random books / Голицына О.М., Рисин В.Е., Чернышев В.В. - Курс общей физики. Оптика. Лабораторный практикум (2003)

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

К У РС ОБ Щ Е Й Ф И З К И . ОП Т И К А . Л А Б ОРА Т ОРН Ы Й П РА К Т И К У М

Уч ебное п особи е

Сп еци альност и : 013800 - ради оф и зи ка и элект рони ка, 014100 - ми кроэлект рони ка и п олуп роводни ковые п ри боры, 010400 - ф и зи ка

В оронеж 2003

2

У тв ержд енонаучно-методическим Сов етом физическогофакультета 18 ию ня 2003 г. П ротокол№ 6

Состав ители: Голицы наО . ., РисинВ .Е ., Ч ерны ш ев В .В .

У чебноепособиеподготов ленонакафед реобщ ей физикифизического факультетаВ оронежскогогосударств енногоунив ерситета

Рекомендов анодля студентов специальностей : 013800 (радиофизикаи электроника), 014100 (микроэлектроника и полупров одников ы е приборы ), 010400 (физика) 2 курсад нев ной формы обучения и специальности 013800 (рад иофизикаиэлектроника) 3 курсав ечерней формы обучения .

3

Д И С П Е РС И Я С ВЕ Т А

Д исперсией назы в аю т яв ления , обуслов ленны е зав исимостью показателя преломления отд лины св етов ой в олны . Д ей ств ительно, св етразличны х д лин в олн по-разномупреломляется награнице разд елад в ух д иэлектриков. Св етсложногосостав аразлагается насостав ля ю щ ие.

В перв ы е такой опы тпроделалН ью тонв 1672 г. Сх емаопы таН ью тона

Рис. 1. Сх емаопы таН ью тона.

Л учи св етаотсолнцапрох од я тчерезмалое отв ерстие в диафрагме D, затем преломля ю тся в стекля нной призме ABC и попад аю тнаэкран. Н аэкране наблю дается рад ужная полоска (а не белы й кружок) с непреры в ны м перех одом отод ногоцв етакдругому. Ц в етную полоскуН ью тонназв алспектром. К ак в идноиз рисунка, фиолетов ы е лучи отклоня ю тся к основ анию призмы сильнее, чем красны е. Э тоозначает, чтоnф > nК р.

Н ормальн ая дисперсия

Д ля наблю дения х арактеразав исимости n(λ) Н ью тон предложилметод скрещ енны х призм. Сх емаопы тапоэтомуметод уприв еденанарис. 2.

Белы й св етпрох одитчерезв ертикальную щ ельS идв епризмы P1 иP2 , преломля ю щ ие ребракоторы х в заимноперпенд икулярны . Щ ельS размещ а- ется в фокальной плоскостилинзы L1, аэкран- в фокальной плоскостилинзы L2 . Е сли P2 отсутств ует, наэкране наблю д ается горизонтальная цв етная полосканепреры в ны й спектр (изображенапунктиром). П ри наличии P2 каж- д ы й лучбуд етею отклоняться в низи тем сильнее, чем больш е д ля негопоказательпреломления призмы P2 . К ак в ид ноизрис. 2, показательпреломления монотонноубы в аетсростом λ .

полую призмупарами й одаи обнаружил, чтосиние лучи отклоня ю тся к основ анию призмы меньш е, чем красны е(зелены еижелты елучипоглощ ались

5

й одом и не наблю дались). Л еруназв алэтоя в ление аномальной дисперсией .

ю тв желтой областид в еинтенсив ны еблизкиелиниипоглощ ения сд линами в олн λ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм. Д ля наблю д ения аномальной дисперсии в парах натрия В уд использов алметод скрещ енны х призм.

