random books / Тихоненко А.В. - Компьютерный практикум по общей физике. Часть 4. Оптика_ Учебное пособие (2004)
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
ФАКУЛЬТЕТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
А.В. ТИХОНЕНКО
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ
ЧАСТЬ 4
ОПТИКА
ОБНИНСК
2004
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
ФАКУЛЬТЕТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
А.В. ТИХОНЕНКО
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ
ЧАСТЬ 4
ОПТИКА
ОБНИНСК
2004
УДК 537 (075): 004.3
Тихоненко А.В.. Компьютерный практикум по общей физике. Часть 4. Оптика: Учебное пособие по курсу «Общая физика». – Об-
нинск: ИАТЭ, 2004. – 84 с.
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса, изучающих общую физику. Оно содержит задания компьютерного практикума и примеры выполнения заданий с использованием специализи-
рованных пакетов (MATHCAD, MAPLE, MATHEMATICA).
Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент Ф.И. Карманов к.ф.-м.н., доцент В.В. Бурмистров
Темплан 2004, поз. 23
©Обнинский государственный технический университет атомной энергетики, 2004 г.
©А.В. Тихоненко, 2004 г.
Редактор О.Ю. Волошенко Компьютерная верстка А.В. Тихоненко
ЛР № 020713 от 27.04.1998
Подписано к печати 22.11.2004 |
|
Формат бум. 60х84/16 |
Печать ризограф. |
Бумага KYMLUX |
Печ. л. 5.0 |
Заказ № |
Тираж 150 экз. |
Цена договорная |
ОтделмножительнойтехникиИАТЭ. 249040, г. Обнинск, Студгородок, 1
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА __________________________ 5
ГЛАВА 1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА _____________________________ 5
ТЕМА 1. СХЕМА ЮНГА_______________________________________________ 5
Задание 1.1. Интерференция монохроматического света___________________6 Задание 1.2. Интерференция от протяженных источников света ____________7 Задание 1.3. Интерференция немонохроматического света________________11
ТЕМА 2. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ И ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА _______ 15 1. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА_______________________________________ 15
Задание 2.1. Интерференция монохроматического света__________________16 Задание 2.2. Интерференция немонохроматического света________________16
2. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ_______________________________________ 19
Задание 2.3. Интерференция монохроматического света__________________19 Задание 2.4. Интерференция немонохроматического света________________20
ТЕМА 3. КОЛЬЦА НЬЮТОНА _________________________________________ 23
Задание 3.1. Интерференция монохроматического света__________________24 Задание 3.2. Интерференция немонохроматического света________________25
ГЛАВА II. ДИФРАКЦИЯ_______________________________________ 28
ТЕМА 4. ДИФРАКЦИЯ НА ЩЕЛИ И РЕШЕТКЕ_____________________________ 28
Задание 4.1. Дифракция монохроматического света на щели ______________30 Задание 4.2. Дифракция немонохроматического света на щели ____________31
Задание 4.3. Дифракция света на N щелях______________________________32
Задание 4.4. Дифракция немонохроматического света на N щелях__________34
Задание 4.5. Дифракция света с протяженным первичным источником на N
щелях ____________________________________________________________35
ТЕМА 5. ДИФРАКЦИЯ НА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОТВЕРСТИЯХ _________________ 38
Задание 5.1. Дифракция монохроматического света на прямоугольном отверстии_________________________________________________________38
Задание 5.2. Дифракция немонохроматического света на прямоугольном отверстии_________________________________________________________39
Задание 5.3. Дифракция монохроматического света на прямоугольных отверстиях N×M ___________________________________________________40
Задание 5.4. Дифракция немонохроматического света на прямоугольных отверстиях N×M ___________________________________________________41
ГЛАВА III. ПОЛЯРИЗАЦИЯ____________________________________ 43
ТЕМА 6. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ__________ 43
Задание 6.1. Формулы Френеля_______________________________________44
Задание 6.2. Коэффициенты отражения и прохождения. Степень поляризации
_________________________________________________________________45
3
ГЛАВА IV. ДИСПЕРСИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА _______________ 46
ТЕМА 7. ДИСПЕРСИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА____________________________ 46
Задание 7.1. Комплексный показатель преломления _____________________48 Задание 7.2. Дисперсия и поглощение света в газах______________________49
2. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ _____________ 50
Пример 1. Интерференция монохроматического света ___________________50
Пример 2. Интерференция монохроматического света от протяженных источников _______________________________________________________52
Пример 3. Вычисление функции видности _____________________________56
Пример 4. Визуализация функции видности ____________________________60
Пример 5. Исследование колец Ньютона_______________________________67
Пример 6. Анализ дифракции на двух щелях ___________________________71
