ОПТИКА
1.ВВЕДЕНИЕ В ОПТИКУ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕТА
Оптикой называют учение о физических явлениях, связанных с распространением и взаимодействием с веществом коротких электромагнитных волн. Поэтому при исследовании оптических явлений исходят из уравнений Максвелла.
1.1.Уравнения Максвелла
Основная система уравнений Максвелла в случае прозрачных ( прозрачные среды – это среды с низкими значениями коэффициентов
поглощения светы – раздел 6.3 ) диэлектрических сред имеет следующий вид ( определение дифференициальных операторов см. в Приложении 1 ):
|
rot Н = ∂D/∂t , |
rot E = - ∂B/∂t |
(1.1) |
|
div D = 0, |
div E = 0 |
(1.2) |
|
B = µ µ0 H, |
D = ε ε0 E |
(1.3) |
Здесь E , H - |
векторы напряженностей электрического |
и магнитного |
|
полей; D, B - |
векторы электрической и магнитной индукции. Напомним, |
||
что электрическое и магнитное поля-это особые виды материй, о наличии которых судят по характеру движения заряда в пространстве. Электрическое поле проявляет себя посредством так называемой кулоновской силы Fe= eE, действующей на заряд e ; магнитное поле - посредством силы Лоренца FH = eV× H, где V- скорость движения заряда. Соотношения (1.3) называются уравнениями состояния изотропной среды. При постоянных значениях диэлектрической и магнитной проницаемостей среду называют линейной. Если имеют место функциональные зависимости ε = ε(E), µ = µ(H) , то среду называют нелинейной.
В дальнейшем будем рассматривать только прозрачные линейные среды. Из уравнений (1.1),(1.2) следуют соотношения:
∂ |
1 |
εε0E 2 + |
1 |
µµ |
0 H 2 |
|
= −div(E× H ), |
(1.4) |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
2 |
|||||||||
∂t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
∂2 E |
= v2 |
∆ E , |
|
v |
= |
1 |
(1.5) |
||
|
|
∂t 2 |
|
|
|
|
|
|
εε0 µµ0 |
|
|
Упражнение. Доказать соотношения (1.4), (1.5).
Уравнение (1.4) выражает баланс энергии электромагнитного поля ( см. Приложение 1 ).
9