random books / Васильева - Рабочая тетрадь для лаб работ по физике. Ч. 2_ Электричество и магнетизм. Оптика и квантовая физика (2013)

Одной из важнейших закономерностей атомных спектров является сериальное строение этих спектров. Сериальные закономерности являются проявлением квантовых свойств излучающих атомных систем. Спектральные линии атомного спектра элемента могут быть объединены в определенные закономерности, построенные в так называемые серии.

В наиболее простой форме сериальные закономерности проявляются в спектре одноэлектронного атома — атома водорода. Закономерности в спектре излучения атома водорода объясняются квантовой теорией, в основе которой лежат постулаты Бора. Линии всех серий атома водорода объединены в «сериальной формуле», вид ее

(1)

где v — частота излучаемого света;

R — постоянная Ридберга, R = 3,29 • 1015 с-1; n, m — квантовые числа; n — номер энергетического уровня, на который переходит электрон; m — номер энергетического уровня, с которого переходит электрон. При излучении света атомом m>n.

В зависимости от значения n в спектре излучения атома водорода различают следующие серии:

1.Серия Лаймана: n = 1. m = 2, 3, 4... Эта серия линий лежит в области ультрафиолетовых лучей. Из формулы (1) для серии Лаймана имеем:

2.Серия Бальмера: n = 2, m = 3, 4, 5... Эта серия имеет четыре линии, лежащие в области видимых лучей. Остальные линии лежат в области ультрафиолетовых лучей. Из формулы (1) для серии

Бальмера:

3. Серия Пашена: n = 3, m = 4, 5, 6... Эта серия линий лежит в области инфракрасных лучей. Из формулы (1) для серии Пашена:

При n = 4, 5, 6... образуются более далекие инфракрасные серии. Схема энергетических уровней атома водорода дана на рис. 2

Рис. 2

Наблюдаемые в спектре излучения атома водорода линии принадлежат серии Бальмера (n= 2, m =

31

В видимой части спектра атома водорода хорошо наблюдаются три линии: красная (m=3), голубая (m =4), фиолетовая (m = 5). Зная длину волны соответствующей линии, из формулы (2) можно найти значение постоянной Ридберга.

Для выполнения работы используется простейший из спектральных приборов — двухтрубный спектроскоп.

Оптическая схема спектроскопа дана на рис. 3.

Рис. 3

В фокальной плоскости линзы L1 коллиматорной трубы Т1 находится щель с шириной 0,01—0,1 мм, освещаемая источником S. Из коллиматора лучи выходят параллельным пучком. Проходят призму П, каждый из лучей белого света претерпевает разложение на лучи различной цветности.

Лучи одной длины волны (одного цвета) идут в призме параллельно друг другу. Затем лучи попадают в зрительную трубу T2. В фокальной плоскости линзы L2 лучи одинакового цвета собираются в одном месте.

Таким образом, в фокальной плоскости линзы L2 получается спектр источника S в виде изображения щели в лучах разного цвета.

Через линзу L3 спектр рассматривается как в лупу. В фокальной плоскости окуляра имеется вертикальная металличеоская нить (визирная линия). Она служит для фиксирования спектральных линий. Установка визирной линии в нужном участке спектра производится с помощью микрометрического винта. По отсчету микрометра можно зафиксировать положение отдельной линии спектра.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Градуировка спектроскопа по спектру водорода.

Включить высоковольтный генератор поджига газоразрядных трубок с водородом. Спектроскоп установить так, чтобы его щель располагалась вблизи трубки. Перемещением спектроскопа и окуляра получить в поле зрения спектроскопа резкое изображение спектра водорода (он содержит четыре линии).

Совмещая визирную линию окуляра спектроскопа с линиями спектра водорода, длина волны которых известна, снять для каждой линии показания микрометра «а».

Данные измерения занести в таблицу 1. По данным таблицы 1 построить на миллиметровой бумаге график зависимости: А = f(a).

По вертикальной оси отложить значение длин волн.

Задание 2. Определение постоянной Ридберга по спектру гелия. Для водородоподобных ионов сериальная формула имеет вид:

где z — порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Для гелия z = 2. Линии видимой части спектра гелия возникают при переходе электрона в атоме гелия на четвертый уровень n = 4. В видимой части спектра гелия наблюдаются шесть линий: красная (m = 6), желтая (m = 7), зеленая (m = 8), голубая (m = 9), синяя (m = 10) и фиолетовая (m = 11).

Трубка, содержащая гелий, подключается к высоковольтному генератору, на который подается постоянное напряжение 6В.

Зажечь трубку с гелием и через спектроскоп наблюдать спектр гелия.

Устанавливая визирную линию спектроскопа па красную, желтую и зеленую линии спектра, снять показания микрометра для каждой линии.

