random books / Байсова, Баранова, Болецкая, Струнина - Оптика_ учебно-методическое пособие (2016)

На практике в качестве поляризаторов и анализаторов используют специальные поляризационные приборы, которые дают на выходе один поляризованный луч. Существуют поляризационные приборы двух типов:

а) составные призмы, в которых один из лучей уводится в сторону за счет преломления и отражения на гранях элементов, составляющих призму (например, призма Николя, интерференционный поляризатор);

б) поляризаторы, действие которых основано на явлении дихроизма, то есть различного поглощения необыкновенного и обыкновенного лучей.

Например, поляроид представляет собой пленку из целлулоида, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристаллов сульфата йодистого хинина. В этих кристаллах один из лучей полностью поглощается на пути в доли миллиметра.

Таким образом, поляризаторы свободно пропускают толь-

ко световые волны, в которых колебания вектора E происходят в определенной плоскости, называемой плоскостью поляризато-

ра. Если плоскость колебаний вектора E перпендикулярна плоскости поляризатора, то излучение через него не проходит.

rЕсли эти поляроиды частично пропускают свет с вектором E , перпендикулярным осям пропускания, то после поляризатора свет будет частично поляризован. Идеальный поляризатор при PP, параллельном P'P', пропустит свет интенсивностью Imax , а при PP, перпендикулярной P'P', – свет, интенсив-

ностью Imin .

Степенью поляризации частичного поляризованного света называется величина

скополяризован.

61

1.4.4. Эллиптическая и круговая поляризация

Пусть вдоль оси x распространяются две плоскополяри-

Так как колебания векторов E1 и E2 когерентны, то при их сложении получится вектор E , конец которого будет в общем случае описывать эллипс в плоскости y , z . Такой свет называют эллиптически поляризованным. Ориентировка эллип-

са и направление вращения конца вектора E зависит от разности фаз α . При α = 0, α = ±π эллипс вырождается в прямую:

результирующая волна будет плоскополяризована. При α = ± π2

и E1 = E2 конец вектора E будет двигаться по кругу. В этом случае говорят, что свет поляризован по кругу.

62

1.4.5. Поляризация при отражении и преломлении

Если на границу раздела двух сред падает под углом, отличным от нуля, естественный свет, то отраженная и преломленная световая волна будут частично поляризованы.

Формулы Френеля

На рис. 38 изображены и обозначены соответствующими значками ( и ǀǀ ) составляющие векторов напряженности элек-

Рис. 38. Составляющие векторов напряженности электрического поля волн

Относительные значения этих величин следуют из граничных условий, налагаемых на электрическое и магнитное по-

(97)

При выполнении условия Брюстера i + r = π / 2 из форму-

Таким образом, при выполнении условия Брюстера отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Это утверждение носит название закона Брюстера. Закон Брюстера имеет простое объяснение. Отраженная

световая волна появляется за счет излучения электронов среды, совершающих вынужденные колебания под действием вектора

Er преломленной волны. Это излучение имеет направленный характер: его интенсивность равна нулю в направлении колебаний зарядов. Направим под углом Брюстера на границу раздела

плоско поляризованную волну с вектором E , лежащим в плоскости падения.

На рис. 40а изображена диаграмма направленности излучения, возбужденного вектором E||пр . Нулевой минимум этой

диаграммы при выполнении условия Брюстера совпадает по направлению с отраженным лучом.

Если вектор E падающей волны направить перпендикулярно плоскости падения (рис. 40б), то направление колебаний электронов будет перпендикулярно плоскости падения. Тогда диаграмма направленности будет развернута своим максимумом в направлении отраженного луча (рис. 46).

а б Рис. 40. Диаграммы направленности излучения

65

1.4.7.Двойное лучепреломление

Вбольшинстве кристаллов наблюдается двойное лучепреломление – падающий луч раздваивается в кристалле на два преломленных луча. Один из лучей, который подчиняется закону преломления, называется обыкновенным, обозначается о. Другой луч не следует из закона преломления. Его называют необыкновенным лучом, обозначают е. Обыкновенный и необыкновенный лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях, они имеют различные скорости распростране-

ния и, следовательно, различные показатели преломления nо и nе. Двойное лучепреломление объясняется оптической анизотропией вещества.

Как уже упоминалось, закон преломления может не выполняться в анизотропных средах.

Действительно, этот закон утверждает, что

где n1 и n2 – постоянные для данных веществ величины. Но

где E0 – напряженность электрического поля в вакууме, а E – в веществе. Поле в веществе E < E0, так как диэлектрик поляризуется и создает поле E', направленное навстречу E0. В свою

очередь поле E' пропорционально вектору поляризации, а величина вектора пропорциональна сумме дипольных моментов молекул. Дипольный же момент – это произведение заряда q на расстояние между зарядами r. Если молекула несимметрична, то величина ее дипольного момента зависит от ее ориентации относительно вектора напряженности электрического поля. Следовательно, показатель преломления n будет зависеть от

направления вектора E световой волны. В этом и состоит нарушение закона преломления.

