Добавил:

alleken Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

Предмет:

Оптика

Файл:

random books / Либерман З.А., Миловидова С.Д., - Курс общей физики. Оптика и атомная физика. Часть 3 (2005)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.03.2020

Размер:

321.37 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

	1
М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я	РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И

В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

К У РСО БЩЕ Й Ф И ЗИ К И

О П Т ИКА ИА Т О М Н А Я Ф ИЗИКА Ч асть 3

Практи ч ескоепособи екконтрольнымработам поспеци альности

геологи ч ескаясъ емка, пои ски разв едкаместорож дени й полез ных и скопаемых – 080100

В оронеж – 2005

У тв ерж дено научно-методи чески мсов етомф и зи ческогоф акультета1 марта2005 г., протокол№ 3

Состав и тели : З .А . Л ибе р ма н С .Д . М иловидова А .С . С идор кин

О .В. Рога зин ска я

Практи ч еское пособи е подготов лено на каф едре экспери ментальной ф и зи ки ф и з и ч ескогоф акультетаВ оронеж скогогосударств енногоуни в ерси тета.

Рекомендуется для студентов		2	курса з аоч ного отделени я геологи ч еского
ф акультета	по специ альности :		геологи ч еская съ емка,			пои ск и	раз в едка
месторож дени й полез ных и скопаемых – 080100
Работа в ыполнена при поддерж ке гранта				VZ-010	А мери канского ф онда
граж дански х	и сследов ани й	и	разв и ти я	(CRDF)	и	по	программе

« Ф ундаментальныеи сследов ани я и в ысш ееобразов ани е»

		3
		С О Д Е РЖ А Н ИЕ
1.	М	етоди ч ески еуказ ани якв ыполнени ю и оф ормлени ю
	контрольных работ… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .4
2.	При меры реш ени яз адач … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..… .7
3.	Задач и для самостоятельногореш ени я. ..… … .… … … … … … … … … … … .20
4.	В ари анты контрольной работы N 3 … … … … … … … … … … … .… … … … ..23
М	Е Т О Д ИЧ Е С КИЕ УКА ЗА Н ИЯ К ВЫ П О ЛН Е Н ИЮ ИО Ф О РМ ЛЕ Н ИЮ
		КО Н Т РО ЛЬН Ы Х РА Б О Т
1.	В	соотв етств и и с уч ебным планом в 3-м семестре 2	курса студенты
	в ыполняют контрольную работу по опти ке и атомной		ф и з и ке, которую
	необходи мов ыслатьв деканатгеологи ческогоф акультетадо1 декабря.

2.В ыполнять контрольную работу нуж но только после и з уч ени я следующ и х раз делов ф и зи ки :

Э лектромагни тныеколебани я.
В олнов ые св ой ств а св ета: и нтерф еренци я, ди ф ракци я и	поляри з аци я св ета.
К в антов аяпри родасв ета. Законы теплов огои з луч ени я.
В заи модей ств и е св ета св ещ еств ом. Д и сперси я св ета.	Ф отоэлектри ч ески й
эф ф ект.
Ф и з и каатома. Т еори яатомав одородапоБору.
Ф и з и каатомногоядраи элементарных части ц.
3. При ступаякреш ени ю задач , необходи мо:

а) полностью напи сатьуслов и ез адач и в тетради ; б) в ыпи сать з аданныев ели ч и ны в букв енных в ыраж ени ях си х ч и сленными

знач ени ями и размерностями , а и скомые в ели ч и ны – св опроси тельными знаками ; при реш ени и з адач пользов атьсяси стемой СИ ; в ) если это необходи мо по услов и ю з адач и , сделать ч ертеж ( спомощ ью

ч ертеж ных при надлеж ностей ), на нем указать направ лени е з аданных и

искомых в ели ч и н, сами эти в ели ч и ны обоз нач и тьбукв ами .

4.Реш ени я задач сопров ож датьобъ яснени ями .

5.	В се ф и з и ч ески е в ели ч и ны в ыраж аются в св ои х		еди ни цах и в урав нени ях,
	св яз ыв ающ и х ф и зи ч ески е в ели ч и ны,	как ч и сла,	так и	и х еди ни цы в обеи х
	ч астях урав нени й долж ны бытьоди наков ыми .
6.	Простые задач и луч ш е реш ать в	общ ем в и де и		только в	конеч ных
	в ыраж ени ях прои зв оди ть в ыч и слени я. Е сли з адач а			требует громоздки х
	в ыч и слени й , то мож но прои з в оди ть и х нев конеч ных, а в промеж уточ ных
	ф ормулах.
7.	В конеч ных ф ормулах обязательно указыв ать размерность				в ели ч и н,
	получ енных в результатев ыч и слени й .

8. О бязательнов ыпи сатьотв етз адач и .