32

По графику градуировки спектроскопа найти длины волн зафиксированных линий спектра гелия: Акр Аж, Аз Используя формулу (3), рассчитать три значения постоянной Ридберга. Вычислить погрешность в

определении постоянной Ридберга.

Результаты измерений и вычислений занести в заранее подготовленные таблицы.

Таблица 1. Градуировка спектроскопа по спектру водорода

Таблица 2. Определение длин поли видимой части спектра гелия и вычисление постоянной

Ридберга

Контрольные вопросы

1.В чем состоит явление дисперсии света?

2.Что такое сплошной и что такое линейчатый спектр? В чем их отличие?

3.Чем отличается дифракционный спектр от призматического?

4.Как объясняются закономерности линейчатых спектров?

5.Объяснить ход лучей в спектроскопе.

6.Сформулировать и пояснить постулаты Бора.

7.Рассчитать границы серий линий в спектре атома водорода.

33

Лабораторная работа №9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Цель работы: определение постоянной Планка на основе измерения напряжения включени я полупроводникового лазера и длины волны излучаемого им света.

Оборудование: платформа с лазером и схемой питания, линейка с магнитами, дифракционная решетка, линейка, вольтметр демонстрационной.

Как известно, разрешенные значения энергии, электронов в атоме отделены друг от друга широкими областями запрещенных энергий. При объединении атомов в твердое тело энергетические состояния электронов изолированных атомов изменяются. Вместо разрешенных энергетических уровней возникают энергетические полосы, или зоны разрешенных значений энергии, которые по-прежнему остаются отделенными друг от друга областями, соответствующими запрещенным значениям энергии. В наибольшей степени это касается внешних, валентных электронов, которые слабее связаны со своими ядрами.

Подобно тому, как в изолированном атоме электроны могут совершать переходы между энергетическими уровнями, электроны в кристаллах могут переходить из одной зоны в другую. В примесных полупроводниках, как электронных, так и дырочных, такой переход осуществляет ся под воздействием электрического поля источника тока. Обратный процесс перехода электрона может сопровождаться излучением кванта света.

Излучение света при переходе электрона из состояния с более высокой энергией в состояние с меньшей энергией лежит в основе работы светодиодов и полупроводниковых лазеров.

Для того чтобы электрон мог совершить переход в разрешенное состояние с более высокой энергией, он должен приобрести в электрическом поле энергию, равную ширине запрещенной зоны. Энергия, приобретаемая электроном в электрическом поле, составляет е·U. Энергия фотона h·v, излучаемого при обратном переходе электрона в нижнее энергетическое состояние также приблизительно равна ширине запрещенной зоны. Таким образом, можно записать, что

h·v=e·U,

где h - постоянная Планка,

v - частота света, излучаемого полупроводниковым переходом, е - заряд электрона,

U - напряжение, приложенное к р-n-переходу.

Таким образом, для определения постоянной Планка необходимо измерить длину волны излучаемого полупроводниковым прибором света и измерить напряжение, при котором р-п- переход начинает излучать световые кванты.

В предлагаемом эксперименте длина волны излучения определяется с помощью дифракционной решетки с известным числом штрихов (150штр./мм), точное значение периода указано на оправке дифракционной решетки). Если падающий луч перпендикулярен поверхности решетки (угол падения равен нулю), то длина волны излучения λ, период решетки d, угол φ и порядок п дифракции связаны соотношением:

d•sinφ=n•λ

Порядок выполнения эксперимента

1. Электрическая схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Все элементы этой цепи за исключением вольтметра смонтированы на платформе. Напряжение на полупроводниковом лазере регулируется с помощью переменного резистора. Для измерени я напряжения используется демонстрационный вольтметр, который подключается к имеющимся на платформе клеммам. Напряжение должно измеряться с точностью 0,1 В;

Рисунок 1.

35

2. Соберите оптическую схему экспериментальной установки, представленную на рис. 2. Включите лазер и установите напряжение питания 3В. Направьте луч лазера вертикально вверх. Линейка для измерения угла дифракции закрепляется с помощью имеющихся на ней магнитов и ориентируется параллельно верхней кромке доски (такое расположение обеспечивает перпендикулярность линейки направлению распространения луча лазера). Начало шкалы линейки совмещается с точкой пересечения луча с линейкой

3. Установите дифракционную решетку на второй магнитный держатель, имеющийся на платформе. Решетка поворачивается таким образом, чтобы плоскость дифракции была параллельна плоскости доски. При этом дифракционные максимумы должны попасть на линейку.

4. Определите угол между нулевым и, например, третьим порядком дифракции. В соответствии со схемой, приведенной на рис. 2, тангенс этого угла вычисляется по формуле

tgφ=a/b

где а - расстояние от нулевого порядка дифракции до выбранного порядка дифракции (измеряется по линейке, установленной в верхней части доски),

b - расстояние от дифракционной решетки до пятна, создаваемого на линейке лучом лазера в нулевом порядке дифракции (измеряется с помощью обычной линейки или демонстрационного метра).