66

Модель двояко преломляющего кристалла

Рассмотрим модель кристаллического вещества, в котором «молекулы» в форме эллипсоидов вращения хорошо поляризуются вдоль одной оси. Назовем эту ось оптической осью «кристалла». В направлениях, перпендикулярных этой оси (рис. 43), «молекулы» поляризуются хуже.

Рис. 43. К модели кристаллического вещества

Направим на этот «кристалл» перпендикулярно оптической оси два плоско-поляризованных луча света. Пусть у одного луча вектор 1 перпендикулярен длинной оси «молекул» – оптической оси «кристалла», а у другого 2 параллелен оптической оси. Показатели преломления для этих лучей будут разные. В силу приведенных выше рассуждений n1 < n2. Лучи 1 и 2 после прохождения кристалла толщиной d приобретут оптическую разность хода:

При изменении плоскости поляризации света показатель преломления будет изменяться от n1 до n2, тo еcть n ≠ const!

67

Направим теперь на наш «кристалл» плоско-поляризован- ный свет, распространяющийся вдоль оптической оси. В силу симметрии «молекул» в плоскости, перпендикулярной оптической оси, показатель преломления теперь не будет зависеть от

направления вектора E . В данной ситуации при любом своем

направлении вектор E остается перпендикулярным длинной оси молекул (оптической оси «кристалла»), следовательно, n = const = n1.

Главным сечением кристалла называют любую плос-

кость, проходящую через его оптическую ось. Если вектор E световой волны перпендикулярен главному сечению, то показа-

тель преломления n = const = n1 (лучи 1 и 3, см. рис. 43).

Необыкновенный и обыкновенный луч

Направим на наш кристалл под произвольным углом к

оптической оси световую волну с вектором E , лежащим в главном сечении (рис. 44). Пусть верхняя грань кристалла будет параллельна оптической оси.

При изменении угла падения i угол преломления r будет

Рис. 44. Прохождение света через кристалл

68

Это и есть нарушение закона преломления. Поэтому такой луч называют необыкновенным, для него показатель преломления не является постоянной величиной, он зависит от направления распространения луча (так как с ним связана в

этом случае ориентация вектора E относительно оптической оси кристалла). Максимальная величина показателя преломле-

ния обычно обозначается ne (у нас ne обозначено как n2).

Если вектор E световой волны направить перпендикулярно главному сечению, то показатель преломления не будет зависеть от угла падения, то есть закон преломления будет вы-

полняться. Такой луч называют обыкновенным, а показатель преломления для этого луча обозначают обычно n0 (у нас n0 обозначено как n1).

1.4.8.Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации

Некоторые вещества обладают способностью изменять ориентацию плоскости поляризации проходящего через них линейно поляризованного света. Это явление получило назва-

ние вращения плоскости поляризации, а вещества, обладающие этим свойством, называют оптически активными. Оптическая активность присуща большому числу веществ в твердом и жидком состоянии; к их числу относятся, например, кварц, скипидар, водный раствор сахара и другие.

Существуют вещества, поворачивающие плоскость поляризации вправо и влево, при этом направление вращения плоскости поляризации принято определять по лучу, идущему к наблюдателю. Вращение называют правым, если плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке, и левым, если плоскость поляризации поворачивается против часовой стрелки.

Вращение плоскости поляризации связано с асимметрией строения оптически активного вещества. В случае кристаллов главной причиной следует считать асимметрию структуры (отсутствие центра симметрии). Для аморфных однородных тел и жидкостей вращение плоскости поляризации обусловлено стро-

69

ением сложных молекул, обладающих асимметричной пространственной структурой и не имеющих ни центра симметрии, ни плоскости вращения.

Френель показал, что это явление может быть объяснено, если допустить, что лучи, поляризованные по кругу с правым и левым направлением вращения, распространяются в веществе с различной скоростью vпр и vл. Плоскополяризованную волну Е можно представить как суперпозицию двух волн с правой и левой круговой поляризацией Enp и Eл (рис. 41). В оптически активной среде эти волны распространяются с различной скоростью, поэтому после прохождения пути l векторы Enp и Eл повернутся на различные углы φпр и φл (рис. 42).

Если скорости распространения круговых колебаний в кристалле разные, то после того, как свет пройдет толщу кристалла l, круговое колебание Enp' отстанет по фазе на угол φ' = 2πl/λ', а колебание Eл – на угол φ'' = 2πl / λ'' здесь λ' и λ'' – длины волн в кристалле, соответствующие обоим видам коле-

баний. Предположим, что толщина пластинки l такова, что угол φ' кратен 2π. Тогда вектор для Enp займет снова свое прежнее

70