random books / коллектив авторов - Оптика и квантовая физика _ лаб. практикум по физике

Таким образом, в полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Каждой температуре соответствует определенная равновесная концентрация электронов и дырок, значение которой изменяется с температурой.

В отсутствие внешнего электрического поля электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении полупроводника в электрическую цепь в нем создается электрическое поле, под действием которого возникает упорядоченное движение электронов против поля и дырок - в направлении поля. Оба движения, дырок и электронов, приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность чистых полупро­ водников без примесей осуществляется отрицательными электронами

иположительными дырками.

Сповышением температуры собственная электропроводность по­ лупроводников возрастает. Это происходит вследствие того, что число электронов, перебрасываемых из валентной зоны в зону проводимости, (рис. 7.2), увеличивается, как, следовательно, и число дырок в валентной зоне. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры выражается формулой:

где: р - удельное сопротивление полупроводника при абсолютной температуре Т; р0 - постоянный коэффициент, соответствующий удельному сопротивлению полупроводника при Г=со; AW - ширина запрещенной зоны; к - постоянная Больцмана; е=2,718.. - основание натуральных логарифмов.

Из соотношения (7.1) и (7.2) получаем:

Соотношение (7.3) позволяет определить ширину запрещенной зоны. Применим формулу (7.3) к двум сопротивлениям образца Ri и Rj, измеренным при температуре 7\ и Г2. После логарифмирования получаем:

112

Вычитая из соотношения (7.4) соотношение (7.5), получаем:

С повышением температуры удельное сопротивление большинства металлов увеличивается. Обусловливающее этот процесс изменение удельного сопротивления в первом приближении (для малого интервала температур ~100 °С) может быть описано соотношением:

где: р — удельное сопротивление при температуре Г, р0 - удельное сопротивление при 20 °С, р - температурный коэффициент сопротивления. Этот коэффициент численно равен изменению сопротивления при нагревании проводника на 1 °С, деленному на первоначальное сопротивление. При низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов скачком уменьшается и становится равным нулю. Это явление называют

сверхпроводимостью.

Подставляя (7.7) в (7.1), получаем:

7.6Устройство и принцип работы оборудования

7.6.1Установка состоит из электропечи с установленными в ней образцами (объекта исследования) и устройства измерительного,

113

выполненных в виде конструктивно законченных изделий, устанавливаемых на лабораторном столе и соединяемых между собой кабелем.

7.6.2 Объект исследования заключен в корпус. В нем установлены электропечь с помещенными внутри образцами, датчик измерителя температуры {термометр сопротивления), вентилятор для работы объекта исследования в режиме охлаждения и источники питания электропечи и вентилятора со схемами управления, а также устройств коммутации и индикации. Электропечь служит для нагрева образцов, температура которых измеряется первичным измерительным преобразователем. Вентилятор служит для ускорения охлаждения образцов путем охлаждения электропечи при работе объекта исследования в режиме охлаждения. Источники питания со схемами управления предназначены для питания электропечи и вентилятора и управления их работой по данным устройства измерительного.

На передней панели объекта исследования находится окно, позволяющее наблюдать электропечь и образцы, установленные в ней. На этой же панели размещены следующие органы управления и индикации:

А) выключатель "СЕТЬ" - предназначен для включения и выключения питания объекта исследования;

Б) переключатель "ОБРАЗЕЦ" - предназначен для поочередного подключения образцов к измерительному входу устройства измерительного.

Положениям переключателя "ОБРАЗЕЦ" соответствует подключение следующих образцов:

a)"1 "-металл (медь);

b)"2" - сплав с низким температурным коэффициентом со­ противления (манганин или константан);

c)"3" - полупроводник (полупроводниковый терморезистор);

d)"О" - измерительный вход устройства закорочен;

e)индикаторы "СЕТЬ" и "ВЕНТ' - предназначены для индикации включения пгтания объекта исследования и вентилятора (при включении питающей сети и во время работы вентилятора соответствующие индикаторы светятся).

Объект исследования с помощью сетевого шнура подключается к сети напряжением 220 В, 50 Гц.

7.6.3Устройство измерительное выполнено в виде конструктивно законченного изделия. В нем применена однокристальная микро - ЭВМ с соответствующими дополнительными устройствами,

114

позволяющими производить измерение температуры образцов (температуры в электропечи), объекта исследования, сопротивления образцов в процессе нагрева (охлаждения), и осуществлять функции управления установкой (включение и выключение электропечи и вентилятора объекта исследования, остановку индикации при отсчете показаний с приборов и т.п.). В состав устройства измерительного входят также источники его питания.