Сх емаопы таВ уд ааналогичнаприв еденной нарис. 2, од наков место стекля нной призмы P2 использов ался прямоугольны й стеклянны й сосуд с параминатрия , плотностькоторы х уменьш аласьпов ы соте

Д ля создания неравномерной повы сотеплотностипаров натрия верх няя частьсосудаох лаждалась, анижняя, где лежалкусочек натрия, подогревалась. Т акой столб натрия дей ствуетнапрох одящ ий пучок светакак призмас горизонтальны м ребром, вы зы вая отклонения лучей повертикали. Н аблю даемая на экранедисперсионная зависимостьn(λ) терпитразры в в областидлинволнλ1 ,

λ2 , аеекрая изгибаются в противоположны естороны (см. рис. 4).

n

λ

λ1, λ2

Рис. 4. А номальная дисперсия в парах натрия .

Сильное поглощ ение св ета в области аномальной д исперсии сущ ест-

веннозатрудняетееисследов ание. В настоя щ еев ремя в таких исслед ов ания х используется комбинация интерферометра и монох роматора (метод «крю - ков » Рождеств енского).

Нарис. 5 прив ед енад исперсионная зав исимостьдля в од ногораств ора красногокрасителя - цианина. Здесь ab - областьаномальной дисперсии. К ак

вид ноизрисунка, в этой областипоказательпреломления растетсростом λ ,

т. е. dn/dλ>0.

Рис. 5. Графикзав исимости n(λ ) для в одногораств орацианина.

О бласти аномальной д исперсии сущ еств ую т ув сех без исклю чения в ещ еств . О д наконе обя зательноэти области нах од ятся в в идимой области спектра. Н апример, такие прозрачны е неокраш енны е в ещ еств а, как стекло, кв арц, не имею таномальной дисперсии в в ид имой области длин в олн. А номальная дисперсия наблю дается д ля стеклав областиl»350 нм, д ля кв арца- в области l»190 нм. В ообщ е, для кажд огов ещ еств асущ еств уетне од на, а несколькообластей или полоспоглощ ения . П оэтомуполная дисперсионная картина для в ещ еств а состоитизчередую щ их ся участков нормальной (гд е поглощ ение малоиdn/dl< 0) ианомальной дисперсии(гд е в еликопоглощ е- ниесв етаиdn/dl>0).

Ф изическиепричин ы дисперсии

П ричиной д исперсии я в ля ется в заимод ей ств ие св етасв ещ еств ом. К ак изв естно, показательпреломления сред ы n = c /V , гд е c - скоростьсв етав в акууме (миров ая константа), V - фазов ая скорость св ета в сред е. И з рассмотренны х в ы ш е опы тов следует, чтоV не яв ляется константой , азав исит отчастоты св етов ой в олны V = f (ω ) .

М ех анизм в озникнов ения дисперсии заклю чается в след ую щ ем. П ер- в ичная св етов ая в олна, попад ая в в ещ еств о, поглощ ается ив ы зы в аетизлучение атомами среды в торичны х в олн. Э ффектив ностьпоглощ ения перв ичной в олны , атакже амплитудаи фазав торичны х в олн зав исятотсоотнош ения междусобств енны ми частотами wо атомов среды и частотой w перв ичной св етов ой в олны . В результате наложения иинтерференцииперв ичной ив торичны х в олн образуется в олна, распространя ю щ ая ся в сред е соскоростью V¹c. Ч ем ближе w и wо, тем больш е амплитудав торичны х в олн и сильнее различиемеждуV ис.

П ерв ичная в олнапосле в х одав средудостаточнобы строзамещ ается в олной , распространя ю щ ей ся со скоростью , х арактерной для среды . Д ля

7

стеклав в ид имой областисв етарасстоя ние, накотором происх од итзамещ е- ние- l≈0,2 мкм, для в оздух а- l≈0,5 мм.

К лассическая теория дисперсии бы лапредложенаГ.А . Л оренцем. О на основ ананав оздей ств ии электрическогополя св етов ой в олны насв я занны е

m- массаэлектрона. Д иэлектрик рассматрив ается как сов окупностьосцилля - торов, сов ерш ающ их в ы нужденны е колебания с частотой ω под дей ств ием электромагнитной в олны . Т аким образом, в теории Л оренцаполагается , что д в ижение электронав атоме под дей ств ием поля E св етов ой в олны подчиняется законам классической мех аники. С позиций сов ременной физики такое пред положение сов ерш еннонеоправ данно. О днакострогая кв антов ая теория дисперсииприв од итк тем же основ ны м результатам, чтоиклассическая теория Л оренца. Э тооправ д ы в аетнаш ед альней ш еерассмотрение.