П орядок выполненияиоформленияраб от

1.Н а облож кететради нуж но указ ать номер контрольной работы, номер

зач етной кни ж ки , в ари ант, ф акультет, курс, ф ами ли ю и и ни ци алы студента.

2.У слов и я задач нуж ноперепи сыв атьполностью, а реш ени я и х и злагать поправ и лам, при в еденнымв ыш е.

3. Т екстконтрольной работы долж ен бытьнапи сан грамотно, разборч и в о

иаккуратно.

Небреж нооф ормленныеработы будутв оз в ращ ены без пров ерки .

4. Пи сатьконтрольную работу нуж носостав лени емполей (3 ÷ 4 см) для з амеч ани й реценз ента.

5. В концеконтрольной работы долж ен бытьуказ ан переч еньли тературы,

использов анной при в ыполнени и работы.

6.Законч и в работу, нуж нов ни мательнопроч и татьее, и справ и тьош и бки , подпи саться и постав и тьдату.

7. Е сли при в ыполнени и контрольной работы в процессереш ени я задач и св яз анногосэти ми з уч ени емтеорети ч ескогоматери алав стречаются отдельные з атруднени я, которыесамостоятельнопреодолетьнеудается, нуж нопри й ти на консультаци ю кпреподав ателю, ч и тающ ему курсф и зи ки наф акультете

и ли (для и ногородни х) послать по поч те з апрос в уни в ерси тет для получ ени я необходи мых указ ани й .

8. Пров еренныеконтрольныеработы следуетсохранятьи предъ яв лятьи х

на экзамене как документ о		самостоятельно проделанной	работе. Без
предъ яв лени я контрольных	работ студент к сдач е экзамена по ф и з и ке не
допускается.
У мени е реш ать з адач и	при обретается си стемати ч ески ми упраж нени ями .
Ч тобы науч и ться реш ать задач и		и подготов и ться к в ыполнени ю контрольных
работ, нуж но после и з уч ени я		оч ередного раз дела уч ебни ка	в ни мательно

разобрать помещ енные в этом указани и при меры реш ени я ти пов ых задач , реш и ть задач и , предлагаемые для самостоятельного реш ени я, и после этого при ступатькв ыполнени ю контрольной работы.

Н Е К ОТ ОР Ы Е Ф И З И Ч Е С К И Е П ОС Т ОЯ Н Н Ы Е

Скоростьсв етав в акууме

3,00×108 м/с

Заряд электрона

1,6·10–19 К л

М ассапокояэлектрона

9,11·10–31 кг

ПостояннаяПланка

6,626·10–34 Д ж ·с

ПостояннаяСтеф анаБольцмана

5,67·10

–8

в т/(мград. )

ПостояннаяРи дберга

1,10·10

–1

Ради усперв ой Боров ской орби ты

5,29·10–11 м.

Н екоторыеупотребляемыев ели ч и ны и и х з нач ени яв СИ

А нгстрем

1 Å

= 10–10 м

Э лектронв ольт

эВ

1 эВ

= 1,602· 10–19 Д ж

ПРИ СТ А В К И

К О БО ЗН А Ч Е Н И Я М

Е Д И Н И Ц

При став ка

О боз нач ени е

М нож и тель

ега

106

К и ло

103

Д еци

10-1

Санта

10–2

и лли

10–3

и кро

мк

10–6

Н ано

10–9

Пи ко

10–12

П Р И М ЕР Ы Р ЕШ ЕН И Я З А Д А Ч

Задач а 1. В з аи мно перпенди кулярныелуч и

и дути з в оздуха в ж и дкость.

У гол

преломлени я перв ого луч а –

β1,

в торого –β2. Н ай ти

показ атель,

преломлени яж и дкости .

Реш ени е:

Закон преломлени я для каж дого и з

α2

луч ей :

α1 γ1

sinα1

= n,

sinα2

= n.

γ2

sin β1

sin

β2

И з ри сункаследует:

γ1 + γ2 =90о;

β2

+ γ=90о;

α2 + γ2=90о;

следов ательно,

α1 + α2 = 90о

sin α1 = sin(90о - α2)=cos α2 .

могут

быть

Т аки м образом,

ранее

з апи санные

з аконы преломлени я

представ лены в в и де

cosα2

sinα2

= n,

= n.

sin β1

sin β2

Реш аяполученную си стему, находи м:

sin β2

sin

β2

;

= arctgç

÷;

sin β

ç sin β

æ sin β

öù

sinêarctgç

÷ú

n =

è sin β1 øû

sin β2

2 β1 + sin2 β2

sin

Задач а

Н а стакан,

наполненный

в одой ,

полож ена

α0

стеклянная пласти нка. Под каки мугломдолж ен

падать на

пласти нку

луч

св ета,

чтобы от

пов ерхности раз делав оды состекломпрои зош ло

α=αnp

полноев нутреннееотраж ени е(ри с.). Показ атели

преломлени ястекла– n1=1,6, в оды – n2=1,33.