На передней панели устройства измерительного размещены следующие органы управления и индикации:

а) кнопки "НАГРЕВ" и "ВЕНТ' - предназначены для включения и выключения (путем повторного нажатия) электропечи и вентилятора объекта исследования соответственно;

б) кнопка "СТОП ИНД" - предназначена для включения и выключения (путем повторного нажатия) режима остановки индикации значений температуры и сопротивления при записи показаний с цифровой панели. При включении этого режима показания на измерительных индикаторах фиксируется в том состоянии, в котором они находились при нажатии кнопки "СТОП ИНД". При этом режим работы установки не изменяется. При повторном нажатии происходит выключение данного режима, и на цифровых индикаторах средств измерения вновь отображаются текущие значения измеряемых величин;

в) цифровая панель "°С" и "Ом" предназначена для отсчета значений величин температуры и сопротивления образцов в процессе работы;

г) индикаторы "НАГРЕВ", "ВЕНГ и "СТОП ИНД' -

предназначены для индикации установленных режимов работы (управляются одноименными кнопками и во время установленных соответствующих режимов светятся).

Устройство измерительное с помощью сетевого шнура подключается к сети напряжением 220 В, 50 Гц.

7.6.4Принцип действия установки основан на измерении сопротивления образца в процессе его нагрева или охлаждения.

7.6.5В процессе выполнения лабораторных работ измеряются зависимости сопротивления образцов от их температуры при нагреве образцов от температуры окружающей среды до максимальной рабочей температуры (-125 °С) и последующего охлаждения для образцов из различных материалов (металл, сплав, полупроводник).

115

7.7Порядок проведения лабораторной работы

7.7.1Подключить сетевые шнуры устройства измерительного и объекта исследования к сети и включить установку выключателями "СЕТЬ" на задней панели устройства измерительного и передней панели объекта исследования. При этом на цифровой панели "Ом" устройства измерительного должны установиться нули (допускается индикация ненулевых значений двух младших значащих разрядов), а на цифровой панели "°С" - температура окружающей среды. Остальные индикаторы устройства измерительного не должны светиться. На объекте исследования должен светиться индикатор "СЕТЬ" и не должен светиться индикатор ВЕНТ.

7.7.2Включить питание прибора, дать ему прогреться в течение 5... 10 мин, после чего приступить к проведению измерений.

7.7.3При проведении исследований зависимости "сопротивлениетемпература" могут наблюдаться несоответствия значений сопротивлений образцов при одних и тех же температурах при измерении их в режиме нагрева и охлаждения. Это явление объясняется различной тепловой инерционностью измерителя температуры и образцов при нагревании и охлаждении.

Для уменьшения этой погрешности измерений следует выполнять работу следующим образом:

7.7.4Выполнить действия по п.п. 7.7.1...7.7.2 настоящих методических указаний.

7.7.5Нажать кнопку "НАГРЕВ" устройства измерительного (при этом должен засветиться индикатор "НАГРЕВ").

7.7.6Наблюдая за цифровой панелью "°С" (его показания должны возрастать), при достижении необходимой температуры измерения

температуру до измеряемой, согласно табл. 7.1 (при этом индикатор "НАГРЕВ" должен погаснуть). После этого, наблюдая за показаниями цифровой панели (они будут возрастать в замедляющемся темпе и, если подождать, после достижения максимума начнут уменьшаться), при достижении необходимой температуры записать показания с цифровой панели "Ом", последовательно переключая выключатель "ОБРАЗЕЦ" в положения 1, 2, 3, 0 (запись данных в таблицу делать быстро).

116

7.7.7 Выполняя действия по пп. 7.7.5...7.7.6, при достижении каждой температуры измерения из выбранного ряда, заполнить таблицу 7.1 для построения зависимости сопротивления образца от температуры, при нагреве.

Таблица 7.1 - Протокол измерений. Режим нагрева

температуры

необходимо выключить нагрев, п.7.7.6.

Показания цифровой панели "Ом", Ом

Образец "1" (медь) Образец "2" (манганин или константан) Образец "3" (полупроводник) Контроль "0"

7.7.8При исследовании температурной зависимости образцов в режиме охлаждения используется кнопка "ВЕНТ' и табл. 7.2 (вместо кнопки "НАГРЕВ" и табл. 7.1). Все остальные действия выполняются аналогично пп. 7.7.5...7.7.7.

7.7.9По окончании работы необходимо отключить питание установки выключателями "СЕТЬ" (на задней панели устройства измерительного и передней панели объекта исследования) и отключить сетевые вилки устройства измерительного и объекта исследования от питающей сети.

7.7.10.По имеющимся табличным данным произвести расчетнографическую работу:

А) На миллиметровке или тетрадном листе "в клеточку" начертить

вмасштабе полученные зависимости сопротивлений от температуры (ось абсцисс - температура, ось ординат - сопротивление).

Таблица 7.2 - Режим охлаждения

температуры

необходимо

выключить вентиляцию, п.7.7.8.

117

Продолжение таблицы 7.2

Показания цифровой панели "Ом", Ом

Образец "1" (медь) Образец "2" (манганин или константан) Образец "3" (полупроводник) Контроль "0"

Б) Для каждого из металлических образцов из табл. 7.1 - 7.2 выбрать шесть пар точек (7^; Rk), равномерно покрывающих всю область определения температуры. По координатам каждой из пар рассчитать температурный коэффициент р (7.10) сопротивления металла.

