random books / Голицына О.М., Гриднев А.Е., Рисин В.Е. - Методические указания к лабораторному практикуму по оптике (2002)

К ак

и звестно,

п л оск ая эл ек тром агни тная световая

вол на

явл яется

п оп еречной

и п редставл яет собой расп ространени е взаи м но п ерп енди к у л ярных

к ол ебани й :

век тора

нап ряж енности эл ек три ческ ого п ол я

Е

и

век тора

нап ряж енности м агни тного п ол я Н . В ек тор Е называется с вето вы м

векто р о м , и

п одразу м евается.

С ветовой

п у чок ,

в

к отором

разл и чные

Е

нап равл ени я

век тора

Е

в

п оп еречной

к

Е

Е

нап равл ени ю расп ространени я

вол ны

п л оск ости

равновероятны,

называется

ес тес твен н ы м .

В

Е

Е

естественном

свете

к ол ебани я

разл и чных

нап равл ени й быстро и бесп орядочно см еняю т дру г

Е

Е

дру га (ри с. 1).

Е

С вет,

в

к отором

нап равл ени я

к ол ебани й

век тора Е

у п орядочены

к ак и м -л и бо

образом

и

Ри с.1.

п одчи няю тся нек оторой

зак оном ерности , называется

п о ляр изо ван н ы м . Есл и

к ол ебани я

век тора Е

м огу т

совершаться

л и шь в

одном оп редел енном

нап равл ени и , то свет называется лин ейн о

и л и п ло с ко п о ляр изо ван н ы м (ри с. 2а).

Е

Е

Е

а)

б)

в)

Ри с.2. Изм енени е ори ентаци и век тора Е .

Есл и

к онец век тора Е оп и сывает ок ру ж ность ( т.е. вращ ается счастотой ω,

не и зм еняясь п о м одул ю ) и л и эл л и п св п л оск ости п ерп енди к у л ярной

вол новом у

век тору k,

то свет называется соответственно п о ляр изо ван н ы м п о

кр угу и л и

4

осу щ ествл яется то лько

п р еп о давателем или лабо р ан то м п ри п ом ощ и ви нтов 1,

у п равл яю щ и х п оворотной п ри зм ой , расп ол ож енной вну три м ак ета, тр о гатьэти

вин ты н е с ледует. При

необходи м ости м ал ое и зм енени е нап равл ени я л азерного

п у чк а осу щ ествл яется ви нтам и 3.1 и 3.2, п ерем ещ аю щ и м и нап равл яю щ ее зерк ал о

2, ру к оятк у 4, сл у ж ащ у ю

дл я п оворота нап равл яю щ его зерк ал а, тр о гатьн ельзя.

На оп ти ческ ом рел ьсе 5, снабж енном и зм ери тел ьной шк ал ой , в зави си м ости от

м оду л и

6,

к аж дый

и з ни х

снабж ен ви нтом , с п ом ощ ью к оторого необходи м о

п л отно ф и к си ровать м оду л ь на рел ьсе. На задней

стенк е м ак ета находи тся эк ран

со шк ал ой

7, на к оторый

м ож но

с п ом ощ ью

м и к роп роек тора

(м одул ь 3)

п роеци ровать разл и чные и зображ ени я. Дл я и зм ерени й

и нтенси вности и зл у чени я

и сп ол ьзу ется ф отоп ри ем ни к

(ф п ),

си гнал

с к оторого

п осту п ает на ци ф ровой

п ри бор.

Установл енный на м ак ете л азер дает части чно п ол яри зованное (с м ал ой

степ енью п ол яри заци и ) и зл у чени е.

М оду л и 12П и

12А содерж ат п ол яри заторы, к оторые м огу т п оворачи ваться

вок ру г

оп ти ческ ой

оси

у становк и . Пл оск ости

п ол яри заторов

(т.е. п л оск ости

к ол ебани й

век тора Е

и зл у чени я, п рошедшего через п ол яри затор) соответству ю т

ну л ю отсчетной шк ал ы.

Порядок и зм ерени й

1.

Установи те на оп ти ческ у ю

ск ам ью

м ак ета в неп осредственной бл и зости

от и сточни к а и зл у чени я п оворотный

стол и к (м оду л ь 13) сзак реп л енным в нем

серым

светоф и л ьтром .

С ветоф и л ьтр

необходи м

дл я

того, чтобы

у м еньши ть

и нтенси вность светового п у чк а.

2.