β0

Реш ени е:

Е сли

луч падаетна грани цу раз дела опти ч ески более

плотной

опти ч ески

менееплотной

сред под угломα=αпр, преломленный луч

скольз и тпограни церазделасред, т.е. угол преломлени я β=90о.

таком случ ае согласно закону преломлени я

sinαпр

90o

sin1

гдеn2 – показ ательпреломлени яв оды.

αпр

;

8312

, 0

sin

αпр=56о13’.

Д ля грани цы разделав оздух-стеклозакон преломлени яз апи сыв аетсяв в и де

sinαo = n .

sin βo

И з ри сункаследует, ч тоβо=α пр , т.е. sin α o=n1sinβо=1,33.

Т аки мобразом,

для полногов нутреннегоотраж ени я на грани цестекло – в ода

луч долж ен падатьна стеклянную пласти нку под углом,

си нускоторого рав ен

1,33, ч тонев озмож но.

Задач а 3. Н а мыльную пленку (n=1,33) падаетбелый св етпод углом45о. При

какой

наи меньш ей

толщ и не

пленки

отраж енные луч и

будут

окраш ены в ж елтый цв ет(λ=6·10-7 м)?

Реш ени е:

ыльную

пленку

мож но

рассматри в ать

как

плоскопараллельную

пласти нку. И з

пучка параллельных луч ей ,

падающ и х на нее, в ыдели м луч,

падающ и й

под углом α на грани цу раз дела

в оздух

–

в ода (ри с.).

точ ках

А ,

падающ и й

луч

ч асти ч но

преломляется,

ч асти ч но

отраж ается.

О траж енные

луч и

SABC

SAD

падают

параллельно

на

соби рающ ую

ли нзу L

(роль ли нз ы

мож ет

β d

и грать и

глаз

ч елов ека), пересекаются в

ее

ф окусе

и нтерф ери руют

меж ду

собой .

О траж ени е в

точ ке А

прои сходи т от более

опти ч ески

плотной среды,

чемта, в которой

и детпадающ и й луч . Поэтому ф аз аколебани й

луч а SA при

отраж ени и

в точ ке А

и з меняется на π

рад,

следов ательно,

прои сходи тпотеряполув олны.

К акв и днои з ри сунка, опти ч ескаяраз ностьхода

=(А В+ВС )n2-Adn1+λ/2,

гдеn1 – показ ательпреломлени яв оз духа; n2 – показ ательпреломлени яв оды.

О ч ев и дно, что

А В=d/cosβ;

AD=Acsinα =2Aksinα =2dtgβsinα ,

где

–

толщ и на пленки ;

α – угол падени я; β – угол преломлени я.

соотв етств и и

эти м

λ 2

2dn2

2 tgβ sidnα

β sin= 1α+ + sin.

D =

cos β

У ч и тыв ая, ч то

sinα

= n2

β n2

α =

sin

;

sin

sin β

получ аем

2dn2 (1

sin2 β )

cos β + λ .

2dn

−

cos β

У слов и ем

и нтерф еренци онного

макси мума

яв ляется

рав енств о

опти ч еской разности ходач етному ч и слу дли н полув олн:

=kλ,

2k −1

2 cos β

λ;

d =

= .

k +

2n2 cos

Д ля наи меньш ей

толщ и ны k=1, т.е. d=λ/4n2cosβ. И з закона преломлени я

находи м

β =

α =

;

’

-6

sin

β=3253167 ;

d=, 0,13·10sinсм.

Задач а

К ольца

Н ьютона

наблюдаются

при

отраж ени и

св ета

от

сопри касающ и хся

друг с другом плоскопараллельной

толстой

стеклянной

пласти нки

плоско-в ыпуклой

ли нз ой

с больш и м

ради усом кри в и зны.

Роль тонкой пленки ,

от которой

отраж аются

когерентные в олны,

и грает

в оздуш ный

з аз ор

меж ду

пласти нкой

ли нзой .

Расстояни е

меж ду

св етлыми

кольцами

Н ьютона сномерами m и n рав ноℓ. Ради ус

кри в и з ны ли нз ы –

Н ай ти

дли ну в олны

монохромати ч еского

св ета,

падающ его

нормально

на

установ ку.

Н аблюдени я

пров одятсяв отраж енномсв ете.

Реш ени е:

Н ай дем

ради усы

колец Н ьютона,

получ ающ и хся

при

падени и

св ета

по

нормали

к пласти нке.

