

вого буравчика при вращении его рукоятки в

S

плоскости S от

dl

к

r по кратчайшему пу-

и

Б

ти. Магнитное поле, создаваемое линейным

проводником

L с током

I, описывается

Рис. 2.6.2

вектором магнитной индукции:

0 I [dl , r ]

,

(2.6.7)

B(r )

4 r 3

(L)

с током I в произвольной точке,

лежащей на оси проводника на расстоянии h

от его плоскости

B

I R2

0

.

(2.6.8)

2

(R2 h2 )3 2

Зависимость индукции

B от расстояния h изобра-

B

Р

жена на рис. 2.6.3.

2.6.3. Методическое обоснование работы

В работе исследуются магнитные поля двух соосных

И

катушек, расположенных на расстоянии h друг от друга,

У

h

по виткам которых идут

токи одного направления

Рис. 2.6.3

той же точке:

Г

B(r ) B (r ) B (r ) .

(2.6.9)

1

2

а

Для измерения индукции магнитного

I1Б

I2

поля в работе применяется баллистиче-

к

ский гальванометр. Метод измерения ве-

е

B1

B2

личины магнитной индукции основан на

явлении электромагнитной индукции

–

возникновении ЭДС индукции в изм ри-

о

тельной катушке при изменении магнит-

h

ного потока Ф через п верхн с ь, огра-

катушки

ниченную витками

.т

Рис. 2.6.4

Измерительную катушку располагают так, чтобы вектор

B(r ) оказался

л

перпендикулярным к п оскости ее витков. Величина магнитной индукции

B

б

определяется по измерению изменения магнитного потока через поверхность,

ограниченную витками измерительной катушки при выключении тока

I,

со-

здающего поле.

Вследств е этого в катушке наводится ЭДС индукции i ,

которая

созда-

Б

ет мпульс тока:

и

I

i

1

dФ

,

(2.6.10)

R

R dt

где R – полное сопротивление цепи.

Этот ток за время t

перенесет через измерительную цепь заряд

1

0

Ф

Q I d t

dФ

(2.6.11)

R

R

и отбросит «зайчик» гальванометра на K делений:

K

Q ,

(2.6.12)

C Г

где СГ – цена деления баллистического гальванометра.

Так как полный магнитный поток через поперечное сечение катушки

Ф BSN , где S – площадь витка, в пределах которого поле можно считать од-

нородным; N – число витков катушки, то согласно формуле (2.6.11) по цепи

пройдет заряд

Q NBS .

(2.6.13)

R

Измеряя максимальное отклонение «зайчика» гальванометра и зная посто-

янную прибора

C

Г

, можно вычислить магнитную индукцию по формуле

Р

Вi

CГ R

K.

И

(2.6.14)

NS

Принципиальная схема установки изображена на рис. 2.6.5. Исследуемые

поля катушек

L1

и

L2

создаются постоянным током.УЗаряд Q

измеряется

баллистическим гальванометром (Г). Измерительная катушка L3

жестко наса-

Г

жена на стержень, с помощью которого может перемещаться вдоль осей кату-

шек L1 и

L2.

Полное сопротивление измерительной цепи

R равно сумме со-

противлений катушки

L3,

Б

соединенных проводов и баллистического гальва-

нометра. Ток в катушках L1

и L2

изменяется потенциометром R1.

а

к

L1

еR1

Кл1

Кл2

Г

L3

тA

L1(L2 )

оL

L L

2

1

2

и

л

Рис. 2.6.5

2.6.4. Задан е

1. Для каждой из катушек L1

и L2

измерить на их оси через каждый сан-

б

т метр макс мальные отклонения

K «зайчика» гальванометра при выключе-

нииитока, создающего поле. Считать K 0 при отклонении «зайчика» вправо и

K 0 – влево.

БРассчитать проекцию магнитной индукцию

Bx на оси катушек, используя

формулу (2.6.14). Данные измерений и расчетов занести в табл. 2.6.1.

L1

L2

L1

и L2

l, см

KL1,

B1x , Тл

KL2,

B2 x , Тл

B1x B2 x , Тл

Kр,

Bрх,

дел

дел

дел

Тл

1

2

…

Построить зависимости

B1x B1x

(l) и B2 x

B2 x (l) в одной системе коор-

динат.