Пример 7. Формулы Френеля ________________________________________75 Пример 8. Сила осциллятора в газах __________________________________76
Пример 9. Поляризация света при отражении и преломлении _____________78 Пример 10. Визуализация интерференционной картины в MAPLE _________80 Пример 11. Визуализация интерференционной картины в MATHEMATICA _81
4
ЧАСТЬ 4. ОПТИКА
1. ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА
ГЛАВА 1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
ТЕМА 1. СХЕМА ЮНГА
ВВЕДЕНИЕ
Расстояния от источников света до точки наблюдения
r1(x, y)= |
x |
2 |
|
d 2 |
2 |
, r2 |
(x, y)= |
x |
2 |
|
d 2 |
2 |
. |
||||
|
+ y − |
2 |
|
+ z |
|
|
+ y + |
2 |
|
+ z |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
||
Разность фаз двух электромагнитных волн |
|
|
|
|
||||||
Φ(x, y)= k2 (r2(x, y)− r1(x, y))− ( |
ϕ02 −ϕ01 |
|||||||||
|
2 |
), |
||||||||
где ϕ01 и ϕ02 – начальные фазы источников света S1 и S2. |
|
|||||||||
Интенсивность света при наложении двух когерентных волн |
||||||||||
а) Плоские волны: |
|
|
|
I 02 cos (α) cos (Φ(x, y)); |
||||||
I _ Pln (x, y) = I 01 + I 02 + 2 |
I 01 |
|||||||||
б) Цилиндрические волны: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I _ Cyl (x, y)= |
I 01 |
+ |
|
I 02 |
+ |
|
|||
|
r1(x, y) |
r2 |
(x, y) |
; |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
I 01 |
I 02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+2 |
|
cos (α) cos (Φ(x, y)) |
||||||||
r1(x, y) |
r2(x, y) |
|||||||||
ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА |
5 |
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ
В) Сферические волны: |
|
I 01 |
|
I 02 |
|
||
I _ Sph (x, y) = |
|
+ |
+ |
||||
r12 |
(x, y) |
r22 (x, y) |
|||||
|
|
|
, |
||||
|
I 01 I 02 |
|
|
|
|
||
+2 |
|
cos (α) cos (Φ(x, y)) |
|||||
r1(x, y) r2 (x, y) |
|||||||
где I01 и I02 - интенсивности источников света S1 и S2.
Функция видности
V= I _ max− I _ min . I _ max+ I _ min
Рис. 1.2
ЗАДАНИЕ 1.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА
1.1.1. Построить двумерный график зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой на экране (рис. 1.1):
а) |
I _ Pln (L, y); |
б) |
I _ Cyl (L, y); |
в) |
I _ Sph (L, y). |
1.1.2. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции, наблюдаемой (рис. 1.2) на экране:
а) I _ Pln (y, z) = I _ Pln (L, y);
б) I _ Cyl (y, z) = I _ Cyl (L, y);
в) I _ Sph (y, z) = I _ Sph (L, y).
6 |
ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА |
ЧАСТЬ 4. ОПТИКА
1.1.3. Выполнить визуализацию зависимости интенсивности света при интерференции в плоскости (x, y):
|
I _ Pln (x, y) = I 01 + I 02 + 2 |
I 01 |
|
|
I 02 cos (α)× |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
а) ×cos |
1 |
k (r2 (x, y)− r1(x, y))− |
1 |
(ϕ02 −ϕ01) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
2 |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I _ Cyl (x, y) = |
|
|
I 01 |
+ |
|
|
I 02 |
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
I 01 |
I 02 |
|
|
× |
||||||||||||||
б) |
r1(x, y) |
r2 |
(x, y) |
|
r1(x, y) r2 (x, y) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
×cos (α) cos |
1 |
k (r2(x, y)− r1(x, y))− |
1 |
(ϕ02 −ϕ01) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I _ Sph (x, y) = |
|
|
|
|
I 01 |
|
+ |
|
I 02 |
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
I 01 |
I 02 |
× |
|
|||||||||||||
в) |
r12 (x, y) |
r22 (x, y) |
|
r1(x, y) r2(x, y) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
×cos (α) cos |
1 |
k (r2 (x, y)− r1(x, y))− |
1 |
(ϕ02 −ϕ01) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ЗАДАНИЕ 1.2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ОТ ПРОТЯЖЕННЫХ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИСТОЧНИКОВ СВЕТА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВВЕДЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Интенсивность света от протяженных источников |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I (x, y, y ') = I 01 + I 02 + 2 |
I 01 |
|
|
I 02 cos (α)× |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
×cos |
1 |
k (r2 (x, y, y ')− r1(x, y, y '))− |
1 |
(ϕ02 −ϕ01) , |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
r |
(x, y,Y )= x2 |
+ |
y − Y |
2 |
+ z2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y + Y |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
r |
(x, y,Y ) = x2 |
+ |
|
+ z2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Модель (A) протяженного источника света
Протяженный источник света S1 (S2) представляется парой точных источников (рис. 1.3) S1 и S1 (S2 и S2), разделенных расстоянием δd:
ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА |
7 |
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ
I_ A(x, y) = 12 I1(x, y)+ I 2 (x, y) =
=1 I x, y, d − δd + I x, y, d + δd 2 2 2
Рис. 1.3
Рис. 1.4
Модель (B) протяженного источника света
Протяженный источник света представляется линейным источником S1 (S2) длины δd (y – δd/2 < y’ < y + δd /2) (ðèñ. 1.4):
I _ B (x, y) = ∞∫ I (x, y,Y ) w(y,Y ) dY =
|
|
−∞ |
|
||
|
|
d +δd |
, |
||
= |
1 |
∫2 |
I (x, y,Y ) dY |
||
δd |
|||||
|
d − |
δd |
|
||
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
||
8 |
ЗАДАНИЯ ПРАКТИКУМА |