Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
24
Добавлен:
06.03.2020
Размер:
66.84 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет _____________________

Направление (специальность) _____________

Кафедра _____________________________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СТЕРЖНЯ ИЗ УПРУГОГО НЕЦЕНТРАЛЬНОГО УДАРА

Отчет по лабораторной работе № 1-12

По дисциплине Физика

Исполнитель

_____________________ ____________ _______________

Студент, номер группы подпись, дата И.О. Фамилия

Руководитель

_______________________ ____________ _______________

должность, ученая степень подпись, дата И.О. Фамилия

Томск 2020

Теоретическая часть

Удар - совокупность явлений, возникающих при столкновении тел, когда за малый промежуток времени происходит значительное изменение кинематических и динамических характеристик этих тел.

Линия удара - общая нормаль к поверхности соударяющихся тел в точке их соприкосновения.

Центральный удар - удар, при котором центры масс двух тел находятся на линии удара.

Нецентральный удар – удар, при котором линия удара не проходит через центры масс обоих тел.

После нецентрального удара тело, центр масс которого не лежит на линии удара, начинает вращаться вокруг одной из свободных осей. Вращательное движение описывается с помощью момента импульса L.

Моментом импульса L мат. точки относительно неподвиж. точки О - векторное произведение радиуса-вектора r мат. точки, проведенного из точки О, на импульс р этой точки:

Момент импульса механической системы относительно неподвижной точки О - вектор Lсист, равный геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех мат. точек системы.

Lсист=

Моментом импульса механич. системы относительно оси - проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на рассматриваемой оси. Момент импульса для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:

Lz = Jωz

J – момент инерции тела относительно оси, ωz – проекция вектора угловой скорость на ось вращения. Момент инерции тела относительно оси – мера инертности тела в его вращении вокруг этой оси.

Расчётные формулы:

Угловая скорость стержня:

Линейная скорость шара:

Момент инерции стержня:

Цель работы: Изучение закономерностей упругого нецентрального удара, определение момента инерции стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести стержня.

Приборы и принадлежности: прибор, стальной шарик, электронный секундомер, рулетка.

Экспериментальная часть

  1. Установка располагается таким образом, чтобы стойка 2 была вертикальна, и шарик при падении с полюса электромагнита на стержень попадал бы на конец стержня и отскакивал в находящуюся рядом коробку.

  2. С помощью весов произведено определение массы шара m, шар установлен на полюсе включенного электромагнита.

m = ……..……….

  1. Стержень устанавливается в горизонтальном положении, измеряется расстояние H от шара до поверхности стержня.

  2. Электромагнит выключается и в момент удара шара о конец стержня включается секундомер. Проводится подсчёт обороты N стержня вплоть до его полной остановки, следя за одним из его концов. Секундомер выключается в момент остановки стержня.

  3. Все измеренные и рассчитанные величины заносятся в таблицу.

  4. Измерения повторяются не менее пяти раз, результаты этих измерений заносятся в таблицу.

п\п

N

t,

с

ω0,

c-1

H,

м

r,

м

,

м/c

J

кг*Н2

Jср

Jтеор

1

2

3

4

5

Расчёт погрешности

  1. На основании расчётных формул была получена формула для вычисления абсолютной погрешности в определении момента инерции стержня с пластинками:

J =

  1. Для нахождения абсолютной погрешности в определении момента инерции необходимо найти погрешности прямых измерений величин: N, H, t, r

  2. Расчёт погрешности прямых измерений

………………..

Определение среднеквадратичной погрешности

ri = rсрri

r1 = …………

r12 = …………

r2 = …………

r22 = …………

r3 = …………

r32 = …………

r4 = …………

r42 = …………

r5 = …………

r52 = …………

Коэффициент по таблице Стьюдента

tn = ………………………..

Абсолютная погрешность серии измерений

rс.и. = tnr = ……………..

Погрешность одного измерения Хо.и. = l

(=0,95; l - половина цены деления прибора)

lN = ….………

lH = ………….

lt = …………

lr = ……………

Nо.и. =..……... Hо.и. = ………... tо.и. = ………… rо.и. = …………

Погрешность прямых измерений

.…………..

...…………

……………..

=…………..

  1. Расчёт значений частных производных:

…… ……. …… ……

  1. Абсолютная погрешность J =………………

  1. J ± J =………………

  1. Относительная погрешность J = (J / Jср)  100 % = …………….

Теоретический расчёт момента инерции:

  1. Характеристики стержня и пластинок:

Величина

Длина

l, м

Ширина

b, м

Высота

c, м

Плотность ρ, кг/м3

Стержень

3000

Пластинка

7900

  1. Вывод формулы момента инерции однородного тонкого стержня относительно оси, проходящей через его середину:

Стержень условно разбивается на бесконечное количество сегментов. Тогда S – площадь сечения, dl – толщина сегмента, V = S*dl, r = l.

Формула принимает вид:

Так как ось проходит через середину стержня, пределы интегрирования следует принять за и , тогда формула приобретает вид:

  1. Расчёт значения момента инерции однородного тонкого стержня:

  1. Расчёт значения момента инерции пластинок относительно оси вращения:

…………

  1. Расчёт теоретического значения момента инерции:

………………..

Вывод: ……………………………………………………………………...

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………