На расстояни и

п ри м ерно 20

см от и сточни к а у станови те п ол яри затор

(м одул ь 12П), а на расстояни и п ри м ерно 40 см

у станови те анал и затор (м оду л ь

12А).

3.

Зак реп и те

ф отоп ри ем ни к

в

держ ател е

м и к роп роек тора

(м одул ь 3),

у становл енного наоп ти ческ ой ск ам ье в точк е ск оорди натой 65 см .

4.

Установи те

п л оск ости

п роп у ск ани я

п ол яри затора

и

анал и затора

п арал л ел ьно, дл я этого на и х п оворотных

шк ал ах с у четом нони у са выставьте

5

6. Убеди тесь,

что

и зл у чени е

л азера

п оп адает

на

центр щ ел и

ф отоп ри ем ни к а,

есл и

это не

так , ск оррек ти ру й те нап равл ени е

п у чк а м ал ым и

п ерем ещ ени ям и

ви нтов 3.1

и

3.2 см . ри с.3. Наж м и те к ноп к у

"Ф

П" м ак ета, п ри

этом п ок азани я

ци ф рового

вол ьтм етра

бу ду т

соответствовать

и нтенси вности

светового п оток а.

7.

Не и зм еняя п ол ож ени я п л оск ости

п роп у ск ани я п ол яри затора,

вращ ай те

анал и затор с шагом в 100. С ни м ая п ок азани я ци ф рового вол ьтм етра,

п рой ди те

ди ап азон от 00

до 900 ,

а затем

–

в обратну ю

сторону . Посл е чего п овтори те

и зм ерени я, так и м

образом вы

п ол у чи те

дл я к аж дого

у гл а п о

4

п ок азани я

и нтенси вности .

8.

Представьте резу л ьтаты в ви де табл и цы, к у да п ом и м о эк сп ери м ентал ьно

оп редел енных

значени й

п ом ести те так ж е

расчетные,

п ол у ченные

и з зак она

М ал ю са

(1). На

одном

граф и к е

п роведи те

расчетну ю

п рям у ю

I=f(cos2ϕ) и

отл ож и те эк сп ери м ентал ьные значени я <Iϕ>

(I0 – среднее значени е

п ок азани й

ци ф рового п ри бора п ри ϕ=00). С дел ай те выводы.

ϕ

I1

I2

I3

I4

<I >

Cos2ϕ

I(ϕ)=I cos2ϕ (расчет п о

ϕ

0

зак ону М ал ю са)

00

1

...

...

...

900

0

п ол у чи ть и з

л и ней но

п ол яри зованного,

и сп ол ьзу я

явл ени е

дво йн о го

лучеп р ело млен ия,

к оторое

набл ю дается

п ри

расп ространени и

света в

ани зотроп ных средах. Нап ри м ер, п ри

п адени и

л у ча

на грань

к ри стал л а

и сл андск ого шп ата в нем возни к аю т два л у ча.

Изм еняя нап равл ени е п адаю щ его

л у ча, м ож но ви деть, что вну три к ри стал л а су щ еству ю т так и е нап равл ени я,

вдол ь

к оторых л у ч расп ространяется не разби ваясь на два. Прям у ю , п роведенну ю

через

л ю бу ю точк у

к ри стал л а в нап равл ени и , в к отором

двой ного л у чеп рел ом л ени я не

п рои сходи т,

называю т о п тичес ко й о с ью . К ри стал л ы, и м ею щ и е л и шь одно так ое

нап равл ени е, называю тся о дн о о с н ы ми. Пл оск ость,

содерж ащ ая оп ти ческ у ю

ось и

данный л у ч,

называется главн ы м с ечен ием или главн о й п ло с ко с тью

кр ис талла,

6

соответству ю щ ей

этом у

л у чу .

О ба

л уча,

возни к аю щ и е

п ри

двой ном

л у чеп рел ом л ени и ,

п ол ностью

п ол яри зованы

во

взаи м но

п ерп енди к у л ярных

п л оск остях.

О ди н и з л у чей

п ол у чи л названи е обык новенного,

так

к ак

дл я него

вып ол няется обычный

зак он п рел ом л ени я и

п ок азател ь п рел ом л ени я no=Const не

зави си т от

нап равл ени я расп ространени я

л у ча

в к ри стал л е,

второй

л у ч

не

п одчи няется обычном у

зак ону

п рел ом л ени я и

был

назван необык новенным ,

дл я

него

п ок азател ь

п рел ом л ени я

nе и зм еняется

в зави си м ости

от нап равл ени я в

к ри стал л е.