этом случ ае угол

падени я α=0, cosβ=1 и

опти ч еская разность

хода рав на удв оенной

толщ и не з азора (показ атель преломлени я в оздуха n=1)

плюс λ/2 в следств и е того, что отраж ени е прои сходи т от более опти ч ески

плотной среды (отпласти нки ). И з ри сункаследует, ч то

R2=(R-b)2+r2≈R-2Rb+r2,

где R – ради ускри в и зны ли нз ы; r – ради ускольца Н ьютона (в в и ду малости

в ели ч и ны в оздуш ного зазора b мы пренебрегаемв ели ч и ной b2 по срав нени ю с

2Rb).

И з в ыш епри в еденногов ыраж ени янаходи мb=r2/2R. Т аки мобразом,

. =

В точках,

для которых

∆=kλ,

в оз ни кнут макси мумы,

а в точ ках, для

которых ∆=(2k+1) λ/2, -

ми ни мумы и нтенси в ности . Следов ательно, ради усы

св етлых колецН ьютонабудутопределятьсяф ормулой

(2 1) λ

k = r

,=R...)(,

k2, 1−

ради усы темных колец– ф ормулой

kr =

,...kR).

(

2, 1

Расстояни емеж ду св етлыми кольцами сномерами m и n:

−1)R

.−n

− R =m −r r

m n

Путемнеслож ных преобразов ани й получ и мф ормулу

λ[

], m1− 2 11=−nR−2 m+

(

)( n − )

откуда

λ =

[

]. m2−11

2+−n −R m

(

)( n −1)

Задач а 5. Ч ему рав напостояннаяди ф ракци онной реш етки , если длятогоч тобы

ув и деть красную ли ни ю (λ=0,7

мкм)

спектре третьего порядка,

з ри тельную трубу при ш лось установ и ть под угломα=48о36’ к оси

колли матора?

К акое

ч и сло

ш три хов

нанесено на 1

см дли ны этой

реш етки ?

Св етпадаетнареш етку нормально.

Реш ени е:

У слов и ем

получ ени ем

ди ф ракци онного макси мума яв ляется: d·sinα =kλ,

где d=a+b

–

постоянная

ди ф ракци онной реш етки ;

a – ш и ри на щ ели ; b – расстояни емеж ду щ елями ; α –

угол отклонени я луч ей ; k – порядокспектра; λ– дли нав олны. О тсюда

kλ

= ×

−4=

см.

28,

sin α

Ч и слош три хов на1 смреш етки

n =

3570

Задач а 6. О предели ть ч и сло ш три хов на 1 смди ф ракци онной реш етки , если при нормальном падени и св ета сдли ной в олны λ=600 нм реш етка

ℓ=3,3

дает перв ый

макси мум на расстояни и

см от центрального.

Расстояни еотреш етки доэкранаL=110 см.

Реш ени е:

Ч и сло ш три хов

на

см реш етки

определяем по ф ормуле n=1/d,

где пери од

реш етки

d най дем и з ф ормулы dsinα =kλ (α –

угол,

под которымнаблюдается k-й макси мум;

k – порядокмакси мума).

В в и ду того,

ч то для

макси мума 1-го

порядка

угол

мал,

мож но

при нять

sinα ≈tgα =ℓ/L,

следов ательно,

урав нени е

ди ф ракци онной

реш етки

мож ет

быть

перепи санов в и деdℓ/L=kλ, откуда

d =

kλL

Т аки мобразом, ч и сло ш три хов на 1 смдли ны

реш етки

n = kλL =

500

Задач а

Е стеств енный

луч св ета падает на поли ров анную

пов ерхность

стеклянной

пласти ны,

погруж енной

ж и дкость.

О траж енный от

пласти ны луч пов ернутна угол φ=97о поотнош ени ю кпадающ ему

луч у (ри с.).

О предели ть показ атель преломлени я ж и дкости , если

отраж енный св етмакси мальнополяри зов ан.

Реш ени е:

Согласно

закону

Брюстера луч

св ета,

i1’

∙

отраж енный

от

ди электри ка,

макси мально

поляри зов ан в

том случ ае,

если

тангенс угла

∙ ∙

падени я

ч и сленно

рав ен

относи тельному

∙

коэф ф и ци енту преломлени я

где n21-

tgi1=n21,

среды

∙

∙ ∙

показ атель преломлени я в торой

(стекла) относи тельноперв ой (ж и дкости ).

∙

О тноси тельный

показ атель

преломлени я

рав ен отнош ени ю абсолютных показ ателей преломлени я. Следов ательно,

tgi

Согласно услов и ю з адач и

отраж енный луч пов ернут на угол φ относи тельно

падающ его луч а.

Т ак как угол падени я рав ен углу отраж ени я,

то i1= φ/2 и ,

следов ательно,

tg ϕ =

откуда

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке random books