К лассическая теория дисперсии

Т еоретическомурассмотрению прощ е в сегопод дается д исперсия в газах , так как в этом случае в перв ом приближении можноне учиты в атьмеж-

Собств енны е частоты электронов в нутренних оболочек слиш ком в елики по срав нению с частотой оптических колебаний , так чтоих колебания в поле св етов ой в олны практически не в озбуждаю тся . П оэтомув теориидисперсии можноограничиться однимив неш нимиэлектронами.

Д ля простоты пред положим, чтов ещ еств осостоитизатомов одного сортаикажд ы й атом сод ержитод иноптический электрон. В соотв етств иис приня той классической моделью урав нение дв ижения электроназапиш ется в в ид е

Д ля теории д исперсии имеетзначение не общ ее, ачастное реш ение урав нения (3), представ ля ю щ еев ы нужденны еколебания осцилля тора

9

Т аким образом, κ (мнимая частьпоказателя преломления ) - учиты в ает поглощ ение св етав сред е, n (д ей ств ительная часть) - учиты в аетизменение фазы , св я занноесизменением скоростираспространения в олны в сред е.

В далиотполоспоглощ ения κ =0 ипоказательпреломления - д ей ств и- тельная в еличина(в ся поглощ енная энергия перв ичной в олны переизлучает-

О писы в аемая формулой (16) зав исимостьприв еденанарис. 6.

n

1

ω

ω0

Рис. 6. Д исперсия в далиотлиний поглощ ения .

К ак в идноизрисунка, при тех частотах , гд е формула(16) применима, n растетсростом ω , чтох арактернодля нормальной дисперсии.

Д ля низких частотω<ωо показательпреломления больш е ед иницы , т.е. фазов ая скоростьв олны V=c/n меньш е скорости св етав пустоте. Э тоозначает, чтоизмененная средой в олна отстает пофазе от пад ающ ей (перв ичной ).

Е сли ω>ωо , тоn< 1 и фазов ая скорость св ета в сред е оказы в ается больш е скорости св етав в акууме, т.е. измененная средой в олнапофазе опе-

10

режаетпадаю щ ую . Н икакогопротив оречия стеорией относительностизд есь нет. Т еория относительности утв ерждает, чтоскоростьматериальны х тел и скорость сигнала не может прев ы ш ать скорость св ета в в акууме. П онятие показателя преломления применимок монох роматической в олне, имею щ ей бесконечную протя женностьв пространств е и в ов ремени, т.е. к установ ив - ш имся в ы нужд енны м колебания м осцилля торов сред ы . Т акая в олнане можетслужитьдля перед ачисигнала.

т.е. n< 1 (х отя и малоотличается отединицы , т.к. ω - в елика). Т акой случай реализуется , например, для рентгенов ских лучей и можнополучитьполное в нутреннее отражение при перех од е изв оздух ав стекло, атакже для радио-

ультрафиолетов ой частиспектраив в ид имой областиω<<ωо . Разложим (16) в ря д постепеня м (ω /ωо), ограничив ш исьд в умя членамиразложения

П олученноев ы ражениеаналогичноформулеК ош и(1).

б) аномальная дисперсия

В этом случае n2 - комплексная в еличина. П редстав им показательпреломления в в ид е (11). П осколькуд ля разреженны х газов n~ малоотличается отединицы , из(10) получим

В ы делим дей ств ительную имнимую части:

Здесьn - х арактеризуетизменениефазов ой скоростив олны в сред е, аκ - изменениеамплитуд ы в олны в следств иепоглощ ения св етасред ой .

В целом, расчетны е дисперсионны е зав исимости д ля n и κ представ - лены нарис. 7. Д ей ств ительная частьпоказателя преломления n растетсростом ω научастках ab и cd (нормальная дисперсия ) и падаетс ростом ω на участке bc (аномальная дисперсия ). Зав исимость κ (ω ) носитрезонансны й х арактер.