Р

2. Проделать аналогичные измерения результирующего магнитного поля

И

при одновременном протекании тока в катушках

L1 и L2, при этом сила тока в

ме координат.

У

3.

Провести анализ полученных результатов.

2.6.5. Содержание отчета

Г

1.

Формулировка цели работы.

2.

Приборы и принадлежности, используемыеБв процессе выполнения ра-

боты (в виде таблицы).

а

3.

Схема используемой установ и.

4.

Рабочие формулы и формулы расч та погрешности измерений.

5.

к

Результаты измерений и расч ов (в виде таблиц).

6.

Графический материал, получ нный в результате проведенных измере-

ний и расчетов.

е

7. Выводы по раб те, ктнчательные результаты.

о

2.6.6. Контрольные вопросы

1. Дать опреде ен е магнитного поля. Назвать его источники. Сформу-

и

лировать принцип суперпозиции магнитных полей.

2. Записать закон Био – Савара – Лапласа. Как определить направление

л

вектора dB ?

б

У

Г

Б

а

к

е

т

о

и

л

б

и

Б

от координат и силы тока в обмотке.

Р

3. Проверить справедливость принципа суперпозиции магнитных полей.

4. Изучить эффект Холла.

2.6а.2. Теоретические сведения

У

Основные понятия и величины

Магнетизм особая форма взаимодействия между электрическими то-

Г

ками и магнитами. Магнитные свойства присущи в той или инойИстепени всем

без исключения телам, поэтому при рассмотрении магнитных свойств веществ

введен общий термин магнетики.

Б

они влияют на движение заряж нных

,

образующих космические лучи.

частиц

Широкий диапазон явлений магн тизма,

простирающийся от магнетизма эле-

к

ментарных частиц до магне изма космич ского пространства, обуславливает

eгo большую роль в науке и

ех

.

нике

Основной задачей те рии магнитного поля является расчет характери-

стик магнитного поля пр

т

зв льной системы токов и движущихся электриче-

ских зарядов. В основе

расчета магнитных полей лежит принцип супер-

позиции.

метода

Магнитным поием называют силовое поле F F( r ) , действующее на

движущиеся в нем заряженные частицы ортогонально к их скорости , т. е.

скалярное про

л

зведение (F(r ,) ) 0.

Магн тное поле возникает в результате движения заряженных микроча-

б

стиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц

собственногои(спинового) магнитного момента.

Б

Силовой

характеристикой

магнитного

поля

является магнитная

Таким образом, магнитное поле является вихревым.

Линия, касательная к которой в некоторой точке содержит вектор B(r ) ,

Р

называется силовой линией магнитного поля. Силовые линии магнитного поля

замкнуты.

И

В общем случае магнитная индукция является функцией координат и

времени, т.

то

магнитное поле

е. B B( x, y,z,t ) B( r ,t ).

Если B B(r ,t) ,

У

называется

нестационарным. В случае

B B(r )

магнитное

поле называют

стационарным, или

статическим. Если

же в

любой

точке

r r (x, y, z) ,

Г

B const, то магнитное поле называют однородным.

Б

Магнитный

аналог электрическому

заряду

в природе

не

существует.

а

пренебречь (рис. 2.6а.1). Контур должен иметь малые размеры по сравнению с

расстояниями, на которых магнитное поле з метно изменяется.

к

pm

Магнитный момент pm

пробного контура с током I,

ограничивающего поверхность площадью S, равен

n

pm ISn,

S

где

гнуть

I

n – единичный в ктор положительной нормали к конту-

ру,

направл

которого связано с направлением тока I в

Рис. 2.6a.1

ние

контуре правилом правой руки (или правого винта): если че-

тыре пальца правой руки с

по направлению тока I в контуре, то отогну-

тый большой палец укажет направление положительной нормали n . В СИ

л

[ p

] = А·м2

(ампер-квадратныйометр).

m

m

Y

б X

Если рамку с током поместить в магнитное поле

рис( . 2.6а.2) (пробный контур лежит в плоскости Х0Y), то

M max

рамка поворачивается. Как известно из курса механики,

Рис. 2.6a.2

,

I

тело поворачивается под действием момента сил.

0

B

Б

Расчет показывает,

что для произвольной формы

p

контура с током

Z

M

[ pm

, B]

где вектор M

перпендикулярен pm

и B .

Модуль вектора M равен

M p Bsin ,

m

где угол между векторами pm и B .