Рассчитать среднее значение температурного коэффициента р сопротивления металла:

где рк - результат каждого из и=6 результатов совместных измерений температурного коэффициента р сопротивления.

Рассчитать оценку среднего квадратического отклонения ар0 среднего значения р0 шестикратных измерений температурного коэффициента р сопротивления от измеряемого истинного значения:

С 95 %-ой доверительной вероятностью рассчитать ширину доверительного интервала, т.е. предел основной абсолютной погрешности результата р0 шестикратных измерений температурного коэффициента р сопротивления. В среднем в 95 случаях пятикратных измерений из 100 измеряемое истинное значение может отклоняться от среднего значения Рона значение этой погрешности:

';i,95% - определяемый по таблице приложения Б в зависмости от числа измерений п коэффициент Стьюдента.

118

Записать результат шестикратных измерений температурного коэффициента р сопротивления в виде интервальной оценки:

Результат (7.14) свидетельствует о том, что истинное значение температурного коэффициента (J сопротивления находится внутри интервала Ер, причем качество измерений оценивается шириной полученного доверительного интервала при достоверности результата, считающегося справедливым для 95 случаев аналогичных пятикратных измерений из 100.

Измерения считаются удовлетворительными по качеству, если половина ширины Ер полученного доверительного интервала (7.14), т.е. величина Дд/(7.13) не превышает 20 % от величины р0 (7.11).

Записать в отчет полученный результат измерений и сделать вывод об их качестве.

В) Для полупроводникового образца из табл. 7.1 - 7.2 выбрать шесть пар точек (Тк; Rk), равномерно покрывающих всю область определения температуры. По координатам каждой из пар рассчитать (7.6) ширину А ^запрещенной зоны полупроводника.

Рассчитать среднее значение ширины AW запрещенной зоны полупроводника:

±№\

п

где (&W)k - результат каждого из п=6 результатов совместных измерений температурного коэффициента р сопротивления.

Рассчитать оценку среднего квадратического отклонения о(Д»^о среднего значения {bW)^ шестикратных измерений ширины AW запрещенной зоны полупроводника от измеряемого истинного значения:

С 95 %-ой доверительной вероятностью рассчитать ширину доверительного интервала, т.е. предел основной абсолютной

119

погрешности результата (AW)0 шестикратных измерений ширины ЛW запрещенной зоны полупроводника.

Записать результат шестикратных измерений ширины A W запрещенной зоны полупроводника виде интервальной оценки:

Записать в отчет полученный результат измерений и сделать вывод об их качестве.

7.7.11 Записать в отчет выводы о проделанной работе.

7.8Контрольные вопросы

A)Охарактеризовать зонную структуру металлов, полупровод­ ников и диэлектриков.

Б) Объяснить, почему изоляторы не проводят электрический ток, хотя в состав их атомов входят электроны?

B)Почему металлы проводят электрический ток, хотя у них также имеются запрещенные зоны энергий?

Г) Как осуществляется дырочная проводимость в полупро­ водниках?

Д) Чем отличается "квазичастица" от "виртуальной частицы"?

Е) Записать формулы и изобразить примерные графики зависимости сопротивления чистых металлов и чистых (без примесей) полупроводников от температуры.

Ж). На основании проведенных вычислений ширины запрещенной зоны полупроводника AW и температурного коэффициента Э сопротивления металла п. 7.7.10. выдвинуть предложения о наилучшем применении этих свойств на практике.

7.9Рекомендуемая литература

7.9.1Основная литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т.-Т. 2: Электричество

имагнетизм. Волны. Оптика: Учеб. пособие.-2-е изд., перераб. - М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1978.- 480 с.

120

2.Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т.-Т. 3: Квантовая физика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц: Учеб. пособие.-2-е изд., перераб. - М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1982.- 432 с.

3.Трофимова Т.И. Курс физики: 4-е изд., исп.: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 1997.-С.400 - 407.

4.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.-! 980.- С.429 - 440.

7.9.2.Дополнительная литература

1.КухлингX. Справочник по физике- 1982.-С. 372380.

2.Фейман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике.-Т. 8-9.-С. 293 - 312.

8 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-30.

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО р-п ПЕРЕХОДА

ИЕГО ХАРАКТЕРИСТИК

8.1Цель работы

Знакомство с теорией р-п перехода полупроводникового диода; построение вольт-амперных характеристик диода; построение вольтфарадных характеристик диода, а также потенциал двойного электрического слоя.

8.2 Оборудование

А) Устройство измерительное с цифровыми панелями индикации и элементами управления.

Б) Объект исследования ФПКО6М.01.00.00.00.

8.3 Метод измерения

Используя прямые измерения тока, напряжения и емкости, осуществляются совместные измерения прямой и обратной вольтамперной и вольт-фарадной характеристик диодов, а также определяются дифференциальное сопротивление диодов, эмпиричес­ кий параметр зависимости дифференциального сопротивления от тока через диод и потенциал двойного электрического слоя.

121