В

нап равл ени и

гл авной

оп ти ческ ой

оси

п ок азател и

п рел ом л ени я дл я

обык новенного

и

необык новенного

л у чей

равны

no=nе

и

двой ное

л у чеп рел ом л ени е отсу тству ет,

есл и

ж е свет расп ространяется п ерп енди к у л ярно

оп ти ческ ой оси , то разность |nо

- nе| п ри обретает м ак си м ал ьное значени е.

Рассм отри м

оп ти ческ у ю

си стем у , состоящ у ю

и з п ол яри затора, анал и затора

и расп ол ож енной

м еж ду

ни м и

к ри стал л и ческ ой п л асти нк и ,

вырезанной

п арал л ел ьно оп ти ческ ой оси (ри с.4). Есл и

у гол ,

к оторый

составл яет п л оск ость

к ол ебани й

век тора Е

п адаю щ ей

вол ны

и

п л оск ость

гл авного

сечени я

к ри стал л и ческ ой

п л асти нк и

не равен 0 и

F

π/2,

тогда

в п л асти не

О'

возни к ну т

две л и ней но

п ол яри зованные

во

P

h

A

взаи м но

п ерп енди к у л ярных

d

п л оск остях

вол ны,

к оторые

бу ду т

О

расп ространяться

п о

одном у

нап равл ени ю ,

F

но

с

разл и чным и

Ри с.4. В озни к новени е эл л и п ти ческ ой п ол яри заци и .

ск оростям и

ve= c/ne, vo=

c/no.

На

выходе

и з

п л асти ны и м еем два взаи м но п ерп енди к у л ярных к ол ебани я:

Ee = Ex = E0 x cosωt ,

(2)

Eo = Ey = E0 y cos(ωt − δ ) ,

7

d = k

=

2π

(n

− n )d ,

(3)

l

o

e

( k =

2π

- вол новое чи сл о,

= (n

− n )d -оп ти ческ ая разность хода).

l

o

e

С к л адывая

к ол ебани я

(2),

дл я

траек тори и

дви ж ени я

к онца су м м арного

век тора E нетру дно п ол у чи ть у равнени е эл л и п са:

x2

+

y2

−

2xy

cosd = sin2 d

(4)

E2

E

E

E

2

0 x

0 y

0 x

0 y

В зави си м ости

от значени я разности

ф аз d к ол ебани й

и от соотношени я

ам п л и ту д к ом п онент Еx и

Еy и з этого уравнени я м ож но п ол у чи ть разл и чные ви ды

п ол яри заци и и зл у чени я:

Л и нейна я: d = mπ

Y

O'

а)

есл и

m

–

четное,

то

E

α

к ри стал л и ческ ая

п л асти на

дает

сдви г

ф аз,

к ратный

2π

и

п л оск ость

2α

п ол яри заци и на выходе и з нее совп адает

X

с

п л оск остью

п ол яри заци и

вол ны,

п адавшей нап л асти ну .

б) есл и m –

нечетное,

то п л асти на

O

дает сдви г ф аз π, и

на выходе и з

нее

снова

образу ется

л и ней но

Ри с.5.

п ол яри зованная вол на, но нап равл ени е к ол ебани й

век тора Е

этой вол ны бу дет

п оверну то относи тел ьно нап равл ени я к ол ебани й век тора Е

п адаю щ ей

вол ны на

у гол 2a (ри с.5).

Элли пти ч еск а я: d ¹ mπ, Ex ¹ 0, Ey ¹ 0.

Кру гов а я: d = (2m+1)π/2, E0x = E0y.

Дл я

п ревращ ени я

л и ней но

п ол яри зованного

света

в

эл л и п ти ческ и

п ол яри зованный

в

настоящ ей

работе

и сп ол ьзу ется

явл ени е

и ск у сственной

оп ти ческ ой

ани зотроп и и ,

возни к аю щ ей

п ри

м ехани ческ ой

деф орм аци и сж ати я

и л и

растяж ени я.

Нап равл ени е п ри л ож енной

си л ы

и грает рол ь оп ти ческ ой оси

к вази к ри стал л а.

Рассм отри м

и значал ьно

оп ти ческ и

и зотроп ное

п розрачное

вещ ество,

п одвергаю щ ееся деф орм аци и

сж ати я (см . ри с.4). Разность ф аз на выходе и з этой

п л асти ны п о-п реж нем у бу дет оп редел яться

ф орм ул ой

(3),

но теп ерь вел и чи на

бу дет бл и зк а к к ру говой (разность ф аз δ ≈ (2m+1)π/2).

5.

