Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TV.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
4.83 Mб
Скачать

Вариант 3

Задача 1. В первом ящике 120 изделий, из них 10 с браком, во втором ящике 50 изделий, из них 5 бракованных. Из 1-го ящика переложили во второй одно изделие. Какова вероятность того, что взятое из второго ящика изделие не имеет брака

Задача 2. Производится серия из пяти выстрелов. Вероятность поражения цели при каждом выстреле равна 0,8. Составить закон распределения числа попаданий в цель и вычислить числовые характеристики этого распределения.

Задача 3. Найти вероятность того, что при 100 независимых испытаниях частота появления события дает отклонение от его вероятности при отдельном испытании р = 0,6 не более, чем на 0,03.

Задача 4. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Задача 5. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (,) а=9,  =5,  =5,  = 14.

Задача 6. Дисперсия каждой из данных независимых случайных величин не превышает 5. Найти число n таких величин, при которых вероятность отклонения средней арифметической случайных величин от средней арифметической их математических ожиданий по модулю не более, чем на 0,4 превышает 0,85.

Задача 7. Дана двумерная дискретная случайная величина (X, Y). Найти ее корреляционную матрицу.

X\Y

-2

1

3

-1

0,15

0,1

0,35

1

0,15

0,2

0,05

Вариант 4

Задача 1. Известно, что 96 изделий отвечает стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее контроль, отвечает стандарту.

Задача 2. Монета подбрасывается 5 раз. Случайная величина X – число выпавших гербов. Составить закон распределения этой случайной величины и вычислить числовые характеристики (монету считать “правильной”).

Задача 3. В цехе работают 400 автоматов, каждый из которых в течение смены может потребовать внимания настройщика с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что 90 автоматов потребуют внимания настройщика в течение смены.

Задача 4. Случайная величина X задана функцией распределения F (х). Найти плотность распределения вероятности, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Задача 5. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (,); а=2, =5, =4, =9.

Задача 6. Дисперсия случайной величины Х равна 5. Произведено 100 независимых опытов, по которым вычислено . Вместо неизвестного значения математического ожидания а принято . Определить максимальную величину ошибки, допускаемую при этом, с вероятностью не менее 0,8.

Задача 7. Дана двумерная дискретная случайная величина (X, Y). Найти ее корреляционную матрицу.

X\Y

-2

-1

0

1

0,1

0,05

0,15

3

0,2

0,25

0,25

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]