5.Вычислите длину волны λ и частоту v излучения лазера (λ=d•sinφ/n, v=c/λ, с -скорость света).

6.Уберите дифракционную решетку из оптической схемы и обратите внимание на яркость красного пятна вблизи нулевого деления шкалы линейки и на значение напряжения, которое показывает цифровой измерительный прибор. Вращая ручку потенциометра, плавно уменьшайте

напряжение питания до тех пор, пока пятно на экране станет едва заметным. Показание вольтметра в этот момент можно считать равным пороговому напряжению включения лазера.

7. Определите значение постоянной Планка на основе соотношения h·v=e·U (h=e·U/λ). В заключение Вы можете обсудить влияние погрешности в определении различных величин (угла φ, напряжения включения лазера) на точность определения постоянной Планка.

8. Занесите данные в таблицу:

Контрольные вопросы :

1. Используя формулу Планка, найдите постоянную Стефана-Больцмана.

2. При каких условиях из формулы Планка получается закон смещения Вина? 3. При каких условиях из формулы Планка получается формула Рэлея-Джинса?

36

Лабораторная работа №10 (выполняется на компьютере) ФОТОЭФФЕКТ

Цель работы: изучение явления внешнего фотоэффекта, исследование зависимости фототока от напряжения.

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Герцем (1887 г.).В дальнейшем теория фотоэффекта развита Эйнштейном (1905 г.) на основе квантовых представлений. Классическая волновая теория света оказалась неспособной объяснить закономерности этого явления.

Согласно квантовых представлений свет излучается и поглощается отдельными порциями (квантами), энергия E которых пропорциональна частоте .

E = h

Где h = 6,63 10 34 Дж с -постоянная Планка.

Чтобы вырвать электроны из вещества, нужно сообщить ему энергию, превышающую работу выхода А. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется согласно Эйнштейну уравнением

Это уравнение объясняет основные закономерности фотоэффекта:

1.Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально световому потоку.

2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.

Если между фотокатодом и анодом вакуумного фотоэлемента создать электрическое поле, тормозящее движение электронов к аноду, то при некотором значении задерживающего

напряжения Uз анодный ток прекращается. Величина Uз определяется соотношением:

m 2

2m ax eU з

3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты min ,то фотоэффект не происходит (красная граница фотоэффекта)

min Ah

Ущелочных металлов красная граница лежит в диапазоне видимого света.

Демонстрационная установка, используемая в компьютерном эксперименте, является аналогом экспериментальной установки Столетова, который функционально исследовал и установил основные закономерности внешнего фотоэффекта. Установка представляет собой вакуумный сосуд, в который помещены два электрода. Отрицательный полюс батареи присоединён к металлической пластинке К, положительный - к вспомогательному электроду А. Поскольку электрическая цепь оказывается разомкнутой, ток в ней отсутствует. При освещении катода монохроматическим светом через кварцевое окошко, имеющееся в сосуде, происходит вырывание электронов с его поверхности. Электроны, вырванные светом с катода, устремляются к аноду. В цепи появляется ток, называемый фототоком.

В компьютерном эксперименте вы можете визуально наблюдать движение фотоэлектронов от катода к аноду.

Справа от демонстрационной картины помещен график зависимости фототока от напряжения. Изменяя длину волны падающего на катод света, напряжение между электродами, мощность источника света, вы можете исследовать график и наблюдать за процессом фотоэффекта.

Порядок выполнения. 1.Определите красную границу фотоэффекта.

Для этого установите курсор на линейку «СВЕТ» и, удерживая мышью, передвигайте риску на линейке, при этом вы будете наблюдать изменение движения электронов. Значение, частоты vmin, при котором прекращается фотоэффект, и есть искомая величина.

2.Рассчитайте работу выхода электронов Авых, используя формулу

37

vmin= Ah

По таблице определите из какого материала изготовлен катод.

Сравните полученное значение Авых с табличньм Авых т- Рассчитайте Авых Данные занесите в таблицу

3. Рассчитайте, для заданной преподавателем длины волны падающего на катод света , зная Авых т, максимальную скорость Vmax электронов, с которой они вылетают из катода и задерживающее напряжение U3. Полученный результат занесите в таблицу.

напряжение U3.

Для этого установите курсор на линейку напряжения U. Удерживая мышью, передвигайте риску на линейке; при этом Вы наблюдаете изменение движения электронов Передвижение риски на линейке продолжайте до тех пор пока не прекратится достижение электронами анода. Соответствующие значение задерживающего напряжения U3/ занесите в таблицу.

Рассчитайте максимальную скорость Vmax. Сравните расчетную U3 и экспериментальную U3/. 5. Определите кинетическую энергию электронов. 6.По графику определите Iнасыщ.

38