С ни м и те п ок азани я и нтенси вности

п ри п ол ном

обороте анал и затора с

шагом

в 300. В ви ду того, что

п л оск ости

п ол ярои дов у становл ены не строго

п ерп енди к у л ярно нап равл ени ю

светового

п у чк а, п ри

вращ ени и анал и затора

ф отоп ри ем ни к а.

Поэтом у ,

п оворачи вая

анал и затор,

п ри

к аж дом

и зм ерени и

и нтенси вности

необходи м о

м ал ым п ерем ещ ени ем

ру к оятк и

3.1

(ри с. 3)

доби ваться м ак си м ал ьного

значени я п ок азани й ци ф рового п ри бора.

Повтори те

и зм ерени я п ри ещ е одном

п ол ном обороте анал и затора и у средни те п ол у ченные

значени я и нтенси вности

дл я соответству ю щ и х у гл ов.

О тк л адывая средни е

значени я I дл я

разл и чных

нап равл ени й

п л оск ости

п роп у ск ани я

анал и затора,

Убеди тесь,

что п ол у ченная

п ол яри заци я

явл яется

л и ней ной ,

а

п л оск ость

к ол ебани й

п оверну л ась на у гол

2α = π/2 (см . ри с.5) п о отношени ю

к

п л оск ости

к ол ебани й

в п адаю щ ей на п л асти ну вол не.

Т.е. есл и

у станови ть анал и затор в

бу дет м ак си м ал ьной . Зап и ши те значени е

нагру зк и ,

соответству ю щ ее δ = π.

Исп ол ьзу я п ол у ченное

эк сп ери м ентал ьно

значени е

нагру зк и ,

рассчи тай те п о

ф орм у л е (6) к оэф ф и ци ент ф отоу п ру гости β.

К онтрол ьные воп росы

1. Естественный

и

п ол яри зованный

свет.

В и ды

п ол яри заци и

эл ек тром агни тных вол н.

4.

Иск у сственная оп ти ческ ая ани зотроп и я. Ф отоу п ру гость. При м енени е.

5.

Пол яри заци онные у строй ства.

Устройств ои при нци п д ейств и я и нтерфером етра

Интерф ером етр

Ф

абри -Перо

п редставл яет

собой

п л оск оп арал л ел ьну ю

к варцеву ю

и л и

стек л янну ю п л асти ну , на

обе

стороны

к оторой

нанесены

зерк ал ьные п ок рыти я

с высок и м

к оэф ф и ци ентом

отраж ени я R>0,9. При всей

к аж у щ ей ся

п ростоте

этого

п ри бора,

и зготовл ени е

высок ок ачественного

и нтерф ером етра -

дел о не п ростое. В о-п ервых, необходи м о обесп ечи ть строгу ю

п арал л ел ьность и

высок ое к ачество шл и ф овк и

рабочи х п оверхностей п л асти ны.

В о-вторых, в к ачестве зерк ал ьных п ок рыти й

сл еду ет и сп ол ьзовать м ногосл ой ные

ди эл ек три ческ и е п ок рыти я [1],

к оторые обесп ечи ваю т высок и е к оэф ф и ци енты

отраж ени я R=0,95÷0,99 и п рак ти ческ и

не п огл ощ аю т свет сам и

(в отл и чи е от

м етал л и ческ и х зерк ал ).

Интерф ером етр

Ф

абри -Перо

ши рок о

и сп ол ьзу ется

в

сп ек троск оп и и

высок ого разрешени я и

в м етрол оги и .

При чем п ри

работе с и нтерф ером етром

зачасту ю

требу ется

п редвари тел ьная

м онохром ати заци я

(выдел ени е у зк ого

у частк а

сп ек тра)

и ссл еду ем ого

и зл у чени я

с п ом ощ ью

светоф и л ьтра и л и

м онохром атора.

При

п роведени и

сп ек трал ьного

анал и за на

и нтерф ером етр

нап равл яю т

рассеянное (т. е. п адаю щ ее п од разл и чным и

у гл ам и ) и ссл еду ем ое и зл у чени е. Х од

л у чей в и нтерф ером етре Ф абри -Перо п редставл еннари с. 1.

Пу сть на

и нтерф ером етр

Ф

абри -Перо

п адает к вази м онохром ати ческ ая

световая

вол на

1

п од

п рои звол ьным

у гл ом

ϕ.

В

резу л ьтате

м ногок ратных

отраж ени й

на зерк ал ьных п оверхностях R1 ≈ R2 =R и нтерф ером етра образу ю тся